用“十化”驾驭数学题的变化

在解题过程中,为了寻求理想的解题方法,需要把某些语言过分复杂、凝炼、抽象的命题,等价转化为清晰、简明而又常见、熟悉的数学语言,使解题方向明朗化．当我们遇到一个比较综合、有一定难度的数学问题时,怎样才能迅速地找到其突破口,打开你的解题思路呢？下面浅谈数学解题中的“十化”策略,以飨读者．     

把握成功方向解题

波利业说过：“掌握数学意味什么呢?意味着善于解题．”教师教数学离不开解题，学生学数!学更离不开解题．     

“解后思”：提高学生数学解题能力的最佳途径

从最近几年的高考，特别是近两年的高考试题来看，能力的要求逐年提高，“题海战术”的功效明显下降．在数学教学中，如何引导学生摆脱“题海战术”，提高数学素质，培养数学能力呢?这就要使学生学会“解后思”．何谓“解后思”?即做完一道题目后，要再问几个为什么，并从中获得对下次解题有用的经验和教训．搞清楚“为什么?”，才能在以后的解题中知道“做什么?”和“如何去做?”．     

选择思维的起点

思维是数学的核心．解题是数学的关键，学生能否顺利解答问题．在很大程度上取决于“思维起点”选择的是否恰当．那么，如何选择思维的起点呢?下面我们结合实例作具体分析。     

运用多种方法寻找解题突破口

许多同学在求解数学问题时，常常因为找不到解题的突破口而抓耳挠腮，不知所措，陷入“山穷水尽疑无路”的困境．那么怎样才能解决这个难题呢？下面介绍的几种方法你不妨一试，也许会帮你走出这种困境，实现“柳暗花明又一村”愿望的．     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“反思是数学思维活动的核心和动力．”而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的．在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段：“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾．”其中,“回顾”就是我们现在所说的解题反思．那么什么是解题反思呢？简言之,解题反思就是对解题活动的反思,它是对解题活动深层次的再思考,     

转化：解题中的常见策略

数学的教与学离不开解题。数学教育家波雷亚曾说：“掌握数学就是意味着解题。”而解题中的常见策略又是什么呢?笔者认为是转化。把一个陌生复杂的数学问题化成熟悉简单的数学问题，从而使问题得到解决，这就是转化法。如何转化?下面谈谈我的看法。     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征，联想与之密切相关的另一数学模式．     

提高学生数学解题能力的最佳途径--解后思

从最近几年的高考，特别是近两年的高考试题来看，能力的要求逐年提高，“题海战术”的功效明显下降．在数学教学中，如何引导学生摆脱“题海战术”，提高数学素质，培养数学能力呢?这就要使学生学会“解后思”．何谓“解后思”?即做完一道题目后，要再问几个为什么，并从中获得对下次解题有用的     

审题—成功解题的先导

学习数学离不开运用所学知识去求解演算大量习题。当代著名的数学教育家波利亚说过：“解题意味着发现一条摆脱困难、绕过障碍的途径。”有许多数学问题并非很容易就能找到解决办法。那么怎样发现这条解题“途径”呢？虽说题海茫茫,没有固定的解题模式,但我们可以从大量的解题实践中总结出科学的思维方法和合理的解题步骤,帮助你提高解题能力。解题能否成功,往往取决于能否透彻、深入、细致的审题。简单说来,审题,就是要弄清题目的已知和未知,要解决一个什么样的问题。这是解题的基础。在教学中,常常会遇到这样的情况：一个学生苦苦…     

数学解题三个策略——优先、捕捉、挖掘

数学问题千姿百态,解决数学问题的方法多种多样,针对不同的问题,有不同的方法加以解决,在各种不同的方法中,可以体会到解题的基本策略,现归纳如下。一、优先考虑数学的解题,我们有个“考虑”的先后顺序问题,那么在解题中哪些因素要优先考虑呢?1.优先考虑定义域定义域是数学中最简单、应用最广泛的概念,讨     

数学解题教学的若干问题及思考——从一节习题课教学说起

解题教学是重要的数学教学活动．要提高解题教学的认知价值,教师应该深入思考“为什么教”、“教什么”、“怎样教”这三个问题．解题教学是为了发展学生的分析问题和解决问题能力,为了发展数学认知和元认知水平．数学解题要教寻找解题思路的一般步骤和方法,要教反思总结和提升,教解题中的数学认知活动．数学解题的合理教法是：（1）选择和开发适当的样例和练习;（2）设计适当的数学认知和元认知活动;（3）有针对性地启发学生思考．     

误解增解漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现增解、漏解、误解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、     

特殊化思想的解题功能举要

特殊化思想是一种重要的数学思想，也是一种辩证的认知规律，历史上一些重大的科学发现，时常是由特殊引发的．在解答数学问题时，特殊化方法，常常表现为将一般问题特殊化处理或从特殊出发探索解题方向，以获得问题的解决，它是一种以“退”为“进”的解题策略．著名数学家华罗庚认为，善于“退”，一直“退”到原始而不失重要性的地方，是学习数学的一个诀窍．其实质就是特殊化归，那么特殊思想有那些解题功能呢？具体体现在如下几方面．     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征联想与之密切相关的另一数学模式．它不仅能达到另辟蹊径，化难为易的目的，还能丰富我们的想象能力．现举例说明如下：[第一段]     

数学解题思维策略例说

著名的数学教育家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题．”解题就是“解决问题”，即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以，解题就是找出题解的活动．数学解题可以理解为解题者凭已有的知识和经验由初始状态（问题的信息）向目标状态（问题的结论）逐步转化的思维过程，本文就此结合实例谈几点数学解题思维的策略．[第一段]     

怎样寻找解题思路的切入点

“问题是数学的心脏”,数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程,是一种思维活动,解题切入点不同,运用思维方法不同,体现出来的思维水平也将不同,学生因不同的切入点在数学学习的解题的过程中就会以技巧、策略、角度、效率、效果等不同形式彰显出来．因此,求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的切入点,那么,如何寻找解题的切入点呢？本文结合实例谈一些具体做法．     

新课程背景下初中数学解题教学的探究与实践

一、问题的提出 （一）学生解题过程中存在一些普遍的问题著名的数学教育家波利亚说过：“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”,“掌握数学意味着什么呢？就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”．但目前学生在解题过程中还存在以下问题：     

养成解题后再思考的好习惯

<正> G.波利亚说:解题的价值不是答案本身,而是在于弄清“怎样想到这个解法的,是什么促使你这样想这样做的.”我国著名数学家苏步青教授也说:“学习数学,要多做习题,边做边思考,先知其然,然后弄清所以然.”但我们有些学生,解完题后就以为大功告成,不再进行思考.这样解题不会有太大的收获,这也可能是一部分学生学不好数学的重要原因之一.因此作为教师不但要教学生学会解题,还要培养学生解题后再思考的良好习惯,以求在解题中得到多方面的启示,提高解题效率.那么如何引导学生进行解题后的再思考呢?     

简化数学运算的若干策略

数学解题离不开运算．近年来的高考越来越注重考查学生“能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径”．那么,怎样才能找到设计合理、简捷的运算途径呢？本文举例介绍减少运算量、优化解题过程的若干策略,供大家参考．