换元法在解题中的应用

换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式)，对新的变量求出结果之后，返回去再求出原变量的结果．换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或将陌生问题，复杂问题变为熟悉问题，简单问题．高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元，均值换元等等．     

数学中的换元法

什么是换元法?我们说,如果用新的未知量或变量替换原来的未知量或变量,求出新的未知量或变量后,再利用替换关系式求出原来的未知量或变量的方法,叫做辅助元素法,简称换元法.其中,新的未知量叫做辅助元素,简称辅助元.     

例说换元法的简化功能

换元法是用“整体变量”观念将复杂变量用新的变量代换，达到“化繁为简，化难为易”的目的．常见的换元转化方式有：分式向整式，无理向有理，超越向代数，以及函数、三角、几何、复数等的互化．     

换元法在教学中的应用

在解题中为了化繁为简，化难为易，促使未知向已知转化的目的，把某个式子自看成一个新的未知数，实行变量替换的方法称为换元法．换元法的解题思路在分解因式、解方程(组)、不等式(组)等问题及微积分中通常使用，贯穿于整个教学之中。     

换元法的应用

换元法是一种重要的数学思想方法，它不仅在初中数学里有广泛的应用。而且在高中甚至大学的数学里也有广泛的应用。所以，换元法在中学数学中占有重要地位，是中学生应该掌握的方法之一。下面介绍换元法在初中数学竞赛中的应用。     

均值换元法在竞赛试题中的作用

文［１］利用“均值换元法”迅速简捷地证明了对于元素之和为定值的一类问题，读后受益匪浅．笔者发现，应用“均值换元法”去解证许多数学竞赛问题，也同样方便实用，而且思路简捷、操作简单、巧妙别致、容易掌握，下面举例从几个方面说明．１用于求值 例１（１９９０年南昌市初中竞赛题）计算３６６３×３６３５×３６３９×３６４１＋３６－３６３６×３６３８ 解设Ｘ＝（３６３３＋３６３５＋３６３９＋３６４１）＝３６３７，故 原式＝（Ｘ－４）（Ｘ－２）（Ｘ＋２）（Ｘ＋４）＋３６ －（ｘ－１）（ｘ＋１） ＝（Ｘ２－１０）２－（…     

换元法在解题中的简单应用

换元法就是在解决复杂的数学问题时,用变量代换的方法将式子中重复出现的或比较复杂的部分用一个字母或较为简单的式子表示,从而达到突出主要矛盾,简化解题过程的目的.换元法是数学解题中的一种重要的思想方法,常用在求值域、求最值、求解析式、数列计算、不等式证明、解方程之中.但在解题时要注意换元后变量的取值范围.     

换元法在数学教学中的应用

化归法是将未知化归为已知的方法,当我们遇到一个问题时,我们需要注意其题型,找到关键步骤,将它化归为已知题型,化归法的一般模式为:换元法是化归法中的一种,具有化难为易、化繁为简的特点。将换元法应用在数学教学中,既能使学生掌握一种数学学习的思想方法,又能开拓灵活巧妙的解题思路。一、认识过程与思维方式的演绎例1:用“五点法”画正弦型曲线y=Asin(wx+)在中专工科“数学”教材中,归纳性列出该函数图形在区间[-/ω,/ω+T](其中T=2π/ω)上的五个关键点的坐标公式:(-/ω,0);(-/ω+1/4T,A);(-/ω+1/2T,0);(-/ω+3/4T,-A);(-/ω+T,0)…     

加强换元法的应用培养学生创新思维

中学数学是从算术过渡到代数知识、几何知识的重要阶段,涉及内容多、定理多、概念杂。理清数学概念是学好数学的关键和基础,钻研透一种概念及解法,并加以延伸、理解和实际运用是提高数学能力的重要前提。而加强换元法的应用,可以提高学生的解题能力、培养学生创新思维。     

换元法在解题中的应用

~~换元法在解题中的应用@滕燕     

浅谈换元法在解题中的功能

换元法，就是把关于字母的解析式，用另外的字母或解析式表示的方法，是一种数学解题的常用方法，深入了解换元法在解题中的作用，有助于更好地利用换元法解题，有益于培养思维的灵活性和创造性．因此，要深刻理解换元法和培养用换元法解题的意识。     

换元法的运用

在数学学习中，对一些特殊题型，采用换元法来解较为方便．下面举例说明．