初二(上)几何段考模拟试题

一、判断题（正确的打“”，错误的打“×”；每小题2分，共20分）：1．三角形的角平分线是一条射线．（）2．一个三角形的高一定在此三角形内．（）3．三角形按边分类，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形．（）4．三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边．（）5．无论三角形的形状和大小如何变化，它的三个为角的和总是不变的．（）6．三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．（）7．在一个三角形中，大于或等于90°的内角不能多于一个．（）8．三角形的每一个外角都等于与它不相邻的两个内…     

理科教学片断评析(27～28)

27．三角形的分类片断实录一、自学课本,认识分类学生自学"三角形的分类"中按角分这部分教材,将重点知识在书上作好记录,并思考下面问题：1．三角形按角分,可以分成哪几类？2．什么样的三角形叫直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？几分钟后,学生纷纷举手,教师指定学生回答,并板书：r一直角三角形--一个角是直角（按角分）三角形1一钝角三角形---一个角是钝角一锐角三角形--一三个角是锐角二、操作学具,巩固分类教师发给学生每人一套三角形学具（2个直角三角形、3个钝角三角形、l个锐角三角形）,学生按下列要求操作或回答问题。1…     

勾股定理逆定理在解题中的应用

勾股定理的逆定理是证明两条线段垂直的重要理论依据之一,现举例说明它在解题中的应用．例1三角形的三边a、b、c适合a’＋b‘＋c’＋338＝10a＋24b＋26c,则此三角形为（）（A）锐角三角形;（B）等腰三角形;（C）直角三角形;（D）钝角三角形．解由已知得,（a－5）‘＋（b－12）‘＋（c．13尸一0,…。－5,b－12,c－13．aZ干bZ－cZ此三角形为直角三角形．故选C．例2如图1,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF一十AD．”“’“’“““““‘“‘”“‘一4“——”求证：EF上EC．证明设正方形边长为4a,则AE…     

人教版七年级(下) 第七章三角形

一、选择题(每题3分,共24分)1.下列命题正确的是( ).A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条C.三角形至少有一条高在形内D.钝角三角形的三条高都在形外2.已知三角形三边的长 a,b,c 均为整数,其中某两条边长之差为5,若此三角形的周长为奇数,则第三边长的最小值为( ).A.4 B.6 C.7 D.8     

三角形内角和定理及推论的应用

学习了三角形内角和定理及三个推论以后，我们可以灵活应用它们来解决一些几何问题．一、判断三角形的形状例1满足下列条件的△ABC是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形？故满足条件的三角形是锐角三角形．故满足条件的三角形是直角三角形．解之，ZC＞90o．故满足条件的三角形是钝角三角形．二、求角度倒2如图1，BC上ED于0，LA—27．，ZD一则”．求ZB与LACB的廉教．凸BEO为直角三角形．例a如图z，已知：us／／sc，on是上ACB的平分线／LA—50o，LB—70o．求zEDC及ZBDC的度数．三、证明例4如图3，已知：凸ABC中，D、E分…     

几何初步知识的复习

一、梳理沟通比较是认识事物、澄清概念的好办法。在复习中运用比较的方法,可分清概念间的共性和个性,把握知识间的联系和区别,加深对概念的运用。如复习“三角形”部分可以这样进行：1．指导学生阅读课本。让学生根据学过的知识,通过写、填、画完成教材规定的要求。这个过程是学生自己动脑动手系统整理和复习的过程,可以加深对三角形概念的认识。2指导学生对比区别。（1）出示下表：（2）让学生画出表中的三种图形,提问：①三角形最少有几个角是锐角？②为什么直角三角形中只能有一个直角？钝角三角形只能有一个钝角？③在直角三角形…     

分类思想在等腰三角形中的应用

由于等腰三角形是一类比较特殊的三角形，其边有腰与底之分，内角有顶角与底角之分；形状有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之分．因此，在等腰三角形的形状未确定、腰与底角未确定的情况下，往往存在多解．这就要求我们在碰到此类问题时，一定要考虑全面，以防漏解．下面就《等腰三角形》的学习中出现的一些问题，谈谈如何运用分类讨论的思想来正确的解题．     

"三角形内角和"(小学数学第八册)

∠1∠2∠3内角和直角三角形锐角三角形钝角三角形一、激趣引入多媒体出示一幅直角三角形的图。师：这是一个什么三角形？我们知道三角形有三个角，因为这三个角在三角形的内部，所以他们是三角形的内角。平时，∠1、∠2、∠3都非常团结。可是有一天，∠2突然不高兴，发起脾气来（屏幕出现∠1和∠2激烈的争论场面）。它指着∠1（直角）说：（多媒体演示）“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”“不行啊，老弟”，∠1说：“这是不可能的，否则我们这个家就再也围不起来了。”“为什么？”∠2很纳闷。同学们，你们想知道其中的道理吗？学了…     

几个三角题的构图证明

1．求证tgπ/8=2-1（高中代数第一册P．194练习4）证（江苏泰县姜堰中学黄明喜构造如图所示的直角三角形，则2．求tg20° 4sin20°的值．（徐州地区九所重点中学联考试题）解（铜山县侯集中学张荣太）构造如图所示的直角三角形，则在△ABD中，有3．在△ABO中，求证证（河南师大数学系8913班赵振华）若△ABC为钝角或直角三角形，结论显然成立．今设△ABC为锐角三角形．如图所示，AA_1，BB_1，CC_1为△ABC的三条高，则有几个三角题的构图证明     

动脑筋 想一想(60)——充分发挥空间想象力

２００２年第７、８期问题答案：一个立方体，一刀切下去，截面会是什么形状？不知道你想过了没有？做了实验没有？一个立方体，一刀切下去，截面可能是锐角三角形（特别情况下是等腰或等边三角形），但不可能是直角三角形或钝角三角形，下图所示的就是其中的几种：一个立方体，一刀切下去，截面除了是锐角三角形以外，还可能是四边形（包括正方形、长方形和梯形）、五边形（但不可能是正五边形）和六边形（有可能是正六边形），下图所示的就是其中的几种：３０本期问题：如图，把一个立方体沿着它交于同一个顶点的三条棱所示的三个不同方向…     

三角形要点分析

三角形是平面图形中最基本的图形,它也是学习多边形的基础,所以要学好三角形这部分的知识.一、三角形的基本概念1.定义:三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形.2.分类:按其最大内角与90°比较,可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类.3.三角形的三条重要线段:①三角形的三条角平分线均在三角形的内部且交于一点;②三角形的三条中线均在三角形内部且交于一点;③三角形的三条高,请按不同类型(锐角、直角、钝角)三角形画图自行归纳.二、三角形中的角的关系一个三角形有三个内角,三角形的内角和定理是一个十分重要的…     

我所认识的三角形

知识展台 1.三角形的定义:三条线段首尾相接组成的封闭图形. 2.三角形三边的关系:三角形任意两边和必大于第三边,两边差必小于第三边. 3.三角形三内角的关系:三角形三个内角之和等于180度 4.按三角形内角大小对三角形进行分类: 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 钝角三角形:三角形中有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形; 直角三角形:三角形中有一个角是直角的三角形角直角三角形. 例题研读 1.三角形个数确定     

圆中错解举例

平面几何中，圆中涉及的概念多、定理多、图形也比较复杂．许多同学解题时经常出现漏解和错解的问题，下面从三个方面试举几例．一、忽视概念的理解、遗漏定理的条件例1和半径分别为8cm和3cm的两个同心圆都相切的圆的圆心的轨迹是以同心圆的圆心为圆心，为半径的圆．简析没有理解“相切”这一概念，它有内切和外切两种情况．例2已知两条弦长为a和b，它们的弦心距分别为c和d，如c＞d，则（B）．（A）a＞b（B）a＜b；（C）a＜b；（D）以上关系不确定．简析　忽视了定理中弦、弦心距关系是在“同圆”中这一重要条件．正确答案应选（D）．二…     

两个“倍半”巧解题

<正>两个“倍半”性质：一是三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半）;二是直角三角形斜边上的中线性质（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.当已知条件中有中点时,同学们可以找直角三角形斜边上的中线或找另一中点,用好两个“倍半性质”,解题时可化难为易,事半功倍.     

判定“离散”三角形的形状

有这样一类三角形：已知组成三角形的三条线段不在同一个三角形中（称之为“离散”三角形）,如何判定“离散”三角形的形状呢？以下通过例题分析探究．     

感悟数学思想积累数学活动经验--＂三角形的面积＂教学设计与思考

课前思考 “三角形的面积”是传统的教学内容。既为传统的内容,则必有传统的教学方法与之相应：课前,让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上,要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后组织交流讨论：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？     

三角形的外角有多少

问题　在三角形的外角中,最多能有多少个锐角？最多能有多少个钝角？对于前一个问题,有的同学答１个,有的答２个．对于后一个问题,有的同学答３个,有的同学答６个．为了弄清这个问题,先看看什么叫做三角形的外角．课本１３页讲到“三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角．如图１中的∠ＡＣＤ”．课本接着讲到“三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻补角,向两个方向延长三角形的各边,可以画出一个三角形所有的外角,如图２”．可见一个三角形有６个外角,其中三个与另外三个分别相等．因此,在三角形的外角中…     

猜三角形

<正>数学课上,李老师拿出了一个信封,信封里藏着一个三角形,外面只露出了一个直角,如图1所示。李老师说：“聪明的同学,请你来猜一猜,这个信封里是什么三角形？”同学们异口同声地说：“直角三角形！”李老师笑着点点头,然后又换了一个三角形,外面也只露出了一个角（如图2）。同学们又都说：“钝角三角形！”     

在实践中探索 在合作中成长

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第83、84页内容。 教材简析：“三角形的分类”是“空间与图形”领域内容的一部分,是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次：一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。     

全等三角形的定义、性质和判定及其应用

一、知识要点1．全等三角形的定义．2．全等三角形的四个判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS．3．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等，对应线段（对应高、对应角平分钱、对应中线）相等．4．基本作图．二、解题指导例1单项选择题；下面叙述的图形中，能成为全等三角形的是（）”（改编海南，1993年）＜A）一个钝角对应相等的两个等腰三角形，（B）腰对应相等的两个等腰三角形；（C）三个角对应相等的两个三角形；（D）腰对应相等，底角对应相等的两个等腰三角形．分析三角形有三条边、三个角六个元素，两个三角形全等，…