解析函数、共轭解析函数与复调和函数的相互关系

本文用复变量的形式依次给出了一个函数为解析函数、共轭解析函数和复调和函数的充要条件,从而说明解析函数与共轭解析函数是相互“对称”的,而复共轭调和函数是解析函数与共轭解析函数分别关于变量z与-↑z的原函数．     

矢量值函数共轭解析的充要条件

根据复值共轭解析函数的概念,给出了一种与矢量值解析函数对称的矢量值共轭解析函数,首先证明了矢量值函数的弱共轭解析等价于强共轭解析,然后,利用这种等价性,分别从矢量值函数的共轭积分和共轭幂级数展式两个不同方面讨论了矢量值函数共轭解析的充要条件.     

浅谈解析函数与调和函数的关系

该文对复变函数中解析函数与调和函数之间的关系进行归纳总结,并介绍三种解决已知解析函数的实部(或虚部)求它的虚部(或实部)的方法.     

解析与双解析函数线性共轭边值问题

研究解析与双解析函数线性共轭边值问题 ,并得出一些定理     

关于一类解析函数的卷积

文章研究一类微分算子ｆ’（ｚ）＋ｚｆ＾″（ｚ）定义的解析函数关于卷积运算的封闭性，这是对Ｒ．Ｓｉｎｇｈ和Ｓ．Ｓｉｎｇｈ在这方面工作的发展；并就与此类函数相关的特殊情形，证明Ｓｔ．Ｒｕｓｃｈｅｗｅｙｈ等卷积猜想成立。     

用解析函数唯一性定理求共轭调和函数

用唯一性定理导出求共轭调和函数的一种简捷方法     

关于判别解析函数的教法研究

复变函数是理工科的重要基础课程．解析函数是复变函数课程中最重要的内容之一．本文从不同的方面分析了解析函数的教学特点,讨论了判别函数是否解析的五种方法,并举例进行了说明．     

关于一类解析函数

设C(λ,β)(λ是复数,Reλ≥0,β是实数,β＜1)表示单位圆盘E={z:|z|＜1}内满足条件Re{f(z)+λzf"(z)}＞β(z∈E)的解析函数f(z)=z+∑anzn构成的类,本文导出偏差定理,系数估计,卷积性质,以及类中某些函数部分和的一个性质.     

关于某些多叶解析函数的性质

给出单位圆盘的某些多叶解析函数的有趣性质;其结果拓广或改进了文献［１］～［５］中的相应结果．     

共轭解析函数的积分中值定理

文章根据积分路径为直线段的复积分中值定理,运用共轭解析函数的相关知识,讨论积分路径为直线段的共轭解析函数的积分中值定理。     

关于某些多叶解析函数

设Ap(k) (p,k为正整数 )表示单位圆盘E ={z:｜z｜<1 }内形为f(z) =zp+∑∞n =p+kanzn的解析函数类 ,Sp(k)表示由E内p叶星形函数组成的Ap(k)的子类 .本文导出含有Ap(k)中函数的几个不等式 ,并且给出函数属于类Sp(k)的充分条件     

关于某些解析多叶函数

给出单伴圆盘内某些解析函数的有趣性质和得到ｐ叶近于凸性与ｐ叶星形性的若干充分条件，其结果拓广或改进了文献［４］－［７］中的相应结果。     

解析函数零点的分布问题

讨论了解析函数零点分布的情况，给出并证明了解析函数的零点分布在z平面的不同区域内的充分必要条件，推广了献[2]中的结论。     

关于解析函数零点的连续性问题

给出了一个关于解析函数零点的连续性定理，由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性。     

四解析函数和复双调和函数

文［３］提出了双解析函数及复调和函数．本文在此基础上进一步提出了四解析函数和复双调和函数．并讨论它们的性质．得到与解析函数类似的一些结论．     

函数解析式纵谈

求函数的解析式，是高中数学的一个难点，学生特别容易产生困惑和出现错误，鉴于此，本文重点介绍如何求函数的解析式。     

函数解析式的求法技巧

本文主要阐述对于给出某些条件的函数问题，求函数的解析式。根据求解过程所使用的方法进行归纳分类介绍。     

双解析函数的残数定理

本文定义了双解析函数的残数，建立了双解析函数的残数基本定理，它们是解析函数残数理论的一种推广。     

关于一类负系数解析函数的讨论

引入了解析函数类TKλ^n（α）,利用复分析中的一些方法,讨论了它的系数不等式、偏差定理、凸的线性关系等,得到了准确的结果．     

关于解析函数极点的几个定理

解析函数g(z)=∞↑∑n=0bnz^n的模最小极点β1满足一定条件时，有limn→∞bn/bn 1＝β1。本文给出解析函数满足一定条件时模最小极点的几个定理。