大胆放手的回报

三角形面积公式的推导 ,在教材中采取的是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,然后通过平行四边形面积公式推导出三角形的面积公式S=ah÷2。在上这节课时 ,有位教师没有囿于教材的束缚 ,对于三角形面积的推导没有暗示学生可用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,而是放手让学生自己动手操作 ,结果大部分学生都采取了教材推导的方法 ,推导出三角形的面积公式来 ,而有部分学生却有这样的推导过程 :A、B两点分别是三角形两边的中点 ,沿AB剪下 ,再如图便可拼成一个平行四边行 ,这时平行四边形的面积与三角形的面积相等 ,平行四…     

打破常规 独辟蹊径——一道习题的教学与思考

在学习了《多边形的面积计算》之后,为了丰富学生的认识,提高学生的思辨能力,教师经常会设计这样的练习:一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,已知平行四边形的高是5厘米,三角形的高是()厘米?一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高也相等,已知三角形的底是8厘米,平行四     

特征

在学习平行四边形这部分内容时，我发现了一个关于平行四边形的特征：在平行四边形(包括长方形和正方形)内任选一点，并将该点与四个顶点相连接，所分割成的四个小三角形中相对的两个三角形面积之和正好是这个平行四边形而积的一半。     

点拨·思考·练习——怎样教《三角形面积》

关于三角形面积,六年制数学第九册是这样叙述的:想一想:怎样计算三角形面积呢?剪两个完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形。由此可以看出,三角形的底和高就是平行四边形的底和高,三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。按照课文所叙述的方法教学,有如下两个问题:(1)平行四边形的     

为您服务

有读者来信问:五年制小学数学课本第七册第111页上有这样一个思考题:平行四边形的面积是48平方厘米,从角的顶点到对边中点连一条线,得到一个平行四迎形(图中画斜线部分)。你能知道它的面积是多少吗?教学参考书的解答是否适用于任意的平行四边形? 我们认为,教学参考书(1983年2月版)的解法是将这个平行四边形看成了一个特殊的平行四边形,即由四个完全一样的等腰三角形所组成的,但从原图可以看出分割成的三角形是四个完全一样的不等边三角形,可见这个题是对于任意平行四边形而     

对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示:     

《三角形面积的计算》教学策略

一、教材分析三角形面积的计算是多边形面积计算中的一个重要内容，安排在长方形、正方形、平行四边形面积的计算之后。教材的编排是这样的：首先用数方格的方法计算三角形面积，接着用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积的计算公式推导出三角形面积计算公式。二、教学建议在以往的教学中，学生在老师一步一步的指导下，先用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，推导出直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；接着再用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形，得出…     

“完全一样”和“面积相等”是一回事吗

一位实习老师上“三角形的面积”一课,在推导三角形面积公式时,他这样说:“两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。”这种说法是错误的,课本上表述是:两个完全一样的三角形(或梯形)拼成一个平行四边形。“完全一样”和“面积相等”并不是一回事,请看下例:     

巧推三角形的面积公式

推导三角形的面积公式,课本上是这样设计的:用两个完全一样的三角形,将其中一个旋转180°,平移拼成平行四边形。由平行四边形的面积公式推导出:     

抓住关键用教材引导学生会学习——《多边形面积的计算》单元整组教学尝试片断与评析

小学数学第九册(人教版)《多边形面积的计算》这一单元,包括四节内容:前三节分别是平行四边形、三角形和梯形面积的计算,第四节是简单的组合图形面积的计算(为选学内容)。前三节教参中安排7课时进行教学,知识点比较分散。鉴于平行四边形、三角形和梯形的面积计算联系紧密,我抓住转化这个关键,尝试把这三节内容整组教学,用两个课时完成教学,以下是教学片断与评析。     

“三角形面积计算”教学设计

使用教材:全日制六年制四省市编数学第九册。教学目标:1.懂得用两个形状大小完全一样的三角形可以拼成一个与它等底等高的平行四边形,从而推导出三角形面积计算的公式,并由此进一步学会转化的思想方法,懂得三角形面积     

三角形的面识计算"教学设计与评析

一、复习1.看图回答问题。(1)每个三角形是什么三角形?(2)每个三角形的底和高分别是多少?2.长方形面积计算公式是什么?3.平行四边形面积计算公式是什么?[评析:复习三角形的底和高以及长方形面积计算公式和平行四边形的面积计算公式,是学习三角形面积计算的重要基础。通过复习为新课教学做好了准备。]二、新课1.导入:我们已经学习了三角形的认识和长方形、平行四边形面积的计算,那么三角形面积怎样计算呢?这就是今天我们要学习的内容:三角形面积的计算。(板书课题)2.讲授新课。(1)分割平行四边形。教师指导学生操作:拿出一个平行四边形,画一…     

培养学生推理能力

在教学中，教师引导学生通过许多类似的个别事物或现象的因果联系，找出一般规律和定理的过程，这一过程也就是归纳推理的过程。在推导几何公式的过程中，常常采用归纳推理。如推导三角形面积计算公式时，首先通过两个完全一样的直角三角形可拼成一个长方形或平行四边形，两个完全一样的１２锐角（或钝角）三角形也可以拼成一个平行四边形。然后得出结论，两个完全一样的三角形可拼成一个长方形或平行四边形。最后根据长方形或平行四边形面积计算公式，求出三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷２。在这个推导过程中运用了归纳推理，即…     

让习题教学走向深刻

在组内研讨活动中,两位老师执教“三角形面积（练习）”：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？不同的处理方法引起了我们的思考。一、教师甲的教学师：我们已经会计算平行四边形和三角形的面积,要知道哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半．我们可以怎么办？     

在探索性操作活动中发现新知——《三角形面积的计算》教学片段设计与思考

设计意图: 几年前,九年义务教育新教材刚使用到第九册,我在教《三角形面积的计算》之前,让每位学生准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。有学生问我:学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来推导公式的,今天为什     

小学数学第七册第四单元教学体会

小学数学第七册第四单元是三角形、平行四边形和梯形。在这个单元中主要介绍了角、垂线和平行线;三角形、平行四边形、梯形的特征和面积计算。这些几何初步知识是小学数学的基础知识之一。     

寻找联系 巧妙解题

同学们知道,平行四边形的面积计算与三角形的面积计算有着一定的联系。当平行四边形与三角形等底等高时,平行四边形的面积是三角形面积的2倍；当平行四边形的底和高     

《平行四边形面积的计算》教学思路

《平行四边形面积的计算》是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形以及梯形的特征,并且掌握了长方形和正方形面积计算公式的基础上进行教学的。平行四边形的面积公式不仅在日常生活中有着广泛的应用,而且是学习三角形、梯形面积计算的基础。推导平行四边形面...     

“三角形面积公式推导”的教学

1.方法的准备〔用计算机多媒体出示下面的平行四边形〕 (1)计算给出的平行四边形面积(单位:厘米)。 (2)画一条对角线,把平行四边形分成两个三角形。我们看这两个三角形有什么关系? 〔计算机多媒体先画一条对角线,再把右边的三角形向右平移,然后把左边的三角形旋转180°,再与     

教法创新引发解决问题策略多样化——“三角形面积计算公式推导”教学案例及分析

学生用什么方法推导出三角形的面积计算公式?是否就采用教材上提供的思路——用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形后,再推导出三角形的面积计算公式?带着这些问题,我们进行了教学实践,以下是一些教学片断。【教学片断】师:你们已经学习了哪些平面图形的面积计算公式?生:我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,平行四边形的面积=底×高。师:这些公式又是怎样推导出来的?生1:长方形的面积计算公式是通过摆面积单位推导出来的。正方形是特殊的长方形,它与平行四边形…