优化多元求值问题的若干整体思维策略

整体思维策略是数学解题策略中的一种重要数学思维方法,对于某些多元求值问题,如果我们不加分析,直接求解,往往造成过程繁琐,运算量大,且结论常常出错.在教与学中,若能运用整体思想对多元求值问题作整处理,则可另辟蹊径,化繁为简,降低解题难度,提高解题的灵活性和准确性.本文结合实例谈谈处理多元求值问题的若干整体思维策略.     

整体思维法解多元求值问题

在数学竞赛中,常常要遇到多元求值问题.这类问题灵活性大,需要一定的解题技巧,利用整体思维法往往能找到解题的突破口.现以近年来的竞赛题为例,说明处理多元求值问题的若干整体思维策略.     

优化多元求值问题的若干整体思维策略

整体思维策略是数学解题策略中的一种重要数学思维方法 ,对于某些多元求值问题 ,如果我们不加分析 ,直接求解 ,往往造成过程繁琐 ,运算量大 ,且结论常常出错 .在教与学中 ,若能运用整体思想对多元求值问题作整处理 ,则可另辟蹊径 ,化繁为简 ,降低解题难度 ,提高解题的灵活性和准确性 .本文结合实例谈谈处理多元求值问题的若干整体思维策略 .1　避繁求简　整体代入把已知或运算得到的式子作为一个整体 ,将其代入需要解决的式子中去 ,可以避免因局部运算带来的麻烦 .例 1　已知ｘ2 +ｘｙ=3,ｘｙ+ｙ2 =- 2 ,则 2ｘ2-ｘｙ - 3ｙ2 = .( 2 0 0 2年…     

解决分式求值问题的常用方法

分式求值问题一直是中考的一个重要考点,它不仅可以考查问题求解的方法及其中蕴含的数学思想,还可以考查同学们进行分式变换的能力.下面以一道"分式求值问题"为例,分析探讨分式求值的几种常用方法,以增强同学们对有关"分式求值问题"的解题能力,达到触类旁通、举一反三的目的,从而拓展同学们的思维,提升分析问题、解决问题的能力.     

关于分式求值问题的常见方法归纳

分式的求值问题是小学数学与中学数学重要的衔接内容,同时也是初中数学的重要内容之一.分式的形式多种多样,因此在解分式求值问题时,只有具备清晰、明确、灵活的解题策略与方法,才能实现解题的快速而准确.兹举几例来说明常见的分式求值问题的解题方法.     

“非对称韦达定理”结构化简的运算技巧

本文通过探究“非对称韦达定理”结构化简求值的运算技巧,训练学生的数学思维,让学生学会思考,进而总结出解决这类恒成立问题的一般解题策略.     

含高次多项式的分式求值方法探索

本文对一道2022年云南中考数学压轴大题进行了探索,这道试题是有关含高次多项式的分式求值问题,笔者从降幂视角、洞悉代数结构发现整体转化视角、逆向思维与配凑策略相结合的视角出发,共得到五种方法.     

构造对偶式解一类三角题

在解决某些三角求值问题时,苦能根据所给的数学式子的特点,再给它配上一个合适的式子,通过某种数学运算,则能使问题简捷地获得解决.这种配对思想有利于沟通知识间的联系,拓宽解题思路,从而培养异向思维.下面举例说明常用的几种配对形式及相应的解题策略,供同学们化学习中参考.     

有条件的分式化简与求值问题的解题策略

有条件的分式化简与求值问题,历来是中考的必考题型.本文结合几则典例,提出有条件的分式化简与求值问题的解题策略,以提高学生解题能力,提升学生数学素养.     

例谈求值问题的解法

求值问题是初中数学竞赛的重要题型，它涉及面广，解题方法灵活，下面举例说明求值问题的几种常用解法。     

浅谈数学解题策略应遵循的原则

<正>数学解题策略是指解决数学问题、发现数学问题的过程中所采取的总体思路,是指选择、组合、改变或操作背景命题的一系列规则,是带原则性的思想方法,是主体接触问题或目标后的思维决策选择.数学解题策略体现出了数学解题的精神实质,是对数学思维模式运用的原则概括,它既能指导思维模式的灵活运用,又能统帅具体的解题方法与较小的模式.解题策略的确定,对解题的顺利进     

分式化简求值的常见技巧

<正>分式化简求值是初中代数中一类重要问题,它对学生数学运算能力有较高的要求.在平时学习中,许多学生因为方法使用不当,会导致解题失败.本文举例说明分式化简求值问题的八种常见技巧,供分享.     

例谈数学竞赛中的几种思维策略

本文给出初中数学竞赛中的几种思维策略。供读者参考． 一、构造方程,逆向求值     

初中数学分式化简求值技巧总结

分式是贯穿初中数学的一个重要教学内容,分式问题在中考和数学竞赛中都是非常常见的题型,具有运算综合、技巧性大且灵活性强的特点,注重考查学生的思维方式、思维技巧,同时对学生的创新能力也是一种考验.在分式化简求值中合理地运用一些技巧不仅能够有效地将复杂的问题简化,提高解题速度,还能够提高解题的正确率,进而达到事半功倍的效果.本文主要对初中数学分式化简求值的技巧进行分析和总结.     

初中数学解题的构造性策略与数学美

构造性策略就是构造法,即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型.从而使问题得以转化并获得解决的方法.解题策略是在解题之前确定的总体思路和谋略,是带有原则性的思维方法.是主体认知的思维决策选择.什么是数学美呢?它就是数学的优美感.数学家庞加莱说:“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感.”     

代数式求值的思想、方法和技巧

代数式来值是代数恒等变形的一类重要题型．在每一年全国合省币的中考和初中数学竞赛中，都有这一类题型．因此，掌握代数式求值的思想、方法和技巧是极为重要的．现举例说明，供参考．一、转化方法原苏联著名的数学教育家娅诺夫斯基卡娅曾经说过：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解过的问题．”她站在数学解题的指导思想和策略原则的高度，揭示了数学解题过程的实质——转化过程，阐明了“转化”是数学解题的指导思想和策略原则之一．代数式求值的思想方法之一就是转化思想．用这种思想方法来解代数式求值题，就是应用适当…     

利用常数求值的若干策略

求值问题是各级各类数学考试中的常见问题.所谓求值就是要根据题设条件求出所给代数式的常数值,因此,在遇到求值问题时,我们应充分地利用常数解决.下面举例介绍利用常数求值的若干策略. 一、拆常数例1 (第八届缙云杯初中数学邀请赛试题)设x、y是两个不同的正整数,且1/x十1/y=     

设计数学核心问题 引导高效数学思维

在小学数学教学中,引导学生透行高效化的数学思维是十分重要的.数学核心问题是引发学生数学思维的“触发器”.本文结合教学实例论述了数学核心问题的提炼策略以及借助核心问题引导高效数学思维的策略与方法.     

漫谈代数式求值

代数式求值问题蕴含着丰富的数学思想方法，对发展学生的思维，强化学生的解题能力起着十分重要的作用，它不仅沟通了数字与字母间的相互关系，而且渗透了函数的思想。     

浅谈如何渗透数学思想方法

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,它是数学思维的结晶和概括,它直接支配着数学的实践活动,是解决数学问题的灵魂.所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是实现数学思想的手段和工具,是解决数学问题的根本策略和程序.方法与思想之间没有严