基于MATLAB求解常微分方程

不同类型的常微方程可以采用解析解法或者数值解法．文中讨论了如何利用MATLAB求解常微方程的方法,并用图形显示出数值解．     

求常微分方程积分因子的一般方法

给出了一阶常微分方程P（x,y）dx＋Q（x,y）dy=0具有形如μ=μ（φ（x,y））的积分因子的充要条件,同时也考虑了一些常见特殊形式,如形为μ=（（fx）＋h（y））和μ（（fx）＊h（y））等,并将之应用于实例。     

特殊类型非线性高阶微分方程的初等积分法

非线性高阶微分方程没有统一的求解模式.对于一些特殊的非线性高阶微分方程,可借助“引入新变量”、寻求“首次积分”等方法求出其通解.     

求一类Riccati微分方程通解的积分因子法

讨论一类Riccati微分方程的通解,得到了它存在某种积分因子的充要条件,为寻求Riccati微分方程的积分因子提供了有效的方法,并给出它的应用.     

关于一阶常微分方程的积分因子

本文系统地讨论了微分形式的一阶方程。 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子,得到了某些结果。     

一些特殊类型微分方程的积分因子

本文讨论了得到两类具有二元函数积分因子的特殊类型的微分方程,并得到其积分因子的具体表达式。     

二阶变系数常微分方程的恰当因子解法

针对二阶变系数常微分方程求解的两个基本方法，给出了求对应的齐次方程特解的方法和求恰当因子的方法。     

用MATLAB的虚拟现实工具箱构建一虚拟场景

介绍Matlab中的虚拟现实工具箱及其接口。利用Matlab中的虚拟现实工具箱,构建一个三维虚拟现实场景。     

n阶常系数微分方程

该文主要介绍的是将一阶常系数微分方程组转换成矩阵形式,利用矩阵理论求解;再将n阶常数系数线性微分方程转换成一阶微分方程组,最后求得n阶微分方程的解。     

两类微分方程的积分因子

给出两类微分方程的积分因子，其一般常微分方程著作中的一些结果可作特例。     

数值方法求解特殊常微分方程

数值方法求解满足Lipschitz条件的常微分方程是数值分析中常见的问题,事实上,常用数值方法不仅局限于此,其思想也可应用到不满足Lipschitz条件的特殊常微分方程,示例表明在一定条件下,这些方法可以求出一些特殊常微分方程的数值解。     

用变量替换法解微分方程

利用变量变换的方法，得到了一系列微分方程的通解。     

常微分方程与曲线性质

本文讨论了常微分方程在中学数学中的一些应用，给出了一个定理及其导出的曲线。     

几类n阶常微分方程的解法

讨论了y^(n)不能从F（x,y,y‘,…，y^(n)=0中解出的几类n阶常微分方程的解法。     

对用矩阵法解常微分方程的一些讨论

关于变系数齐次微分方程sum from j=0 to((sum from i=0 to m(a_(ij)f_i(t))y~(j)=0的x~re~λ型物解之探求,[1]给出一个矩阵方法,但其结论尚有不足,本文得出了较全面的结果。     

关于常系数线性齐次微分方程解的级数表示式

常系数线性齐次微分方程是一类基本而又重要的微分方程,它在数学理论和应用方面都有重要的意义.给出了常系数线性齐次微分方程解的仅与系数和初始值有关的级数表示式.     

一类微分方程的积分因子存在定理

对于一阶微分方程M(x，y)dx N(x，y)dy=0，求积分因子是一种有效的求解途径．本文给出了一类积分因子的存在定理和计算公式．     

求积分因子的新方法

介绍了求解微分方程过程中寻找积分因子的几种方法 ,并通过实例验证了这些方法的有效性     

刚性常微分方程的数值解法在化学动力学中的应用

解刚性常微分方程已成为复杂化学反应研究的重要途径，本介绍了化学动力学计算中的刚性问题和数值解法，并着重讨论常用的吉尔(Gear)法和半隐式龙格库塔(Semi-implicit Runge-Kutta)法及其在化学动力学中的应用。     

二阶强次线性微分方程解的振动性质

讨论了一类二阶强次线性微分方程解的振动性质,建立了三个新的振动性定理,推广和改进了Grace和Lalli(文[1])的结果.