让数学溶透至学生思维深处

前苏联数学家巴班斯坦说：数学教学不仅要包含识记、理解、掌握、运用等各个层次，而且还应该有非认知领域的目标。所谓非认知领域即是源于数学而超越于数学的东西，诸如数学精神、数学理念、数学习惯等等。因此，在日常教学过程中，我们应改变过去的“印染”法，而采用“浸化”法，将数学溶透至学生的思维深处，让它永不褪色。在课堂中开展人文化数学教学就是一个积极有效的尝试。     

初中数学教学课堂结构与思维训练

在初中数学教学中,不仅要重视知识的传授,还要重视学生能力的培养,特别是自学能力和探索能力的培养,在“传道、授业、解惑”的教学过程中,培养学生获得成功应具有的素质。数学教师应该在课堂教学中,注重课堂结构和学生的思维训练。数学课堂教学大致分以下几个环节:一、学习导入即提出问题和理解认识任务。根据教材内容设置问题情境,使学生产生一种问题意识,出现“非懂似懂,非会似会”的心理状态,从而激发求知欲。“不愤不启,不悱不发”,所设置的问题情境注意要有一定的难度,一定的趣味性,要指出学习的方向,要和旧的认知结构联系,即寻找知识…     

对“数学教学语言”的认识与思考

数学语言是以教学语言为“基”，以数学语言为“体”的混合型特有语言，它是数学语言与教学语言的有机融合体。数学教学语言直接影响着学生能力的发展。教师必须结合学生的年龄特点和认知水平用生动形象的数学教学语言激发学生的学习兴趣。数学教学是数学思维（活动）的教学，数学思维的多重性就决定了数学教学语言范式的多重性，这就要求教师在教学中要做到多种思维的辨证统一。中学数学教学中应该从语义与句法两方面分析教学，不可偏重一方面而忽视另一方面。     

联系生活实际进行数学教学

国家《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学与生活的必然联系，在很大程度上决定了数学教学要联系学生生活实际进行教学。所以，在数学教学中，要注意引导学生联系生活学习数学。一、联系生活实际，激发学生的认知需要。建构主义教学论原则明确指出：“复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的。”这里所指的学习者的“经验”，主要是指学习者的生活经验和原有认知基础；而…     

数学教学应注意培养学生的思维品质

有疑问才能产生认知的需要,才能产生积极的思维。解决数学问题,离不开思维活动。卓有成效的数学教学,不仅能使学生掌握数学知识技能,而且能培养学生的数学思维品质。1.创设最佳教学情境教师在教学过程中要引导学生而不强迫,激励学生而不压抑,点拨学习门径而不代求通达。在高二新教材有关“面面平行”的教学中,为了引导学生得出“面面平行的判定定理”,首先要“创设情境”:1观察教室的天花板与地面所在的两个平面之间的位置关系。2能说出平行的道理吗﹖3以前见过类似这样的问题吗﹖一定情境下的学习,可以使学生利用已有知识索引出当前要学习…     

数学观研究综述

学生对“数学是什么”的认知直接影响他们学习数学和解数学题的方式,教师对“数学是什么”和“数学是如何习得”的认知也影响着数学的教学和数学课堂经验空间的塑造,要在学生接触的数学题中引入变化,利用改变学生的经验空间去改变他们的数学观和问题解决。通过学生数学经验空间的拓宽,使学生有更宽广的数学观,有更具弹性的解决数学问题的技巧。     

小学数学教学要关注学生的现实起点

《全日制义务教育数学课程标准》指出,数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应该遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点,在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。本文探讨小学数学教学中如何找准学生学习的现实起点。     

课堂数学中的“生活数学”

荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实,存在于现实,教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此,在教学过程中,教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和学生的实际,转变“教教材”和“以教材为本”的旧观念。在以往的小学数学教学中,教师非常重视数学知识的教学,而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识,     

变“学数学”为“做数学”

弗赖登塔尔认为:“数学是人的一种活动,如同游泳一样,要在游泳中学会游泳,我们也必须在做数学中学习数学。”他还强调:“学习数学的惟一正确的方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”因此,在小学数学课堂教学中,引导学生“做数学”的观点正在被接受。做数学可以分为三个大的环节:创新、听讲、实践。它的核心是,教师的教要根据学生的心理特点和认知规律,适应学生创造性地学。下面结合自己的教学实践,谈点浅显的体会。一、…     

浅谈提高学生学习数学的兴趣

本提出要提高学生学习数学的兴趣，应该在教学过程中给学生介绍“数学是什么”，“数学的基本特点”和“数学史”，让学生感受“数学美”。     

数学解题教学的若干问题及思考——从一节习题课教学说起

解题教学是重要的数学教学活动．要提高解题教学的认知价值,教师应该深入思考“为什么教”、“教什么”、“怎样教”这三个问题．解题教学是为了发展学生的分析问题和解决问题能力,为了发展数学认知和元认知水平．数学解题要教寻找解题思路的一般步骤和方法,要教反思总结和提升,教解题中的数学认知活动．数学解题的合理教法是：（1）选择和开发适当的样例和练习;（2）设计适当的数学认知和元认知活动;（3）有针对性地启发学生思考．     

多元启发：优化学生数学语言表达的重要策略

在小学数学教学中,教师要应用“问题”“表征”“转换”启发学生,让学生的表达“有思路”“有道理”“有根据”,引导学生规范地、清晰地、简约地表达等。优化数学语言教学,能让学生的数学表达能力得到有效提高,促进学生认知力的提高,带动学生数学学习方式的变革。     

试论数学教学面临的争论

“精英数学”和“大众数学”不是两种完全对立的数学观,它们只是强调的侧重点不相同,一个完整的数学教学观应该在两者之间寻找一个平衡点。“形式数学”是对“生活数学”的超越,因此,对于一个发展中的学生而言,他学习数学的“生活经验”应该越来越抽象。“接受学习”和“发现学习”都可能是有意义的学习,教师应该根据知识的类型、学生的发展水平综合考虑选择何种数学学习方式。     

在数学教学中如何培养学生的创新能力

数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程．教师在教学中要实现“教”向“学”的过渡，营造适宜学生主动参与学习的、活跃的课堂气氛。形成有利于学生主体精神、创新意识的教学环境．     

在初中数学教学中发展学生的数学思维

全日制义务教学数学课程标准明确指出：学生应该学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会．按照新课标的要求，在初中阶段数学教学中，不仅要让学生“学会”，掌握数学知识和数学思想方法，重要的是要让学生“会学”，即掌握思考方法、发展思维，形成认知能力，为今后的知识学习储备较强的分析思维能力．那么，如何在数学教学中培养学生的思维能力，则需要在教学过程中有目的、有意识、有针对性地对学生进行培养和训练．因此在教学中应注重从以下几个方面对学生的思维能力进行培养．[第一段]     

试析数学教学面临的若干争论

“精英数学”和“大众数学”不是两种完全对立的数学观,它们只是强调的侧重点不相同,一个完整的数学教学观应该在二者之间寻找一个平衡点。“形式数学”是对“生活数学”的超越,因此,对于一个发展中的学生而言,他学习数学的“生活经验”应该越来越抽象。“接受学习”和“发现学习”都可能是有意义的学习,教师应该根据知识的类型,学生的发展水平综合考虑选择何种数学学习方式。     

从生活中来 到生活中去—《百分数的意义》教学例说

修订的新大纲中明确要求:“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点,结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣、有意义的活动,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学”。数学教学不应该只是一些刻板的知识传     

深度学习视域下的初中数学课堂教学实践

学生的数学学习过程是一个由浅入深、由易到难的过程.在初中数学教学中,教师要引导学生追问本源、追寻体验、追踪灵感,进而让问题原生,让过程原态,让结论原创.只有引导学生展开富有活力的思考、探究,才能让相关的数学知识内化为学生的认知思维心理,勾连成学生的认知思维结构.深度学习视域下的数学教学能让学生的数学学习从“学会”转向“会学”“慧学”,能让学生的数学学习更真实、更丰实、更扎实.     

小学数学“童趣”教学探究

教师在数学课堂中要善用丰富多彩的教学手段,激发学生的学习兴趣,点燃学生的学习激情,促进学生的思维发展。数学童谣、儿歌、对口令等形式是连接数学知识和数学活动的有效形式,对学生学习、掌握数学知识有着积极的作用。教师在教学中应尊重儿童的认知规律,用“童言”会“童心”,以“童趣”引“学趣”。     

数学解题教学中的分析与表达

“数学教学是数学（思维）活动的教学。”数学学习是为了学习者掌握必要的技能、知识，同时更重要的是学习思维的方法，运用数学和思维方法，分析实际问题，发展智力、培养能力。数学是进行发展数学思维的“脑力操”，而不仅仅是为了掌握一些知识而搞题海战术的那种重复的机械性操练。不可否认“题海战”对应付低认知水平的考试有明显的短期效益，对学生的思维发展，也有一定的益处，但从长远的人的发展角度出发，这样的方法，无疑是高投入低产生出，不能因追求课堂的大容量而忽视对学生基本数学素养的培养。我们不仅要抓好“三基”，还要使…