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猜想,是进行科学研究的一种广泛应用的思想方法:它是根据已知的原理和事实,对未知的现象及其规律所作出的一种假定性命题。当然,这样的假定命题是否正确,尚需通过验证和论证。 相似文献
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猜想是人们依据已知事实和知识 ,对研究的问题和对象作出的一种预测性的判断 .它是一种极具创造性的思维活动 ,大科学家牛顿曾经说过 :“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现 .”著名数学教育家波利亚也认为要想成为一个好的数学家 ,首先必须是一个好的猜想家 ,并提出 :“在数学教学中必须有猜想的地位” .那么 ,如何在中学数学教学中开展猜想教育呢 ?笔者认为 ,教师不仅要鼓励学生进行大胆猜想 ,使学生养成敢于猜想、勇于探索的思维习惯 ,更要教给他们一些猜想的规律和方法 ,使他们的猜想 ,猜之有“理” ,猜之有“据” .1 归纳猜想归纳猜想… 相似文献
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数学猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等 ,并依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的一种思维方法 .数学猜想的形成是对研究对象联系已有知识与经验进行形象性的分解、选择、加工、改造的整合过程 .数学之中处处都有猜想 ,学习数学定理、公式时可猜想定理公式、猜证法 ,再研究证明 ;对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值 ,再探索解决 .数学猜想是学生不断认识数学知识结构 ,完善知识系统 ,形成知识板块的一种学习方法 ,又是解决数学问题、简缩思维… 相似文献
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赵国勇 《四川教育学院学报》2002,18(6):24-25
江泽民同志说 :“一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林。”时代进步和科技发展要求今后的劳动者必须要有创新能力 ,因而呼唤肩负着培养面向二十一世纪劳动者的教育工作者要转变教育观念 ,改革人才培养模式 ,激发学生独立思考和创新意识。在数学教学中 ,培养学生的数学猜想能力有助于发展学生的创新能力。猜想 ,是进行科学研究的一种广泛应用的思想方法 :它是根据已知的原理和事实 ,对未知的现象及其规律所作出的一种假定性命题。当然 ,这样的假定命题是否正确 ,尚需通过验证和论证。在数学发展过程中 ,数学家们提出了各种各样的数… 相似文献
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心理学家认为,猜想是人们依据事实、凭直觉所做出的似真推测,是一种创造性的思维活动。名数学家波利亚曾经说过:“要想成为一个好的数学家,……你必是一个好的猜想家。”数学发展史中名的猜想,如哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等都是名的数学猜想,正因为有了这些猜想的提出,才使碍后来的学努力探索。这些猜想对推动数学的发展起着方向性的作用。《全日制义务教育数学课程标准》明确规定:数学课程内容的学习,强调通过数学活动发展学生的数感、符号感、空间观察、统计观察、以及应用意识和推理能力。 相似文献
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猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.而数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识,对未知量及其关系所作出的一种似真推断.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》把“能通过观察、实验,归纳、类比等获得数学猜想”作为推理能力的一种表现.而《普通高中数学课程标准(实验)》在“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”和“注重提高学生的数学思维能力”这两大基本理念中 相似文献
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一道数学命题,没有人能够证明它,也没有人能够推翻它,这样的命题就是一个猜想.我们学习的那些精辟的结论、深刻的道理、巧妙的证法,不是从天而降,而是数学先驱们通过各种各样的猜想而得到的.美国数学家波利亚说:“数学的创造过程和任何其他知识的创造过程一样的,在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容;在你完全做出详细证明之前,你先得推测证明的思路,把观察到的结果加以综合、类比和不断的加以尝试.”下面介绍一些世界上曾产生过的几个著名的数学猜想. 相似文献
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于建业 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):12-13
题目已知a,b为满足a b=1的正数,求证:(1/a~3-a~2)(1/b~3-b~2)≥((31)/4)~2.这是《中学数学教学参考》编辑部举办的第二届数学智能通讯赛中的一道试题,原证明用了31元均值不等式,贵刊文[1]给出了一种简单证法,并提出如下: 相似文献
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文 [1 ]提出了猜想 :∏ a2m2 b+m2 c≥ 82 7 ①笔者经研究发现 ,上述不等式不成立 ,可修正为 :命题 1 设ma、mb、mc 分别为△ABC的三条中线长 ,则∏ a2mb2 +mc2 ≤ 82 7 (∏表示循环积 ,下同 )②证明 由ma=12 2b2 +2c2 -a2 ,有ma2 =14 (2b2 +2c2 -a2 )等 ,得mb2 +mc2 =14 (b2 +c2 +4a2 ) =14 (T2 +3a2 ) ,这里T2 =a2 +b2 +c2 ,则②式等价于∏ 4a2T2 +3a2 ≤ 82 7 ∏ (T2 +3a2 )≥ 2 7× 8a2 b2 c2 4T6 +9(a2 b2 +b2 c2 +c2 a2 )T2 ≥ 2 7× 7a2 b2 c2③由于T6 =(a2 +b… 相似文献
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林爱娟 《读与写:教育教学刊》2011,(2):97-98
本文指出了数学教学过程中渗透数学猜想的必要性,具体分析了数学猜想的几种类型,探讨了怎样在数学教学过程中培养学生的数学猜想能力,为学生的可持续性学习提供了良好的方法论准备。 相似文献
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数学的发展史表明,猜想是创新的源泉.猜想不仅是一种重要的思维形式,更是一种解决问题的方法,学会猜想对于发展学生的创造性思维能力有着无法估量的作用。数学教育家G·波利亚就特别强调猜想的重要作用,他认为猜想对数学的研究和发现 相似文献
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李晓晔 《数学学习与研究(教研版)》2015,(1):73+75
本文从数学猜想入手,通过探析数学猜想对中学数学教学的影响,揭示数学猜想的方法论意义,从直观猜想、类比猜想、构造猜想、归纳猜想等四个方面论述了数学猜想的运用,阐述了数学猜想在中学教学中的渗透. 相似文献
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猜想是带有想象成分的预测,它是创造性思维活动的重要组成部分,猜想法在中考数学解题中、特别是在解探索性问题中有着十分重要的作用。实践表明,大胆而合理的猜想往往能帮助我们发现问题的结论,找到解决问题的途径。本文以近几年中考试题为例,介绍几种常见的猜想方法,总结中考复习中应重视悄然兴起的探索性问题这一新题型。不妥之处,请老师赐教。 相似文献