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1.
陈国兴 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
一、映射定义精读1.映射是两个集合之间的一种对应关系,对应与集合一样,是一个原始概念,不能用更基本的概念来定义它.理解对应概念应注意下列两点: (1)A的元素都能在∫下确定至少一个元素属于B,即A的元素都“参加”; 相似文献
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高中函数教学是初中阶段函数教学的延续,它采用近代定义,以集合概念为基础,将函数定义为从集合A到集合B的映射.因此,教学时,应先把"集合和映射"讲透,在函数概念中涉及两个变量,相应地就确定了两个数集,即自变量的值的集合(定义域)和函数值的集合(值域),同时,函数概念中两个变量的依赖关系反映为从集合到集合的对应关系, 相似文献
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代数函数概念经过几个世纪的演变过程,由函数概念向映射迈步是质的变化,是在原有概念基础的深化和推广,映射本质就是两个集合之间的元素对应,它与函数本质相同.函数的关系演变推导,可以用关系、映射、反演方法解决,这种方法就叫做"RMI"原则方法. 相似文献
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集合论是现代数学的理论基础,映射是集合论中用以建立现代数学概念和理论的基本工具和手段。集合与映射是整个中学数学的理论基础。关系是在高等代数学中才出现的概念。关系和映射两个“距离”很远,看似不相干的概念,实则有着密不可分的联系:关系是映射的推广,且均可用集合表示。 相似文献
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陈全材 《钦州师专钦州教院学报》2007,22(6):5-8
代数函数概念经过几个世纪的演变过程,由函数概念向映射迈步是质的变化,是在原有概念基础的深化和推广,映射本质就是两个集合之间的元素对应,它与函数本质相同。函数的关系演变推导,可以用关系、映射、反演方法解决,这种方法就叫做“RMI”原则方法. 相似文献
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集合与映射 总被引:1,自引:0,他引:1
集合论是当代数学的基础 .学习集合 ,不仅应从本质上去理解与集合有关的各个概念、性质和运算法则 ,更重要的是在解题的过程中自觉地应用集合的语言和方法去表示各种数量关系 ,解决各种数学问题 .映射刻划的是两个集合之间元素的特殊对应关系 ,是我们进一步学习函数的基础 ,同时也是一个重要的数学方法 .数学竞赛中的许多题目都与映射有关 ,恰当地使用映射法解题 ,可以使问题化繁为简、化难为易 ,有时还可以出奇制胜 .一、基础知识1.集合(1)集合的概念 .元素与集合、集合与集合的关系 .(2 )集合的运算法则 .(3)集合的划分 .如果非空集合A1 … 相似文献
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1.完成一件事 弄清"一件事"的本质属性、内部规律及相互关系是解决排列组合问题的关键. (1)映射问题 例1 已知集合A={a,b,c,d},B={e,f,g},那么从A到B的映射共有多少个? 分析 首先应将"映射"的概念弄清,映射是指集合A中的任一个元素在集合B中有惟一的元素与它相对应.从映射的概念中我们可以看到它的两个特征: (1)集合A中的元素不能剩余,集合B中 相似文献
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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2000,(9):9-11
27.什么叫做映射 ?答 :映射是高等数学中最基本、最重要的概念之一 .它的定义如下 :设A与B是两个集合 ,如果按照某种对应法则 f,使得对于集合A中的任何一个元素 ,在集合B中都有惟一的元素和它对应 ,则称这一对应 (包括集合A、B以及A到B的对应法则f)为集合A到集合B的映射 ,记作 f∶A→B .如果有映射 f :A→B ,使得a∈A和b∈B对应 ,则称b为a(在 f下 )的象 ,a称为b的原象 .对于映射这一概念 ,应使学生明确以下几点 :(1 )映射中的两个集合A、B可以是数集、点集或由图形组成的集合等 .集合与对应是两个基本数学概念… 相似文献
9.
李加军 《数理天地(高中版)》2002,(6)
映射是近代数学的一个重要概念,是高中数学中函数知识的基础和换元思想的依据.熟悉它,对于解决某些数学问题有积极作用.1.概念一般地,设A、B是两个集合.如果按照某种对应法则f.对于集合A、中任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象,a叫做6的原象.对映射概念的理解,要把握好以下几个特点: 相似文献
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映射是中学数学中描述两个集合元素之问对应关系的一个基本而重要的概念,也是初等数学中的一种重要思想和方法,它不仅为函数的学习打下了基础,而且自身也还有一些变化.由于在两个集合之间有不同的映射类型,所以产生了映射和排列组合的联系,也就是映射中的计数问题,而这同样也是学生学习中的一个难点.下面针对平时教学中学生易错和颇感棘手的问题, 相似文献
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(一 )2 7 什么叫做映射 ?答 :映射是高等数学中最基本、最重要的概念之一。它的定义如下 :设A与B是两个集合 ,如果按照某种对应法则 f ,使得对于集合A中的任何一个元素 ,在集合B中都有惟一的元素和它对应 ,则称这一对应 (包括集合A、B以及A到B的对应法则 f)为集合A到集合B的映射 ,记作 f:A→B。如果有映射f :A→B ,使得a∈A和b∈B对应 ,则称b为a(在 f下 )的象 ,a称为b的原象。对于映射这一概念 ,应使学生明确以下几点 :( 1 )映射中的两个集合A、B可以是数集、点集或由图形组成的集合等。集合与对应是两个基本… 相似文献
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李建成 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
考点解读函数及其表示法点击考点一映射的概念映射是一种特殊的对应,映射中的集合A,B可以是数集,也可以是点集或其他集合,这两个集合有先后顺序,从A到B的映射与从B到A的映射是截然不同的. 相似文献
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一、映射概念辨析(1)映射的三要素:在映射f:A→B中,集合A、集合B、对应法则f三位一体,缺一不可.也就是说,一个映射是由集合A、集合B以及A到B的对应法则f这三个要素确定的. 相似文献
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高中代数重点内容辅导秦宝钺,杨培谊一幂函数、指数函数和对数函数本章主要介绍了集合的概念与性质,集合与集合间的关系及运算,并在映射的基础上,进一步阐明了函数概念、性质及其反函数,并具体介绍了几种常见的初等函数的性质和指数方程与对数方程的解法。主要数学思... 相似文献
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映射是中学数学中一个基本而重要的概念.近年来,在各级各类测试题中,常常出现以映射为知识点的小题,由于映射概念的抽象性,学生对这类问题的处理常常颇感困难.实际上,求解映射问题的关键是对映射定义的理解,在下,集合A中的元素在集合B中必有唯一的象,而B中的元素在A中不一定有原象.因此,建立从A到B的映射,本质上就是给A中的每一个元素在B中找到一个象.下面,我们对有关映射的问题作一分类解析.1 确定某给定映射下的象集(或原象) 例1(2000年全国高考题)设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A-B把集合… 相似文献
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数学科《考试说明》要求考生:1了解映射的概念,理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的函数图象间的关系;2理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用,能用函数奇偶性与图象对称性描绘函数图象;3理解分数指数幂、根式、对数概念,掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则;4掌握指数函数和对数函数的概念、图象、性质及其应用.下面介绍函数基础试题的考点及其解法分析.考点1 求象或原象例1 (2000年新课程卷高考题)设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在… 相似文献
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徐加生 《数理化学习(高中版)》2007,(15)
随着近几年高考的变知识立意为能力立意,而不再强调对知识点的履盖面,一些只需要"了解"的概念也常为高考和其他选拔性考试的题目.其中"映射"的概念就是如此.映射是指两个非空集合A,B之间的一种对应法则,即A中任何一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,其中集合B为象集合,集合A为原象集合.理解映射的概念要注意下面几个要点①f:A→B有方向性;②A中每一个元素都在B中有唯 相似文献