思关联寻突破 多视角探解法

<正>本文以2020年金华市一道中考选择题为例,谈谈如何挖掘题中隐含信息,引导学生寻找知识关联,从不同视角进行一题多解.一、试题呈现题目如图1,四个全等的直角三角形拼成"赵爽弦图",得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG,BD相交于点O,     

寻本求源——2021年高考变压器题题根分析

变压器的动态分析问题是高考的热点,2021年高考题以变压器知识为载体,考查电路的动态变化.其实在恒定电流里这些题都有原始的电路,即为该题的题根. 1 海南卷的题根 2021年高考海南卷设置了一道变压器的电路设计题目.简单的电路设计是恒定电流中的知识,该思想可以移植到变压器的动态分析中,利用变压器的动态分析设计最合理的电...     

寻定义之根 探解法之源——相切问题的研究

切线的定义最早产生于古希腊．当时的大数学家阿基米德在《论螺线》中给出了确定螺线在给定点处的切线的方法,数学家阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中也讨论过圆锥曲线的切线．但这些都是把切线看作与曲线只有一点接触且不穿过曲线的“切触线”,曲线都在切线的同旁这与初中教材圆的切线定义相符合,是静态的切线观．近代微积分的诞生,赋予切线新的定义和应用,大数学家牛顿在他的老师巴罗的基础上提出了切线的近代定义,即把一般曲线的切线定义为割线的极限位置,并由此得到了切线斜率的导数求法,这是动态的切线观．切线从而有了新的数学和物理意义,如切线的斜率表示曲线在切点处的瞬时变化率,切线是在切点处最逼近曲线的直线,切线表示沿曲线运动的物体在某个时刻的运动方向等．近代切线的定义关注的是曲线在微小局部“相切”的性质,所以切线可以与曲线的某一微小局部相切,又同时与曲线相交于其他点,也可以“穿过”曲线,即曲线在其切线的两旁．     

中考思品典型题例解法

<正>中考思品开卷以来,试题难度有所增加。许多学生拿到试题后不知从何入手,不会分析试题,更不能全面的解答试题。鉴于此类现象,我纵观近几年的中考试题,发现中考主观性试题,其实也就是那么几类。     

研解法 寻题根 探变式——从解题到解题教学

<正>近来,笔者所在的QQ群、微信群经常有老师讨论如下的一道试题,笔者翻阅近几年各地的重点高中提前招生考试试卷中也发现了大量的类似的试题,因此本文就此题的解法作一些探讨,同时给出该题的教学设计,与大家研讨与分享.1原题呈现     

寻生活之源，活思品课堂

思品课教师必须将教学活动置于现实的生活背景中。植根于丰富的生活情景中,使生活成为教学源头,从而激发学生作为生活主体参与学习的强烈兴趣。作者努力寻求生活中的教学资源,丰富思品课堂的教学内容,让学生在生活中学习,在学习中更好地生活。     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题.这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活.现举例说明这类问题的解法.     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题.这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活.现举例说明这类问题的解法.一、利用整数的奇偶性     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题．这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活．现举例说明这类问题的解法．     

以三角函数为根的一类题的解法

中考数学试题中常出现已知一直角三角形,两锐角的三角函数值是一个方程的两个根,求方程中字母系数的值或取值范围这类问题.本文就谈一谈这类题的解法. 例 已知一元二次方程（m2+1）x2-2（m+1）x+m=0的两个实数根是一个直角三角形两锐角的正弦.求m的值和三角形的两个锐角, 分析:首先应注意到一个直角三角形的两个锐角正弦值分别为sin A和sin B且∠A+∠B=90°,sin B=cos　A和sinz2A+cos2A=1这一隐含条件;其次是必须满足以下条件: 1.方程的二次项系数不等于零,即m2+1≠0;     

解法无误错在题 读刊有惑贵在思

<正>1文章问题起源文章《四种解法中到底谁对谁错》^([1])对一道看似简单却引起激烈争论的近似值计算问题,作者王淼生、吴卫军老师的课题组团队老师提出了四种算法,由于计算结果不一样,老师各抒己见,谁也说服不了谁.为此作者提出了自己对数学中近似计算的观点,读后受益匪浅,也想谈谈一点不同看法,与作者、读者交流笔者的理解与思考.2原文观点摘要为方便读者阅读,先将文章中提到的2016年贵州     

紧扣基本模型 实现解法自然——一道中考几何题的解法赏析

<正>一、试题立意分析题目(2016年南通中考题)如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,CO⊥AB于点O,D是线段OB上一点,DE=2,ED∥AC(∠ADE<90°),连结BE、CD,设BE、CD的中点分别为P、Q.(1)求AO的长;(2)求PQ的长;(3)设PQ与AB的交点为M,请直接写出     

与分式方程根有关的几类典型题的解法

本文举例说明与分式方程根有关的几类典型问题的解法，供读者参考．     

让解法自然流淌——2018年武汉市中考第16题解法探究

<正>让解法自然流淌,体现的是思维的有序、合理和自然,这应该是解题教学的不懈追求.本文试图从考虑图形的确定性出发,多角度深刻分析图形结构,探究问题解决的方法,让解法自然流淌.问题如图1,在ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分ABC的周长,则DE的长是     

茫茫题“海”寻“根”是岸

数学题是做不完的,抓住题根才能从茫茫题"海"中走出来。题根是一个问题,问题规范化后其实就是一个题目,就像课本上的例题、习题、考卷上的考题。题根不同于题源,任何一道题目都有题源。题根是一个题系中的根基,它是一个基本题,同学们都能理解,都会做。题根在考场上应成为"考根",很多考题本质是题根穿上华丽的"外衣",带上神秘的"面纱"。下面结合一道题根,谈谈题根的特点和作用。     

解法自然之我见

数学教学的论文,有时论述不太严密,譬如有些文章比较解题优劣时,就常常强调自己的解法自然,别人的解法不自然.但如果有人追问一句,你怎么证明你的解法更自然呢?恐怕也难以解释得清.什么是自然的解法,在解题学里并没有明确的统一意见.这也反映了搞题海战术这么多年,但解题理论仍然很贫乏.在数学解题学理论和实践的建设方面,罗增儒先生做了大量的     

教育寻归自然

正教育是自然之道,这一点,我们费了很大的气力,才有所体会。为了说清这个问题,我们就要来一个工作方法的改造。我们要从社会与自然交界的地方去观察和思考。也就是,我们要从儿童,甚至幼儿来思考。苏东坡说,(注意,作家不仅是社会的良心,而且也是思想的先锋)竹之初生,一寸之萌耳,而节叶具焉。既然是节叶都具备了,竹子的使命,大自然给他的使命,以及相关的条件,都是指向自己长大,去舒张大自然给他的节和叶。长     

病题寻因

因数学总复习的需要,笔者进行了一些精选习题的工作。除了精选出许多富有启发性、灵活性、综合性、质量较高的习题以外,还看到不少病题、错题(其中有些还是较为常见的)。通过对这些病题、错题的统计和分析,笔者发现,在编拟数学试题时,往往容易忽视以下三个方面的问题。