《多边形的内角和》三级训练

新《课程标准》中对义务教育阶段的数学课程提出了“人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念,在这一理念的指引下,笔者对《多边形的内角和》一节内容设置了如下的三级训练:一、如果你顺利完成了这部分题,你的“双基”已经过关了1.过五边形某一顶点的对角线有条,它们将五边形分成了个三角形。所以五边形的内角和为。2.八边形的内角和为。3.一个多边形每个外角都等于72°,这个多边形是边形,其内角和为。4.一个多边形的每个内角都为144°,这个多边形是边形。5.一个多边形的内角和等于1080°,求它…     

“多边形的内角和”教学设计

"多边形的内角和"是人教版八年级上册第十一章"三角形"一章中的一节内容,主要任务是探究多边形的内角和、外角和的计算方法,并能进行简单应用,其中蕴含了重要数学思想和方法.笔者结合多媒体课件设计讲授了此课,教学效果良好.学情:学生已经掌握了多边形的基础知识,即多边形的概念、对角线、以及正多边形的概念.教参把"多边形"与"正多边形的内角和公式"放在第一课时     

《多边形的内角和》教学案例

多边形的内角和的主要任务是在三角形相关知识的基础上探究多边形的内角和、外角和的规律,并能进行简单应用,本人结合多媒体课件设计讲授了此课,教学效果很好。一、教学背景重点:探索多边形内角和公式及外角和定理,体会类比、转化的数学思想,体会掌握从特殊到一     

用转化巧求多角和

求多角和是中考或数学竞赛常见的问题,解决这类问题通常利用等角代换、对顶三角形性质或者三角形的一个外角等于它不相邻的两内角的和转化为多边形的内角和或外角和,从而使问题获得巧解.举例说明如下:     

多边形定理导学

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形．任意多边形的内角和为(n-2)·180°,外角和为360°．多边形边数每增加1,内角和增加180°,外角和不变．例1多边形的内角中,锐角的个数最多有____个．     

“三角形的内角和”教学设计

<正>[教材简析]"三角形的内角和"是人教版小学《数学》四年级下册的内容,是在学生学习了三角形的概念、特性及分类的基础上进行教学的。三角形的内角和是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。因此,学好三角形的内角和是180°这一定理对后续学习具有十分重要的意义。[教学目标]掌握三角形内角和是180°这一定理,     

四边形

一、四边形 诊断检测 1.选择题 (1)若一个多边形的内角和与外角和相等,则该多边形是( ) (A)三角形. (B)四边形. (C)五边形. (D)六边形. (2)一个四边形作出两条对角线后,共形成的三角形有( ) (A)2个. (B)4个. (C)6个. (D)8个. 2.填空: (1)一个多边形的边数增加1,内角和增加——度,外角和增加——度. (2)多边形的所有外角中,最多有——个钝角, 个直角. 3.一个四边形的周长为50 cm,四边之比为1:2:3:4,求各边的长. 4.已知一个多边形的内角和为1080。,求它的边数. 5.一个多边形的一个内角与它的外角之比为2:7,求该内角的大小. 6.一个多边形的…     

多边形综合测试

本章的主要内容是三角形和多边形有关概念及其边、角的性质,本章的主要知识点如下:1.了解三角形的内角、外角及其主要线段(中线、高、角平分线)等概念.2.会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解其简单性质.3.了解三角形的稳定性.4.了解几种特殊的三角形与多边形的特征,并能加以简单的识别.5.探索并掌握三角形的内角、外角性质及外角和.     

“转圈”中的数学——“探索多边形外角和”教学案例

我们的数学教材、数学教师乃至数学教学总是那么一幅正儿八经的数学面孔:抽象化、符号化、程式化,使得原本生气勃勃的青少年对数学望而生畏,但实际情况是,实践活动产生了数学,社会生活充满了数学,我们何不将数学的“真实”(背景、情境、发生过程等)再现给孩子们!本此目的,在执教多边形外角和时,利用义务教育课程标准实验教科书八年级《数学》(北师大版)上册第四章第6节中的一堂课,作了如下尝试.首先,由多边形的内角和引出课题:多边形的外角和.结合图形(如图1所示),老师和学生共同明确了多边形的外角及外角和的意义后,提出问题:请你想一想,图…     

应用多边形内角和定理解题

继三角形、四边形内角和之后 ,又学习了多边形的有关知识知道了多边形内角和定理 :n边形的内角的和等于 (n -2 )·1 80° ,这个定理易记、易理解 ,但如何应用这个定理去解相关的题目呢 ?这也是许多学生感到困难的问题 ,现举例说明 .1　求多边形的内角和例 1　如果一个n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,求内角和 .思路 :多边形的外角与内角互为邻补角 .由它们的比为 2∶3 ,可求出每一个外角和内角的度数 ,再根据多边形内角和定理可求内角和 .解 :∵n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,∴…     

谈湘教版八年级“四边形”的教学

湘教版八年级数学下册第3章的主要内容是一些特殊四边形的概念、性质和判定定理.在这些内容的基础上,教材还编排了中心对称图形的概念和性质,三角形中位线的概念和性质,多边形、正多边形的概念和多边形内角和、外角和定理.     

多边形内(外)角和定理的应用

九年义务教育《几何》第二册第 12 8页给出了多边形内角和定理“n边形的内角和等于 ( n - 2 )·180°”,及其推论“任意多边形的外角和等于 360°”。多边形的内角和定理揭示了多边形的内角和的大小与多边形的边数之间的内在联系 ,多边形的内角和随着边数的增加而增大 ,边数每增加 1,内角和增加 180°,且多边形的内角和一定是 180°的整数倍。而外角和是一个定值 ,它不随边数的变化而变化。多边形的内角和与外角和定理是有关多边形的边数、角度等计算中的重要理论依据 ,许多有关内 (外 )角和题型在中考中不断出现。一、已知边数 ,求内角和。…     

多边形(1)说课稿

<正>各位评委老师,大家好,我说课的题目是:4.1多边形(1).这是浙教版数学教材八年级下册第四章"平行四边形"的第1节"多边形"的第1课时.我把这节课的教学过程设计成以下五个环节:1关于四边形概念的类比学习;2关于"四边形内、外角度数和"结论的探究学习;3关于四边形内角和定理的运用学习;4运用四边形内角和定理、外角和推论解     

且行且思,积累探索规律的经验——苏教版四下《多边形的内角和》一课的教学设计

<正>【设计理念】《多边形的内角和》是苏教版四下的一节数学活动课,旨在让学生通过观察、操作、推理等具体的活动,发现多边形内角和的计算方法。教材是在学生探索了三角形内角和及认识了多边形基本特征的基础上展开设计的。教材从简单图形开始,依据三角形内角和的结论,依次对四边形、五边形、六边形的内角和进行探索,运用"转化"的思想求出这些简单图形的内角和,然后对探究     

从数学大师的惊人妙语谈起

n边形的内角和(An)、外角和(Bn)如下表:n3456……nAn180°360°540°720°……(n-2)·180°Bn360°360°360°360°……360°基于上述事实,国际数学大师陈省身,1980年在北京大学的一次讲学中妙语惊人:“人们常说,三角形内角和等于180°.但是,这是不妥的!”讲学大厅里爆发出一阵笑声,怎么回事呢?陈教授对大家的疑问作了精辟的解答:“三角形内角和等于180°”不妥,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对”.应当说:“三角形三外角的和等于360°”,“外角定理的优点是对任意多边形都对,多边形的外角和总是等于360°.”采用“外角定理…     

多边形内角和与边数的计算

设多边形的内角和为S，边数为n，过多边形的一顶点引对角线，可把多边形分成（n-2）个三角形．根据三角形内角和定理可推出S=（n-2)·180”．根据这个公式，已知多边形的边数可求多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和也可以求多边形的边数．由于‘多边形的每一个内角与相邻的外角构成一个平角，则可推出多边形的外角和为360”、如果多边形的各外角都相等，已知一外角的度数或者一外角和一内角度数之比．也可以求多边形的边数及内角和．一、求多边形的内角和例二已知一个多边形的每一个内角都等于156”．求这个多边形的内角和．分析…     

"探索多边形的内角和"教学设计

(本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第4章第6节第1课时.) 一、教材和学情分析 "探索多边形的内角和与外角和"第1课时主要是学习用不同方法探索多边形的内角和公式,它既是前一节知识的延伸与拓展,也为下一节学习用正多边形拼地板奠定了基础,具有承上启下的作用.     

学会转化 谈谈《四边形》一章的学习方法

《几何》第二册第四章《四边形》中 ,内容丰富 ,非常重要 .它是在三角形的基础上学习的 ,与三角形知识关系非常密切 .可以这样说 :四边形一章许多知识的展开、许多定理的证明、许多习题的解答 ,是建立在三角形的基础知识之上的 .因此 ,《四边形》一章的学习 ,要特别注意 ·学 ·会 ·转 ·化 ,善于把四边形、多边形问题转化为三角形问题来解决 .课本中这方面的例子很多 .例如 :四边形内角和定理、多边形内角和定理、平行四边形性质定理、平行四边形判定定理、矩形的性质定理和判定定理、等腰梯形的性质定理和判定定理的推导过程 ,直到平行线…     

四边形的考点分析及复习研究

考点1多边形的概念与性质「必考知识回顾〕1.四边形的内角和等于,n边形的内角和等于 2.四边形的外角和等于,任意多边形的外角和等于 3.n边形的对角线条数为 [考题举例〕 例l(2000年河北省)已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这个多边形是(). (A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形 (答案:B) 评注(”本题计算的主要根据是n边形的内角和公式(n一2)·1800.要注意这个公式的反用,即由内角和求边数.任意多边形的外角和都为360。,它与边数无关. D 例2(1997年陕西省)如图1,在四边形ABCD中,工犯土BC于C,若AB一100,艺A~45。,乙DBA=乙75…     

内角和定理的分层练习教学法初探

内角和定理的分层练习教学法主要是将练习分为基础练习、拓展练习、深入练习,先通过运用三角形内角和定理推算内角,迅速回顾旧知,然后引进外角的知识深化内角和定理的应用,最后用三角形内角和研究多边形的内角和。