例谈中考不等式(组)应用题

请看以下例题: 例1.(98'河北省中考题)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克。可获利润1200元。 (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来;     

运用一元一次不等式（组）解中考应用题

近几年来,列不等式(组)解决实际问题,已成为中考命题的新的热点;不等式与有关知识相结合,编拟出具有特色、有新意的试题.下面选解此类问题,以开拓同学们的视野. 例1 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;已知生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来. 解:设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件.     

2000年全国初中数学联赛

二、填空题(满分28分,每小题7分) 1.a、b是正数,并且抛物线y=x~2 ax 2b和y=x~2 2bx a都与x轴有公共点。则a~2 b~2的最小值是______。 2.某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;     

运用一题多变 发挥整体功能——“列方程解应用题”复习设计

在复习列方程解应用题的教学中 ,一位有经验的老师运用一题多变如下组织复习。教师给出以下五个条件 :妈妈买了５千克苹果和８千克梨 ,一共用了２３．０４元。每千克苹果１．９２元 ,每千克梨１．６８元。４人小组合作 ,讨论、练习如下问题 :１ 分别将上面五个条件 ,逐一变为问题 ,说出每一道改编的应用题的题目。２ 对每一道改编的应用题 ,先列方程解 ,再用算术方法解。根据给出的条件检验得出的解法是否正确。３ 你认为用方程解应用题和用算术方法解应用题有什么不同？方程解法有什么优越性？４ 你觉得怎样根据题目中数量关系的特点 ,确定…     

放飞个性 自主释疑——对“怎么少了12.5元”案例的剖析

案例:在一次课外“社会实践”活动中,负责“社会实践”活动的生活委员小芳为了方便同学购买水果,事先买了一筐苹果和一筐梨,各重30千克,价格是苹果2.5元1千克,梨2.5元2千克。小芳想,又是苹果又是梨的称起来很麻烦,干脆把苹果和梨混在一起称,5元3千克。可卖完后一结帐,小芳发现少了12.5元。小芳心里琢磨着既不会是称不准,也不会多找谁钱,到底是怎么回事呢?这一案例既是一个具体事例,又是一个活生生的现实生活问题,笔者在课堂上组织学生展开讨论,进行释疑解惑,于是一场精彩的开放性释疑就此拉开。生1:因为苹果和梨的重量相同而价格不同,混在一起称,小芳所收的钱数就少了。生2:(紧接着说)为什么不会多了呢?生3:用同样的2.5元钱,购买苹果只能买到1千克,而购买梨就能买到2千克,如果用5元钱购买的苹果和梨刚好各占一半(1.5千克),那么0.5千克(1.5-1)苹果的价钱比0.5千克(2-1.5)梨的价钱多0.625元,而小芳却把0.5千克苹果的价钱按0.5千克梨的价钱收,因此,小芳所收到的钱数就少了。生4:(富有总结性地说)我赞成生3的看法,把苹果和梨混在一起称,5元3千克,如果这3千克中的苹果和梨刚好各占一半,则就少收:...     

放飞个性 自主释疑——对“怎么少了12．5元”案例的剖析

在一次课外“社会实践”活动中，负责“社会实践”活动的生活委员小芳为了方便同学购买水果，事先买了一筐苹果和一筐梨，各重30千克，价格是苹果2．5元1千克，梨2．5元2千克。小芳想，又是苹果又是梨的称起来很麻烦，干脆把苹果和梨混在一起称，5元3千克。可     

正确结论≠正确解答

例 1　月球对它表面附近的物体也有引力 ,这个引力大约是地球对地面物体引力的 1 /6,一个连同随身装备共 90千克的宇航员 ,在月球上重多少牛 ?(初中物理教材第八章习题第 4题 )解法一 :∵ 90千克× 1 /6=1 5千克∴Ｇ月 =ｍｇ =1 5千克× 9.8牛 /千克 =1 47牛解法二 :∵Ｇ月 =16Ｇ∴Ｇ月 =16ｍｇ =90千克×9.86牛 /千克 =1 47牛评析 :解法一和解法二结果虽然相同 ,但解法一是错误的。因为质量无论在地球上还是在月球上 ,都是不变的。例 2　 1厘米3的水里含有 3.35× 1 0 2 7个水分子 ,一个水分子的质量有多大 ?解法一 :①一个水分子的体积Ｖ …     

巧求苹果和梨的价钱

<正>几个小朋友到商店买水果。如果买1千克苹果和1千克梨共14元,已知1千克苹果比1千克梨贵4元。1千克苹果和1千克梨各多少元？1千克苹果比1千克梨贵4元,如果再添4元,即14+4=18（元）就可以买2千克苹果,所以1千克苹果的价钱是18÷2=9（元）,     

密度计算题的类型及其解法

一、鉴定问题利用不同物质的密度一般不同来确定物质。思路与解法 :先依据公式及题设条件求出待定物质的密度值 ,然后再对照密度表确定物质。例 1.设某空瓶质量为 0 .1千克 ,装满水后质量为 0 .2千克 ,装满某液体后质量为 0 .18千克 ,问该无色液体是什么物质 ?解 :v水 =m水ρ水=0 .1千克1.0× 10 3千克 /米 3=10 -4 米 3,即 v液 =v水 =10 -4米 3,ρ液 =m液v液=0 .0 8千克10 -4 米 3 =0 .8× 10 3千克 /米 3。查表可知 ,密度为 0 .8× 10 3千克 /米 3的液体有两种 :酒精或煤油 ,但无色的则是酒精。二、倍数问题思路与解法 :此类问题可用“比…     

莫让生成性资源悄悄流失

[案例1]一位教师教学工程问题,出示下题:一天,王大妈去水果市场批水果,苹果、梨一共买了8千克。她带去的钱如果只买梨可买15千克。如果只买苹果可买10千克。王大妈那天买梨、苹果各多少千克?学生解设苹果买来x千克,则梨买来(8-x)千克,列出下列方程解答:1/15x 1/10(8-x) =1,解题过程中有学生举手说: “老师,这个方程怎么不好解呢? 怎么未知数x不够减呀?”老师查看了学生做的练习后说:“老师把其中的一个条件给搞错了,苹果、梨应该一共买了12千克。”学生听罢,一片哗然。 [案例2]在一次“进位加”随堂课教学练习中,教师让学生用竖式计算29 8时,一位学生在黑     

《减法的简便计算》课堂实录与说明

一、联系实例 ,感悟规律１ .谈话引入师 :同学们 ,在日常生活中经常会用到连续减法 ,你们能举出一个例子吗 ?生 :我知道 ,水果店原有１００千克苹果 ,上午卖了５０千克 ,下午卖了２０千克 ,还剩下多少千克 ?师 :不错 !你们想一想 ,除了水果店里卖水果 ,还有其他事例吗 ?请你写下来 ,并用两种方法列出综合算式解答 ,再观察这两种列式方法有什么联系。(学生先独立编题、列式解答 ,再在小组中交流。 )２ .学生汇报 ,教师板书。师 :各小组进行交流 ,请选出一位同学所编的题和解答进行汇报。生 :妈妈买来了２０个桔子 ,第一天吃了８个 ,第二天吃…     

看图回答问题

[题目]一家水果店销售两种西瓜的价格如下图所示:请你根据上图回答问题:(1)哪种西瓜的价格比较便宜? (2)买3千克无籽西瓜,4千克有籽西瓜,分别要花多少钱? (3)花18元钱买无籽西瓜最多不超过多少千克?如果买有籽西瓜呢?     

皮皮卖橘

小猴皮皮从部队转业后,在家乡的小镇开了家水果店,由于他信誉好,所以水果店的生意一直挺火的。这不,一天下午水果店里的水果又被抢购一空。为保证水果的供应,小猴皮皮又从县城水果批发商狐狸那儿进了600千克橘子和400 千克苹果,总共付给狐狸1920元。回到水果店,皮皮把橘子和苹果都     

用二次函数解实际问题的三个注意

<正>一、要注意表述的严谨性例1 (2022·湖北)某超市销售一种进价为18元/千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：(1)根据表中的数据在图1中描点（x,y）,并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出y关于x的函数关系式.     

让学生自己暴露问题又何妨？

教学“用字母表示数量”时，我先引导学生复习了有关常见的数量关系。 1．一枝钢笔2元，3枝同样的钢笔要多少元？ 2．小明今年7岁，小英比小明大2岁，小英今年几岁？ 3、商店原来有水果120千克，又运来15箱，每箱20千克。现在一共有多少千克？     

一道考查思维品质的好题

北京市西城区曾出过这样一道高考模拟试题: 某车间生产甲、乙两种产品,甲产品每件利润100元,乙产品每件利润50元,生产甲、乙两种产品所需的劳力和原料如下表.车间现有劳力40个,原料30千克,问该厂如何安排生产,才能获得最大利润?     

巧借线段图寻求思考途径

借助线段图 ,可使抽象思维变为形象思维 ,既可思考问题一个方面 ,又可思考问题的其它方面。例　水果批发部原来运进一批水果 ,已经卖出了全部水果的 47,后又运进了 680 0千克。这时批发部的水果正好是原来运进水果的 56。原来运进的这批水果重多少千克 ?根据题意 ,画出如下线段图 :　　　　　　　　　 47　　　　　　　　　　 680 0千克　　　　　 56　　　　　分析线段图 ,寻找对应分率 :1 从右往左看 :680 0千克对应的分率是 :47与 ( 1 -56)的差 ,解答式是 :680 0÷ [47-( 1 -56) ]=1 680 0 (千克 )。2 从左往右看 :680 0千克所对应的分…     

小猕猴的创新解法

这天,森林小学正在上数学练习课,狒狒老师为了考察小学员们的思维能力,特意出了下面这样一道题:买1千克苹果要6元钱,等于1千克桔子价钱的3倍。买5千克苹果的钱,能够买多少千克桔子?小学员们看了题目后,一个个都认真地思考、解答起来。狒狒老师在巡回辅导中发现,大部分学员都用下面的方法解答:①1千克桔子的价钱6÷3=2(元)②5千克苹果多少钱166×5=30(元)③能买多少千克桔子30÷2=15(千克)综合算式6×5÷(6÷3)=30÷2=15(千克)答:能够买15千克桔子。可是,狒狒老师发现,小猕猴的解法却与众不同。于是,狒狒老师请小猕猴演板。小猕猴列的算式是:…     

放大条件巧解题

对于一些条件和问题有着特殊关系的应用题,如果把某一个已知条件放大,即扩大一定的倍数,就可以找到简捷巧妙的解法。[题目]10千克白糖的价钱相当于0.16千克茶叶的价钱,如果4元钱可以买5千克白糖,那么16元钱可以买多少千克茶叶?     

买水果学来的心算法

星期天下午,小月跟妈妈一起去买水果。买了15千克苹果,每千克2.8元,1.5千克草莓,每千克5.4元。妈妈对小月说:“你算算一共要付多少钱?”