概念教学要把握好“度”

<正>恰当把握好概念教学的"度",是每一位数学教师的追求.在实际教学中,部分教师不能准确地把握概念教学,导致学生对数学概念的理解不到位.本文通过案例解析,谈概念教学要把握好概念引入、概念形成及概念辨析的"度".最近,笔者参与一节课题为《定义与命题》的公开课.执教老师花了整整30分钟讲述"定义"、"命题"、"真命题"、"假命题"等概念,但在接下来的例题讲解中,学生的回答却错误百出.由此,笔者思考一个问题——概念     

初中数学“命题课”与“概念课”教学初探

在初中数学教学中,根据知识结构特点,我们可将数学教学分为复习课、命题课、概念课等课型。不同的课型,其教学任务、教学方法、学习方法是不尽相同的。对此,笔者主要对初中数学命题课与概念课进行分析,提出如下教学策略。一、强化实践探究,有效组织命题课在数学教学过程中,命题课就是数学定理与数学公式的教学,这需要突显学生课堂主体地位,使其通过学习活动,展开命     

“立方根”教学新思路——用抽象方式定义立方根

当前,在"立方根"一课的教学中,教师普遍用归纳方式定义立方根.其实,学生还没有归纳立方根特征所需要的认知基础.研究者在精致化分析基础上,对该课的教学进行重建——用抽象方式定义立方根.改进后的教学过程与效果得到了同事的认可.     

“互逆命题”教学实录

<正>一、教法分析本节课是一节概念新授课,教学重点是互逆命题的概念、认识反例及其作用、探究互逆命题真假性之间的关系.学习本节课前,学生已经知道一个命题由"条件"和"结论"两部分组成,会将一个命题改写成"如果…那么…"的形式,由此得出命题的条件和结论.在此基础上引入互逆命题的概念,让学生思考每个命题是否都有逆命题,写出原命题的逆     

化学键概念教学的创新尝试

化学键是一个抽象的理论性概念,在教材和教学中,往往都是先介绍离子键,然后介绍共价键,在此基础上再推出化学键概念,给出其定义.在专家和其他老师的帮助下,我对化学键概念教学作了一些新的尝试.     

落实核心素养发展 优化学科育人方式——“函数的概念和图象”教学设计

以“函数的概念和图象”一课的教学为例,在“函数变量说”的基础上尝试用集合和对应的语言定义函数概念,对如何在课堂教学中优化学科育人方式进行了探索.     

在深度对话中让数学概念课教学走向本真——"§5.1定义与命题"教学实录与点评

概念是数学思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求,概念教学如果搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基.为了体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》对"概念"教学的目标要求,本文拟结合"§5.1定义与命题"教学实录与点评,谈谈如何进行有效的概念教学.     

在深度对话中让数学概念课教学走向本真——“§5.1定义与命题”教学实录与点评

概念是数学思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求,概念教学如果搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基.为了体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》对"概念"教学的目标要求,本文拟结合"§5.1定义与命题"教学实录与点评,谈谈如何进行有效的概念教学.     

反三角函数教案一则

课题:反三角函数的定义.目的要求:使学生在掌握映射、一一映射、逆映射、反函数等概念的基础上,理解反正弦函数的定义,并能紧扣定义辨析和解决有关问题的能力.教学关键、难点与重点:关键:学生是否掌握映射、一一映射、逆映射、反函数等概念,是能否学好本节课     

新课标视角下中考数学命题趋势分析与教学建议

《义务教育数学课程标准》(2022年版)(以下简称《课程标准》)的颁布与实施,核心素养、跨学科、大单元等概念走进了今天的数学课堂.中考将会有哪些新的变革?这是广大师生乃至社会人士关注的重要课题.课程标准是教材编写、教学、考试命题的依据.中考将会在尊重课标、尊重教材、尊重学生的基础上,在命题风格、命题素材等方面做一些改进与创新.     

如何评课:数学教学内容组织层面的透视

一堂课的教学内容如何组织,包括知识点如何展示、例题的选取和搭配、习题质和量的确定等,都对数学教学目标的实现有直接影响.对课例进行评析的一项重要内容就是应当对该课例教学内容组织的合理性进行考查,下面结合数学教学的特征,从概念教学、命题教学和解题教学三个方面进行分析.1 概念教学的内容组织剖析一般说来,概念教学可分为概念引入、概念理解和概念应用三个阶段,相应地,教学内容的组织就应考虑:以什么方式引入概念?怎样组织内容才有利于     

实施概念教学五步走,突破平方根教学难点

数学是由概念与命题等内容组成的知识体系,概念教学是中学数学教学的重要内容,是基础知识和基本技能教学的核心.正确理解概念是学好数学的基础.概念是数学内容的基本点,概念的学习是数学学习的核心,概念课的教学是教师落实基础的关键,是学生打好基础的首要环节.概念课也是中学数学教学中的一种主要课型,本文以概念教学的基本步骤浅谈浙教版七年级上"3.1平方根"教学.     

运算发现规律 抽象建立模型——“指数函数的概念”教学设计、实践与反思

“指数函数的概念”是一节典型的概念课,是实施数学建模的一个载体.这节课概念的形成能更好地展示通过运算发现规律、抽象模型,图象的研究展示了丰富的视角.基于此,在教学实践、反思的基础上,改进完善,形成了新的教学设计,主要环节是:创设情境,分析数据,发现规律,抽象定义;利用模型,回归情境,解决问题.     

高中数学概念课教法探讨

一、数学概念课的教学准备 在数学概念教学活动之前,教师需要对数学概念的教学目标有清晰的把握,教学目标的把握是教学策略制定的关键,有助于教学方法的选择.学生对数学概念的形式与掌握,往往是在原有知识结构的基础上进行的,同时也是通过数学概念本身的逻辑联系来进行.所以教师要明确概念定义的教学要求,让学生在学习数学概念中达到如下要求:1.让学生了解概念的由来与发展,明白数学概念由现实世界的实际需要而形成的,如函数的概念、复数的概念等等,让学生了解其客观背景.2.让学生了解对所学习的数学概念所含的数学术语,概念的内涵及外延,掌握概念的语言表达,图形表达,符号表达,如集合的交并、补定义.防止学生死记硬背,片面甚至错误的应用.3.让学生了解有关概念间的逻辑关系,会对概念定义正确地进行分类,形成一定的概念定义体系,如圆锥曲线的概念定义,三大圆锥曲线的关系.4.使学生能够正确地运用概念定义,解决数学中的相关问题.如由等差数列的定义可以推导出其通项公式及其性质;任意角的三角函数的定义可以推导出三角函数关系式,求值等等.     

如何上好新理念下的数学课

本文主要介绍了新理念下的数学教学方法．对数学课基本课型,即数学概念课、数学解题课、数学命题课、数学复习课、测验讲评课,论述了其定义、形式、特点、方法、作用和效果等各方面。     

初中数学概念课有效教学策略研究

<正>数学概念的学习需要经历概念的习得、概念的巩固与转化、概念的迁移与应用三个心理阶段,对应的有效教学策略有提供多元表征,提供正反例证,提供变式练习.一、初中数学概念课教学原理1.课型界定数学概念是数学思维的最小单位,是组成数学判断和数学推理的基本单元,是进一步认识事物的逻辑基础,是阐述数学问题、进行数学交流的科学语言.数学概念可以分为原始概念和定义性概念两类.在初中数学教学中,有许多重要的定义性概念往往需要单独设课讲授,比如函数     

同系物概念的辨析

现行中学化学教材和大学有机化学教材中的“同系物”定义容易在教学中造成误读,偏离了概念引入的初衷.中学阶段的“同系物”教学则走入记定义、考定义的形式化歧途,认为互为同分异构体的正丁烷与异丁烷不是互为同系物.通过对“同系列”、“同系物”概念的引入需要角度进行分析,认为正丁烷与异丁烷互为同系物,在此基础上重新定义“同系物”.建议在教学及其测评中适度减少机械形式的概念建构和定义运用的考查,而应重视同系物概念引入的教学.     

导数专题教学反思

<正>一、本专题新课标与大纲的区别1.课标不要求学习微分的概念和有关内容;2.在没有学习极限的前提下,课标以速度作为背景,从学生的认知水平出发,直观感知导概念,得出定义,再用曲线的切线加以强化,与以往教材的处理形成鲜明对照;3.课标对多项式函数单调性的研究明确规定不超过三次,教学中便于操作把握;4.大纲要求"熟记基本导数公式",而课标要求"会使用导数公式表",强调了学生应用知识的能力,不要求死记硬背     

高中数学概念课教法探讨

一、数学概念课的教学准备 在数学概念教学活动之前,教师需要对数学概念的教学目标有清晰的把握,教学目标的把握是教学策略制定的关键,有助于教学方法的选择．学生对数学概念的形式与掌握,往往是在原有知识结构的基础上进行的,同时也是通过数学概念本身的逻辑联系来进行．所以教师要明确概念定义的教学要求,让学生在学习数学概念中达到如下要求：     

数学问题解决中个体的CPFS结构对迁移的影响

一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概 念系.与命题A等价的命题集的图式叫做命题A的命题域.在一个命题集中,其中任意一个命题都至少与其它某一个命题有“ 推出” 关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系(记为 CPFS 结构)是对数学认知 结构的精确描述,它反应了数学学习特有的心理现象和规律.数学解题中的远迁移与个体的 CPFS 结构密切相关,优良的 CPFS 结构有助于远迁移的产生.