一个向量命题的简证及应用

笔者从正弦定理的向量证法中受到启发,引入直线的法向量并做数量积运算来证明下面的命题.此证法简捷.S_△表示三角形的面积.     

浅谈利用三角形面积法证几何题

平面几何证明问题方法灵活多样．加上不同题目有不同的解法．学生初学时很难掌握它的一般规律．我认为为了使学生更好地掌握几何证明问题的方法，教师在讲清教材的基本内容基本问题的同时，应把整个教材证明的方法加以归纳整理，特别是能举出一些通过教材中某一个命题或结论或公式来证明许多问题的方法，借以启发学生的证明思路和拓宽知识面是大有好处的。     

三角法、向量法在高中数学竞赛中的应用

1知识点归纳 三角函数内容主要研究其图像、性质、恒等变形以及它在三角形内的应用等．由于三角函数与其他函数相比有其自身明显的特点（如单调性、有界性、周期性等），再加上三角函数内部有众多的变形公式，因此三角函数在处理某些具有特殊结构的代数问题方面有着广泛的应用．三角法就是把代数或几何问题转化为以角为变量的三角形式，从而把代数或几何问题转化为三角问题来处理的一种数学方法．     

巧选向量 妙证不等式

<正>在有些不等式的证明中,可巧用向量将复杂的问题简单化.兹例说如下.例1求证:a+b≤(a2+1)(1/2) (b2+1)(1/2)≤1/2(a2+b2)+1.分析根据向量模、数量积的代数特征考察不等式,是构造向量证明不等式的关键.证明设m=(a,1),n     

向量法在高中数学中的应用

向量是高中数学中的重要概念和基础知识,向量的概念揭示了向量与几何、代数之间的关系,向量具有数与形的双重身份,因此其运算丰富多彩,独     

向量法在高中数学解题中的应用

向量是有大小和方向的矢量运算符号,在数学学习中常与数学题目相结合,几何图形中的角与线等元素以向量表示,再经代数与向量运算有效推导几何关系.     

用向量法解立体几何的垂直问题

垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明．     

用向量法证平几题

向量法在平面几何的证明中有重要作用.用向量法证某些平几题,可以避免作辅助线的困惑.主要表现在证明两直线垂直、两直线平行、三点共线、三线共点、线段相等、求角等问题之中.     

利用法向量解立体几何中的几个常见问题

要在短时间内做好立体几何题,向量法是一种好的解题方法,本文就此展开了论述。     

三角形中的向量问题

三角函数和向量都是高考的重要考点.因而,把向量与三角形中的问题相整合,利用向量的思想方法解决有关问题,如平行、垂直与夹角及平面几何中的一些相关问题,突出向量的工具作用就成为命题的新亮点.向量本身具有"数"与"形"的双重身份,在解题中应充分运用数形结合的思想方法.     

法向量在有关距离、角度问题中的应用

用传统的综合推理法解立体几何问题往往需要较强的空间想象能力。在解决距离、角度问题时，往往需要找出（或作出）所求的距离或角，然后依据定义证明所找（或作）的距离或角即为所求的距离或角，最后运用平面几何的知识来进行计算，技巧性较强。特别是有时距离或角很难找到或很难作出。     

空间向量法巧解立几题

在高考指导中,大胆引进B版本教材的空间向量内容,且对这部分进行一定的挖掘,看似多花了时间,却体现了通解通法.“磨刀不误砍柴工.”学生乐于接受,教学效果也很好,就连平时很惧怕立几的学生,也都能信心十足.下面谈谈本人在教学中的具体做法.一、引进空间向量的内容,不必一一介绍,但应掌握如下几个公式的应用:①两直线所成角的求法向量AB和CD所成的角记为〈AB,CD〉,若AB=(x1,y1,z1),CD=(x2,y2,z2),则cos〈AB,CD〉=AB.CD|AB|.|CD|=x1.x2 y1.y2 z1.z2x12 y21 z12.x22 y22 z22=a.所以直线AB和CD所成的角为arccos|a|.特别地:AB⊥CD …     

无敌法向量在空间立体几何中的应用

向量是既有大小又有方向的量.由于这种特性使它具备了代数和几何的双重身份,成为了研究数学和物理问题的重要工具.06年辽宁课改选用人教B版教材,将用空间向量解决立体几何问题加入高中数学教学内容中,进一步凸显了向量的工具性.而法向量作为一个重要而多能的特殊向量,为我们解决很多立体几何中的线面问题带来了全新的思想方法.在学习应用中被同学亲切的称为---无敌法向量.本文将举例说明法向量的几种重要应用类型,供参考.     

例谈用向量法解决立几中的探究性问题

我们都知道,综合几何法与空间向量法是解决立体几何问题的两种最基本方法．运用综合几何法不仅需要有扎实系统立体几何知识、逻辑推理能力,还需要很好的空间想象能力作为前提．如果不能在脑海中将平面图形立体化,那么学生在处理立几中较复杂的平行、垂直、夹角、距离等问题时可能会无从下手,甚至连位置在哪都不能准确地找出来．立几中的探究性问题更是让不少学生望而却步,而向量法给我们提供了一种方法,它通过坐标,将图形代数化,将立几中的问题转化成向量的加法、数乘、点乘运算,降低了学生处理立几问题时空间想象力的要求．让大部分学生在立体几何的学习过程中能较快上手,在立几中尽情驰骋．     

向量法在高中数学中的应用

向量的学习是高中阶段一门很重要的课程,它的出现告诉我们向量与几何之间的关系.在日益重视向量学习的时代,运用新思路解决相关的问题是非常重要的,它在提高学生的计算能力和解决实际问题的能力上起着非常重要的作用.本文介绍了向量法在高中数学几何函数中的应用．向量是高中数学中重要的概念,它本身就存在着一定的教育和实用价值．学生学习向量法能够提高学生的运算能力,并且有利于拓宽思路．然而在向量教学实践中确实存在着一些问题,有时候老师会觉得有部分向量不难,可是作为学生有时候会觉得很难,老师和同学都认为向量在生活中是可用的,但是真正解决问题的时候往往还是会选择传统方法,所以在教学中要对高中数学进一步分析,深入领会向量教学．     

浅析用向量法解立体几何问题

立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,     

浅谈法向量在立体几何中的应用

向量在数学中的应用和物理学中的应用很广泛,在解析几何和立体几何中的应用更为直接,向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题。高中数学新教材中引进了空间向量的概念和知识,拓宽了解答立体几何问题的思路和方法,充分显示了空间向量在立体几何中的强有力的工具作用,也为我们解决数学问题带来了一套全新的思想方法——向量法。     

法向量在立体几何解题中的应用

高中数学教材引进了向量知识以后,为我们解决数学问题提供了一套全新的方法——向量法.向量法在解决求立几中的角和距离两大问题中,是行之有效的方法,它解决了以前旧版教材立几中的这两个难点.在旧版教材中,运用几何法解决这两类问题,要通过"作"、"证"、"求",既要有较强的空间想象