浅谈构造函数在数学解题中的运用

构造函数解决问题是一种创造性的思维过程，具有较好的灵活性和技巧性，本文通过实例介绍构造函数法的应用，简明地指出构造函数法的关键以及利用构造函数法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化、知识全面等能力，从而掌握如何用构造函数法来解决数学问题。     

巧用空间直线向量的参数形式解题

1 空间直线向量的参数形式 定理若A、B、C在同一直线上,则存在实数λ满足(OC→)=λ(OA→) (1-λ)(OB→).     

浅谈数学思想在解题中的运用

中学数学的内容是由具体的数学知识和系统的数学思想方法组成的有机整体。在中学数学的教学中,对学生数学思想的培养与锻炼是一个重要的方面,它贯穿于整个数学教学的始终,对于学生数学素质的提高以及数学能力的培养具有十分重要的作用。     

浅谈中考解题中数学思想的运用

近年来各地的中考命题越来越注重数学思想的考查,特别是运用数学思想分析、解决问题的能力的考查。本文将近年中考试题当中涉及到的数学思想在此进行分析总结,供大家学习参考。     

基于数学思想的空间向量与立体几何问题的解题技巧与方法

空间向量与立体几何作为每年高考命题中的一大主干知识,是高考数学试卷解答题中的重要类型之一．文章借助空间向量与立体几何中的数学思想,从函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等入手,通过实例剖析,阐述数学思想的应用技巧与方式,引领并指导数学教学与复习备考．     

向量法解题中向量设法的再研究

问题提出文[1]研究了通过“找平方结构”设向量m和n的方法,并运用|m|·|n|≥|m·n|巧妙地解决了一类最值问题,值得研读.读毕该文,笔者即试图运用这种方法解下例:例题求函数y=x2 2x 2 x2-6x 13的最小值.可惜没有成功!再次研读文[1],发现文中方法适用于平方和为常数;或平方和虽不     

数学思想方法在概率解题中的运用

本文通过例题,浅议枚举思想、等价转化思想、极限思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在概率解题中的运用。     

空间向量的解题利器——平面法向量的性质应用

如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面α，则称向量n为平面α的法向量．一个平面的法向量有无数条，它们的方向相同或相反．若能充分地挖掘和利用平面法向量，无疑会提高我们的解题速度，开阔我们的视野．本文试通过近几年的相关高考试题，来说明平面法向量的应用．     

空间角的向量解法

在立体几何中,涉及的角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等.关于角的计算,均可归结为求两个向量的夹角.对于空问向量a,b,利用cos〈a,b〉=a·b/|a|·|b|这一结论,我们可以较方便地处理立体几何中角的问题.     

用向量法求二面角

求二面角是空间几何中的一类重要问题,也是高考命题的热点,向量--解决几何问题的利器,把不少复杂的几何问题转变为纯代数运算,实现了"数"与"形"的有机统一.用向量法求角避免了因添加辅助线而造成的视角干扰和复杂的逻辑推理,且向量法解题对开阔学生解题思路,激发解题兴趣,培养创新意识,大有裨益.     

基向量法解题举例

<正>在2011年甘肃省数学高考试题中,根据初步统计结果,理科第19题第(2)问得满分的占20%～30%,大概一半学生得2～3分.解答方法主要是几何法与坐标法(向量法),难点是如何添加辅助线与建立空间直角坐标系并求出点的坐标.为了避免难点,基向量法可以选择,但长期以来,没有得到足够重视.     

立体几何解题中向量的作用不可忽视

向量是数学中的重要概念和工具．近年来,随着新课程标准的实施,立体几何中利用空间向量解决问题的思想得到加强,向量法已成为解决立体几何问题最简捷、最基本的方法之一．下面分类说明．     

立体几何的解题法宝——法向量

在解决空间问题时若能结合法向量的有关知识,灵活运用法向量解题,则可避免添加辅助线,通过建立空间直角坐标系将几何问题代数化,降低解题难度,且思路明确,过程较为程序化,容易把握.下面举例说说法向量在空间问题中的应用.一、法向量的有关概念如果一个向量所在直线垂直于平面,则该向量是平面的     

用空间向量求二面角时角大小的确定

在立体几何中,我们经常利用空间向量的方法来求两个平面所成的二面角的大小,即在二面角α-l-β中,设平面α的法向量m,,平面β的法向量n,.〈m,,,n〉=θ,则二面角α-l-β的平面角为θ或π-θ,其中cosθ=cos〈,m,n,〉=,m.,n.     

高中数学解题中向量的有效运用

高中数学向量知识的学习和应用．有助于学生更好地体会数学与生活及其他学科之间的联系,进而理解数学的使用价值．本文首先阐述向量的基本知识．然后重点探讨向量在高中数学解题中的应用．     

利用向量优化解题过程

题目(2012年浙江(理))已知矩形ABCD,AB=1,BC=槡2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,以下结论正确的是()A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直     

空间向量在解题中的应用

通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的有机结合,淡化了传统几何中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处.     

空间向量是解决数学问题的有力工具

向量具有一套完整的运算性质，利用这些性质对题目进行分析转化，联想，构造，解题途径便有规律可循，学生在解题时就游刃有余，轻松自如，同时空间向量的引入对高一层次的基础教育起到了衔接作用，总之，空间向量的引进，对中学数学无论在理论上还是实践上都具有重要意义。     

浅谈向量在高中数学解题中的有效运用

向量是高中数学的重要内容之一,在高中代数、几何及三角函数中都得到了广泛应用.尤其随着新课程的不断改革,学生学习时不仅需要掌握一章的相关知识,而且还需要建立章节之间的联系,灵活运用知识.为此,必须加强向量在高中数学解题中的有效运用,进而提高解题效率,减轻学生学习压力.1向量的认识向量早在19世纪就已经成为物理学家、数学家研究和应用的对象,到了20世纪,向量被引入了数学教学领域.