路径积分法在随机动力系统中的应用

路径积分法在随机动力系统中有着重要作用,本文介绍了基于Guass-Lgenedre公式的路径积分法的原理和算法,并研究了谐和激励与随机激励作用下的Duffing一R yaelihg振子,推导用于计算时间上的平均概率密度路径积分数值表达式,探讨随机跳跃现象存在性和概率密度峰的个数之间的关系.     

广义随机Chaplygin系统的平稳响应

研究广义Chaplygin系统的随机响应，得到了一类广义随机Chaplygin系统的精确平稳概率密度，并举例说明其应用。     

零维随机气候模式的多平衡态和突变

本文根据热力学第一定律和随机函数建立了一个随机非线性气候模式,并对该模式导出了相应的Fokker—Planck方程且进行了求解。结果表明,模式的温度概率密度是一条有双峰值的曲线,所得两个稳态解与现在气候和冰期气候相对应。     

领域自适应大数据集浓缩方法

传统机器学习均假定测试域和训练域处于同一概率分布,但现实中往往因各种原因引起所采集到的样本数据可能存在扰动或噪音情况,导致概率密度估计不一定准确。为有效解决这一问题,提出一种新的领域自适应数据集概率密度估计（A-RSDE）算法。该算法可充分学习源域（训练域）概率密度分布知识,使目标域（测试域）概率密度估计更接近真实概率密度分布。实验证明,该算法具有有效性,且实现了数据浓缩的目的。     

如何求二元连续型随机变量和的分布

已知二元连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度，如何求Z=k1X k2Y(其中k1≠0，k2≠0，k1，k2∈R)的概率密度，是学生们不容易掌握的，所以我们对其求解方法进行了一些探讨，使学生们准确并熟练地求出二元连续型随机变量和的概率密度。     

体育课成绩标准分计算法及其程序的研究

本文介绍了一种标准分的算法——概率密度对应转换。它将概率论与数理统计和计算机相结合,采用自定义体育成绩最高分和最低分,再以两端概率密度为基准点,利用正态分布的变换图形把概率密度对应标准分进行转化,从而解决了原标准分算法存在的偏离正态分布和两端丧失距离信息的缺陷,且应用范围更广。本文同时提供了C＋＋语言代码,为高校学生体育成绩评价改革设计了一种具体操作方法。     

正态总体统计量计算机随机数的生成方法

随机数发生器在计算机软件设计和系统模拟中有十分广泛的应用.首先介绍了一种基于(0,1)均匀分布随机变量变换的产生正态分布随机数的Box-Mu ller方法,进而阐述了来自正态总体的三大统计量2χ分布、t分布和F分布的伪随机数生成方法,将三大分布计算机随机数的直方图与其概率密度曲线比较,结果表明本文提供方法是有效的.     

二维随机变量的和的概率密度求解

本文结合具体例题就二维随机变量的和的概率密度求解中的难点问题给出详细分析.     

一种新的基于多因素修正的结构件裂纹扩展预测方法（英文）

通过对基于多因素修正的剩余寿命预测方法中的应力集中因子进行推导,提出了一种基于多因素修正的结构件裂纹扩展预测方法,从而实现了结构因素、应力比、加载方式、表面质量系数与构件裂纹扩展之间的量化关系表达.将所提方法应用于具体的实例构件的裂纹扩展预测中,并定量分析了所提出的各具体修正因素对实例构件裂纹扩展预测结果的影响.同时,运用基于Weibull分布概率密度方程的概率方法对修正后方法预测结果的精度进行评价,通过概率密度方程对实际预测结果所对应的概率密度值进行了求解.结果表明,该方法的预测结果比断裂力学的预测结果更精确,更接近试验结果.     

无限深球方势阱中单粒子量子比特的性质

本文利用求解能量本征方程方法,研究了无限深球方势阱中单粒子的能级结构和量子比特的性质.理论推导和数值计算表明,无限深球方势阱中粒子的能量随球半径的增大而减小;量子比特的振荡周期由粒子质量和球半径决定,且随球半径的增大而增大;量子比特内粒子的概率密度随空间坐标的变化而变化,各空间点的概率密度均随时间做周期性振荡.     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（1）——概率概念的内涵与概率的分解计算

阐述《概率论与数理统计》入门中的一些基本概念和计算问题。其中包括：随机试验的特征,事件与事件发生,概率作为事件量化函数的本质,古典概型的特殊性,全概率公式在概率分情形计算中的作用,以及贝叶斯公式的应用,事件的独立性,等等。     

电-机械击穿的非平衡统计模型

运用非平衡统计物理学的概念和方法 ,研究脆性电介质材料电 机械击穿的统计特性 .通过将根据实验资料总结出的传导微裂纹成核与长大的普遍规律与传导微裂纹演化方程相结合 ,统一推导出了电 机械击穿几率、可靠性、击穿几率密度分布函数和平均击穿寿命公式等 .所有结果被用于Al2 O3陶瓷材料 .     

一维线性谐振子的波函数和几率密度作图方法探讨

针对一维线性谐振子教学中的难点,阐述了如何利用厄密多项式的递归或递推公式,通过计算机画出线性谐振子的波函数和几率密度曲线.既方便了多媒体的教学,又加深了学生对一维线性谐振子的理解.最后对几种绘图方法的特点进行了讨论.     

关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨

从一维与二维随机变量函数的分布的一般求法出发,对一维情形,给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法;对二维情形,用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的计算公式,并得到了若干推论.     

一个重要的不等式的证法

概率论是数学的一个重要分支,不等式的证法是多种多样的。文章借助概率空间中对应的形式来证明数学中一类常用的不等式,用以显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特功能,同时也揭示概率论与其他数学分支之间的关系。     

一类随机向量函数序列的依概率收敛性

将依概率收敛的一维随机变量序列的连续函数仍依概率收敛的结论推广到随机向量序列的情形。     

一类由一维概率密度函数构造多维概率密度函数的方法

将文献[1]给出的由一维连续型随机变量的概率密度函数构造二维连续型随机变量的概率密度函数的方法,推广为由一维连续型随机变量的概率密度函数构造三维连续型随机变量的概率密度函数的情况,并作了证明和举例说明.说明利用本文的方法构造多维概率密度函数,其方法简单易行.     

Using Shiny to illustrate the probability density function concept

The transition from the probability mass function for discrete random variables to the probability density function for continuous random variables is not straightforward, especially to students from the health and social sciences. An R Shiny application was created to assist the learning process of probability density function.     

关于随机变量的教与学

从随机变量的概念、作用和学习方法等几个方面对随机变量进行了探讨,希望能为概率统计课程的初学者以教师教学提供一些有价值的参考。     

模糊值向量函数的牛顿——莱布尼兹公式

本文利用三参数上半连续端点函数表示模糊数,给出了模糊值向量函数及其导函数、原函数和不定积分的定义,并把牛顿——莱布尼兹公式推广到模糊值向量函数中。