例谈作辅助线的“五化”原则

解决几何问题一般都要作辅助线,作不出正确的辅助线,解题就受阻,那么如何作辅助线呢?许多学生都感到束手无策,其实作辅助线是有规律可循的,一般来说,作辅助线应遵循下列"五化"原则.1分散条件集中化就是通过作辅助线,将分散的条件通过平移、旋转代换等方法使之相对集中在某一个基本图形中,以利于沟通相关数量的关系,达到获解的目的.     

角平分线辅助线的不同添加方式分析与探讨

初中数学中几何证明或探究问题是学生熟悉的常见考查问题.辅助线的添加有助于更明确清晰地分析几何图形,也是解答几何问题的有效途径之一.本文主要介绍关于角平分线的不同辅助线添加方式,结合例题具体介绍不同的辅助线,以便学生学习和参考.     

角平分线问题中的几种常用辅助线

<正>与角平分线有关的几何问题相当多,一般来说都需添加适当的辅助线.1、过角平分线上的点向两边作垂线段例1如图1,在ABC中,BD是角平分     

初中几何常见辅助线作法歌诀

<正>添加辅助线是初中几何解题中的难点,学生往往不知道何时该添加辅助线?辅助线又该添在何处?现将添辅助线的经验,以歌诀的形式展现给同学们,希望能对大家有所帮助.辅助线,如何添?把握定理和概念,还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现.     

浅谈角平分线模型图的运用

初中几何证明题是让很多同学觉得很困惑的题型,在需要添加一些辅助线的时候更是如此。本文主要总结一些有关角平分线的模型图,以期通过角平分线模型图来提高相应几何题的解题能力。     

例谈几何辅助线的必然性与规律性

正几何辅助线原本是图形中的"隐"线,这种线有时隐藏得比较巧妙,不易被发现.添加辅助线的目的,就是把这种"隐"线"显"现出来.几何辅助线的添加方法纷纭复杂,没有固定的模式可以套用.但尽管如此,我们所遇到的常规问题中,有许多还是有规律性的,有的     

例谈解决三角形试题中辅助线的妙用

辅助线在几何学习研究中扮演重要角色。从教多年以来,对于几何基础薄弱的学生而言,如何有效地添加辅助线成为其学习几何的障碍,因辅助线的添加方法不当影响其解题。文章以三角形教学为例,论述几何教学中如何针对具体题目进行合理作辅助线,从而提升几何教学实效。     

例析运用辅助线解决与“角平分线”有关的问题

解证几何问题往往需要在图形中添加辅助线,沟通已知条件和隐藏条件;使分散的条件集中,便于运用图形的性质;辅助线甚至可以将原有命题转化,变为易证的新命题。“角平分线”是平面几何中一个重要的概念,它往往作为一个条件存在于三角形、四边形、函数图象等相关命题中。在解证平面几何问题时,“角平分线”往往就是要作一种辅助线。     

角平分线构造辅助线的作用

角平分线是几何中的一条重要的线,它经常出现在各种几何题中,尤其是证明几何问题里常常会碰.有时我们还会利用它作出辅助线,起到一个桥梁的作用,那么如何利用它作出辅助线?遇到和角平分线有关的问题,通常可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的"对折",所考知识点常常是角平分线的     

利用角平分线巧作辅助线

一些几何问题中常常出现有关角平分线的条件 ,能否恰当利用角平分线巧作辅助线 ,往往成为解题的关键 .下面举例说明如何利用角平分线作辅助线 .一、过角平分线上的一点作一边的平行线构造等腰三角形 .例 1　如图 1 ,在 ABC中 ,∠B、∠C的平分线交于I ,过I点平行于BC的直线分别交AB、AC于D和E .求证 :DE =BD +EC .证明　∵BI平分∠ABC ,∴∠ABI=∠IBC .又∵DE∥BC ,∴∠DIB =∠IBC ,∴∠DBI =∠DIB ,∴DI=DB .同理 :EI=EC ,∴DE =DB+EC .评注　本题根据角平分线的定义 ,过其上一点作角的一边的平行线 ,则又根据平…     

沿角平分线两旁构造全等三角形

添辅助线证明几何题是初二同学普遍感觉困难的问题．本文似介绍含有角平分线的几何题的一种重要解题方法——沿角平分线两旁构造全等三角形,同时也向同学们提供一条解决这类问题的辅助线的添引规律,下面举例说明．     

几何题中常用辅助线的作法

稍微复杂一点的几何问题,总要添加辅助线,通过恰当的辅助线,我们可以较快地找到解决问题的途径和方法,少走弯路．本文就初中几何中常用的辅助线作一小结,并分别举例说明．     

在形外作辅助线的几种常用方法

在解几何问题时,适当地作一些辅助线,会给解题带来极大的帮助．平时,我们总习惯于在原图形内作辅助线,实际上,许多问题需要向形外作辅助线,从而使条件显化,解题简便．下面举例介绍作形外辅助线的几种常用方法．     

添加辅助线的常用方法

稍微复杂一点的几何问题,很多要靠添加辅助线来解决．通过添加恰当的辅助线,我们可以少走弯路,较快地找到证题的途径和方法．本文就初中几何题中添加辅助线的常用方法作一小结,并分别举例说明．     

等腰三角形问题中常见辅助线作法

正辅助线是数学几何解题的基本途径,三角形常用辅助线主要有以下几种:构造中介三角形法、二倍中线法、截长(补短)法、折半(加倍)法等.在等腰三角形中,我们常用的几种辅助线的作法及应用举例如下:一到等腰三角形,可作底边上的高(或作底边中线、顶角平分线),利用"三线合一"的性质解题,思维模式是全等变换中的"对折".二到等腰三角形,常延长一腰至等长,构造全等三角形解题(或过顶角作底边的垂线).     

由结论特征入手巧作辅助线

<正>学习数学离不开解题,但不少同学在遇到复杂问题需要作辅助线时,常不知从何入手.本文举例说明如何从分析问题结论的特征入手,联想相关的定理,进而找到作辅助线的方法,供同学们参考.例1如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+     

浅谈几何辅助线的作法

浅谈几何辅助线的作法卞文（山东省临沭县五中２７６７０８）几何证明一般都离不开作辅助线，因此，能否快速、准确地作出所需辅助线，便成为几何证题的关键．现就部分几何辅助线的作法作如下探讨．一、题设中含有中点、直角三角形，可作过中点的中线，平行线或中位线例１...     

如何根据比例线段作平行线

大家都知道学习几何的难点是作辅助线,不同的辅助线可以带来不同的解题思路,而巧妙的辅助线也会使复杂的几何证明题一目了然,迎刃而解.但是,很多学生在做几何     

圆中常见辅助线的作法

利用辅助线求解几何问题,不但可以化繁为简、化难为易,而且常常可获得绝处逢生的奇效．然而,利用辅助线求解几何问题,既是解题中常见的有效方法,也是教学中不容易为学生掌握的较难方法．那么,解决复杂多样的几何问题作辅助线,有没有一般性的原则和基本的规律可循呢...     

巧用已知条件作辅助线

<正>作辅助线是几何问题中常用的方法.很多学生在解题时感到作辅助线的难度大,常常不知如何着手.事实上,很多题目辅助线的作法往往隐含在某个条件中,只要我们能抓住这个条件,层层剖析,便能找出我们需要的辅助线.下面以一道习题为例,分析如何从条件出发作辅助线,希望对同学们有所帮助.