例谈辩证法在数学解题中的渗透

培养学生良好的辩证唯物主义观点是数学新课程教学目的的重要一层含义 ,数学新课程教学更加突出地强调要在教学的全过程中结合数学学科的具体内容 ,让学生建立起数学中蕴涵着的对立统一、运动变化、相互联系、否定之否定等辩证唯物主义观点 .拙文通过实例来谈谈辩证唯物主义观点在数学解题中的渗透 .1　“运动”与“静止”唯物辩证法认为 ,万事万物都处于运动状态中 ,运动是绝对的 ,静止是相对的 ,运动与静止是对立而统一的辩证关系 .1.1　“运动”问题“静止化”例 1　已知圆 C:( x -2 ) 2 +( y -2 ) 2 =2 5 ,直线 l:( 2 m +1) x +( m +1)…     

刍议数学解题中的辩证关系

本文从具体问题入手,探讨在数学解题中常用的特殊与一般、整体与部分、共性与个性、分析与综合、运动与静止、分与合等辩证法思想,为提高学生解题能力提供帮助.     

浅淡辩证思维在中学数学解题中的应用

恩格斯在《自然辩证法》中指出:“数学:辩证的辅助工具和表现形式.”他充分肯定了辩证思维在数学中的存在.在数学教学中教师应注意培养学生的辩证思维能力,这不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学思想方法的熟练掌握,而且有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观.本文将从七个方面谈谈辩证思维在中学数学解题中的应用.1运动与静止辩证法认为:运动是绝对的,静止是相对的,它们在一定条件下可以互相转化.在解数学问题时,可以用“运动”的观点来处理“静止”的问题,反之亦然.例1A为椭圆2244xy+=上任一点,B为圆22(2)1/3xy+?=上任一点…     

相对运动原理在解题中的运用

所谓相对运动原理,是指任何运动都是相对于其参照物的静止而言的,而静止则是为了考察某种变化而选定的标准,参照物的选择决定着考察运动的角度和效果.如果我们将运动体作为其参照物变化的标准,那么运动与静止也可进行转换.这种原理不仅对我们解答有关物体运动的题目具有重要意义,而且有助于我们处理数学中变量与常量,动点与定点的关系,是一种重要的数学解题思想和策略,现结合初中数学实例,将     

解数学题要"眼观六路"

敏锐的观察力在现实生活中非常重要 ,在数学解题中同样也是不可或缺的 ,可以这样说 ,成功的解题需要“眼观六路”。1　观“动静”运动是绝对的 ,而静止则是相对的 ,解题时需从不断变化的运动过程中 ,观察出相对静止不变的规律 ,从而方能“动中求静 ,以静制动” ,导致解题的圆满     

动静的相对性在数学中的妙用

运动与静止是事物状态的两个方面,两者的相对性不仅在物理学中有广泛的应用,在数学中也有意想不到的妙用.如解题时,我们可以通过虚拟静止前的运动将图形移形换位,化一般为特殊;也可以通过寻找运动过程中将要到达的相对静止状态,以静制动;或者采用动静互补、互易,转换视角,从而将题意纷繁的问题变得简单明了,求解轻松有趣.     

构造函数解初中竞赛题

函数思想是初中数学的重要思想方法.渗透函数思想,构造函数解题,就能使我们在考察问题时,不局限在静止的、孤立的情况,而可用运动、发展、变化的观点去研究.本文试图通过举例说明构造函数在解题中     

结合知识教学揭示变与不变的辩证关系

物质世界是永恒运动着的。运动是物质的根本属性和根本存在形式;静止是运动的特殊形态。运动与静止是唯物辩证法的一对基本范畴。正确地认识运动与静止即变与不变的辩证关系,是反对形而上学和诡辩论的有力武器,是坚持马列主义立场,正确认识和改造世界的前提。小学数学中处处充满着变与不变这种辩证关系。在高年级数学教学中,根据学生的接受能力,集中一节或两节课的时间,适当地揭示数学中存     

应用矛盾的转化解题

数学中存在着大量的矛盾因素,如已知与未知,相等与不等,常量与变量,抽象与具体,运动与静止等。在解题时,如果我们能抓住问题的核心,灵活地应用矛盾的转化制定解题策略,可以使许多复杂棘手的问题。得到简捷明快的解法,培养学生创造性思维的能力,从中也使学生受到辩证唯物主义的教育,本文就此问题略谈浅见。     

利用运动中的不变性解题

众所周知，运动的绝对性总是通过一个个静止的相对性所表现出来的．因此，在数学解题过程中，要求我们要善于捕捉运动中的不变性．利用这种不变性进行解题，有时可以收到事半功倍的效果．     

动静互换 化难为易

<正>《义务教育数学课程标准》指出:数学教学要求培养学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值与应用价值,形成创造性思维习惯,体会数学思想,从而进一步提高数学解题技巧.本文介绍从"动静互换"的思维角度来分析妙解数学问题的解题策略,供大家参考.一、以动求静运动和静止都是相对的,对于某些数学问题,如果我们能善于化静为动,以动求静,就会有意想不到的收获.例1 无论实数k为何值时,     

化静为动 另辟蹊径——兼谈旋转变换在几何问题中的应用

<正>静止是相对的,运动是绝对的.在数学解题中,有时用"动"的观点来处理"静"的问题,即"化静为动",常常能收到出其不意的效果.引例(2011湖北黄岗中考)如图1,在等腰直角三角形     

数形结合在初中数学解题中的应用

数学是初中阶段的一门重要学科,在数学教学中,想要提高学生数学水平与思维能力,教师应当重视解题教学,通过解题培养学生的思维模式,提高学生的知识应用能力.数形结合是初中数学中的重要思想与方法,在初中数学解题中引入数形结合,让学生可以全面、多角度地解答问题,将多个数学知识点串联,加深学生对知识的理解与掌握.本文分析数形结合在初中数学解题中的应用.     

例说借题发挥 培养思维品质

数学是一门以思维为核心的学科,数学活动是一项思维运动.解题训练则是落实这项思维运动的重要课题.而借题发挥正是培养和开发学生思维意识、思维动态、思维方法及思维能力获取解题训练的最佳效果的主措之一.我这里所说的,借题发挥,侧重是指数学课堂解题训练时,如何利用典例展示一题多变的动态过程来启发学生思维意识、开拓学生的思维视     

以“隐”入手,挖掘内涵——隐含条件在初中数学解题中的重要作用

解题能力提升是当下初中生数学教学的重难点所在,是学生数学综合素质众多反映指标中最直观的一个,加强解题教学,传授有效的解题技巧与方法,促进学生数学解题能力不断提升是当下教学的核心任务.本文立足初中数学解题教学现状,重点对隐含条件的挖掘意义与策略进行了讨论,旨在促进学生数学解题能力不断提升.     

注意利用动、静变化观进行函数的定义域教学

唯物辩证法告诉我们:“世界上的一切事物、现象都处在不断运动、变化、发展之中”.运动是物质的固有属性,是深层、绝对的,而静止是表面、相对的,是物质运动的一种形式.因此,在数学教学中引导学生从错综复杂的运动变化中善于抓住暂时的静止的瞬间情况,去发现量与量之间的关系,探求变化规律.就函数的定义域(自变量的取值范围)教学而言,初     

解题教学与能力培养

培养学生的解题能力是数学教学的实质.数学思维过程是学生通过解题过程中发展成熟的.本文就解题能力的培养与数学思维过程的建立之间的关系谈谈几点认识.     

试论数列极限中蕴涵的若干辩证思想

在<高等数学>教学中,教师不仅要向学生传授最有价值的知识而且要重视培养学生的数学思维能力和数学素养.数列极限概念包含了事物无限运动变化过程和无限逼近思想,体现了有限与无限、过程与结果、运动与静止等辩证关系,有着丰富、典型、深刻的辩证思想.     

初中学生数学解题中的思维障碍研究

数学知识的学习是一个由简入繁、由易到难的过程.在初中阶段,学生的数学解题思维正在从经验型思维转化为理论型思维,在数学解题思维没有成熟之前,在解题过程中难免会产生思维障碍.如果教师在教学过程中没有及时发现学生解题中存在的思维障碍,并及时消除,那么在后期教学过程中,将会面临学生越学越困难的局面.只有对学生数学解题中的思维障碍进行深入地分析,并了解思维障碍的产生原因,才能够采取针对性的应对措施,提高学生数学学习的针对性与有效性.本文重点针对初中学生数学解题中的思维障碍进行详细地分析,旨在提高初中学生的数学解题效率与正确率.     

浅谈初中学生数学解题能力的培养

正学生要想学好数学,必须进行解题练习,而解题的方法往往是多样的,灵活的.解题是学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式.数学学习的好与坏,集中表现在解题能力上.有效地培养数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展.要明确的是学生的数学解题能力并不是通过传授可以直接获得的,而是需要通过长期培养逐步发展才能提高的.那么如何在数学课堂教学中循序渐进地培养学生的解