孤立韧度与分数(g,f,n')-临界消去图

利用分数(g,f,n')-临界消去图的充要条件,借助最小反例构造的技巧,给出分数(g,f,n')-临界消去图的孤立韧度条件.指出在δ(G)≥bn'/a+(b+1)2/4a+b且I(G){b2+bn'-1/a,若ba,b+n',若a=b.的条件下,G是分数(g,f,n')-临界消去图.     

(n,d)-平坦模与(n,d)-余挠模

设R是一个环,n、d为两个给定的非负整数,一个R-模M称为(n,d)-平坦,若对于任意n-表示R-模Q,有TorRd+(1Q,M)=0.M称为(n,d)-余挠,若对于任意(n,d)-平坦R-模N,有Ext1R(N,M)=0.本文运用这些定义刻画了n-凝聚环.     

f(n)=g(n)的非数学归纳法证明

同学们学过数学归纳法后,遇到与自然数n有关的恒等式f(n)=g(n)的证明问题,总是自觉或不自觉地想用数学归纳法去证明.不过笔者提醒同学们注意,数学归纳法不是唯一的方法,也不一定是最佳选择.本文结合实例介绍几种证明f(n)=g(n)的非数学归纳法途径.     

幂指函数f(X)g(X)极限的求法

幂指函数的极限类型很多，是《高等数学》教学中的一个重点和难点，学生学习往往都很困难，本对常用的幂指函数极限的各种情况作出了较完整的概括，并对“A^B”“1^∞”，“∞^0”，“0^0)这几种进行举例应用，谨供教学考。     

d(x)、U(x)、V(x)、R(f,g)的新求法

本文给出一元多项式最大公因式与结式新的求法     

拟超解析矩阵函数的(F,G)—积分(英文)

本文定义了拟超解析矩阵函数的(F,G)一积分,求得了拟超解析矩阵函数在有界单连通区域Ω上(F,G)可积的条件,并建立了拟超解析矩阵函数的(F,G)可微与(F,G)可积之间的关系.     

半素环上若当(α,α)-导子的注记

证明了2-非扰半素环上的若当(α,α)-导子是(α,α)-导子.     

关于f(x+T)=f(x)的变式教学

变式教学的探索有利于开阔学生的视野 ,活跃和锻炼学生的思维f(X +T) =f(x)的变式教学中总结了五点推广 ,供学生巩固和加深对周期函数的认识和应用。     

素环上的(θ,ψ)-Jordan导子

素环上的(θ,ψ)-Jordan导子在特殊的条件下是(θ,ψ)-导子.本文证明了特征不等于2的素环上的(θ,ψ)-Jordan导子就是(θ,ψ)-导子.     

压强影响2NO_2(g)N_2O_4(g)平衡的实验设计

为让学生能直观地体验新的化学平衡建立的标志和时间节点,运用DIS数字传感器,对"压强影响2NO2(g)N2O4(g)平衡的实验"进行了探究。介绍了实验设计思路、实验内容和实验数据,并对实验结果进行了讨论。该实验教学旨在提升学生运用现代化实验手段分析问题、解决问题的意识和能力。     

等式u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))中u(x)和v(x)的矩阵表示

本文给出了多项式最大公因式等式u（x）f（x）＋v（x）g（x）＝（f（x）,g（x））中u（x）和v（x）的矩阵表示,并讨论以u（x）和v（x）的有关性质。     

有理函数y=f(x)/g(x)的值域

从一道例题的错误证法出发 ,系统地讨论了有理函数值域的求法 ,得到了几个有运用价值的定理     

函数条件f（a＋x）=f（a－x），f（x＋a）=f（x－a）的应用

通过对函数条件f(a x)=f(a－x),f(x a)=f(x－a)的讨论，以结论的形势给出了它们所对应的函数性质，并辅以一定例子说明它们的应用。     

函数条件f(α+x)=f(α-x),f(x+α)=f(x-α)的应用

通过对函数条件f(α+x)=f(α-x),f(x+α)=f(x-α)的讨论,以结论的形势给出了它们所对应的函数性质,并辅以一定例子说明它们的应用.     

The Variable Importance of General Intelligence (g) in the Cognitive Abilities of Children and Adolescents

Virtually all research affirms the importance of a general factor (i.e., Spearman’s g) in accounting for individual differences in intelligence (Spearman, 1904 Spearman, C. 1904. General intelligence, objectively determined and measured. American Journal of Psychology, 15: 201–293. [Crossref], [Web of Science ®] [Google Scholar]). However, some scholars have suggested that cognitive abilities are not organised uniformly across all levels of age and ability. Using standardisation data from the Woodcock Johnson Test of Cognitive Ability Revised, the present study examines the influence of Spearman’s g in samples that vary in terms of ability (i.e., high and low ability) and age (i.e., children and adolescents). Findings suggest that as children mature, their cognitive abilities become increasingly differentiated, irrespective of individual differences in general ability.     

关于式子d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)中u(x)和v(x)的注记

对最大公凶式的表达式d（x）=uCx）f（x）＋v（x）g（x）中用辗转相除法所得出的u（x）和v（x）所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明．     

一类形如an+2=f(n)an+g(n)的二阶递推方程的求解与应用

通过对二阶递推方程αn 2=f(n)αn g(n）解的探讨和论证，解决了这类递推方程的求解问题，对指导中学数学竞赛和这类问题的应用有一定的参考价值。     

关于球面平均A（r,f）的一个注记

本文证明了下述结论：设ｆ为开平面上的亚纯函数县Ａ（ｒ,ｆ）＝Ｏ（ｌｏｇ＾１＋εγ）（ε为小于１的正数）,则对任何有理函数Ｑ,有Ａ（ｒ,Ｑｆ）＝Ｌ（ｌｏｇ＾１＋εγ）,。     

皮亚杰与建构主义

建构主义并非完全起源于皮亚杰的结构主义,而且皮亚杰的结构主义并非就是建构主义。对皮亚杰的建构主义理解,目前国内局限于个体认知心理领域,而事实上它是一个认识论问题。     

方程N‘(t)=r(t)N(t)(1-N(g(t)))α的正解的渐近性

研究时滞Logistic方程N'(t)=r(t)N(t)(1-N(g(t)))α的正解的渐近性,证明了在∫0+∞r(t)dt=+∞,且∫tg(t)r(s)ds≤δ(α/α-1)α-1时方程的每一正解趋于1.