多法证一中考题

题目求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等．（１９９６年广西中考题）已知：在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，ＤＥＡＢ，ＤＦＡＣ，垂足分别为Ｅ、Ｆ．求证：ＤＥ＝ＤＦ．证一　　ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝∠Ｃ．　：∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°，ＤＢ＝ＤＣ，　　△ＢＥＤ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．ＤＥ＝ＤＦ．证一　　　ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，．’．连结ＡＤ后知ＡＤ是△ＡＢＣ中∠Ａ的平分线（三线合一定理）．ＤＥ　ＡＢ，ＤＦ　ＡＣ，　　．ＤＥ＝ＤＦ．证三连结ＡＤ．　　ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，　　　ＡＤ平分∠ＢＡＣ．…     

对一中考题解法的探究

在初三复习“电功和电功率”一节时,我选了一道比较典型的中考题,让同学们去做。题目将两个标有“220V40W”的灯泡的实际功率是()A.80W。B.40W。C.20W。D.10W。当用小黑板把题目展示给同学们后,我提示     

对一中考题的进一步探究

浙江省舟山市2006年中考压轴题：如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边AAOB，点C为菇轴的正半轴上一动点（OC〉1），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交Y轴于点E．[第一段]     

一道高三模考题的多解与推广

<正>解析几何中的定值和定点问题一直是高考的热点和难点,此类问题入口宽、多层次,体现了试题的综合性和创新性.由于此类问题运算量较大,选择合理的处理策略和运算策略显得尤为重要. 本文从一道高考模拟题研究分析,探寻研究定值问题的通性通法,并对问题进行推广,找出定值和定点间的关系,提升学生的数学综合核心素养.     

一道考题 三种妙用

湖北黄冈市2004年中考语文题中有这么一道题:请在“生活”、“幸福”、“爱心”中任选一词,并以此为中心,扩展成一段文字。要求运用比喻、排比两种修辞手法。穴3分雪这是一道“造句题”或“情景表达题”,题目虽然很小,但它从三个方面考查了学生的语文能力。第一,它考查了学生的想像能力。要解答好此题,考生必须充分发挥自己的联想、想像能力,想像“生活”、“幸福”、“爱心”这三种抽象事物分别像什么。如果考生孤陋寡闻,不注意平时积累,就无法答好此题。第二,它考查了学生的修辞知识及其运用能力。要想做好这道题,首先必须懂得何谓比喻、…     

一道竞赛题的另解及推广

题目将各位数码不大于3的全体正整数m按自小到大的顺序排成一个数列{an}．则a2 007= （2007，全国高中数学联赛江西省预赛）原解请见《中等数学》2008年第6期．     

一道赛题的另解及推广

2004全国高中数学联赛第4题:O为ABC内部一点,且有OA+2OB+3OC=0,则ABC的面积与AOC的面积之比为()(A)2(B)23(C)3(D)35原解OA+2OB+3OC=0可变形为(OA+OC)+2(OB+OC)=0.(*)如图1,取AC中点M,BC中点N,则OA+OC=2OM,OB+OC=2ON,代入(*)有2OM+4ON=0,OM=-2ON.∴M、O、N共线,且|OM|=2|ON|,∴S OAM=S OMC=2S ONC.设S ONC=S,则S OAM=S OMC=2S,∴S OAC=4S,S MNC=3S.∵MN为ABC中位线,∴S ABC=4S MNC=12S,∴SS OABACC=142SS=3.现提供另一种解法,并将问题推广到一般情形.另解如图2,分别延长OB到B1,OC到C1…     

一道考题的推广与运用

（1）证明：对一次函数f(x)=kx+h(k≠0),若m&;lt;n,f(m)&;gt;0,f(n)&;gt;0，则对任意x∈(m,n),，都有f(x)&;gt;0;(2)试用上面的结论，证明：若a,b,c∈(-1,1)，则有ab+bc+ca+1&;gt;0。     

一道考题的推广及其应用

八七年全国高考数学试题(理科)第四题为:如图1,三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求证三棱锥P-ABC的体积V=1/6l~2h。当我们论证了这道考题之后,不禁要问:如果这个三棱锥的异面对棱PA与BC的条件发生变更时,那么它们的体积又应该等于什么呢? 下面,我们对PA和BC的位置及数量关系分别作一些变换,并推出相应的结论: Ⅰ.仅改变对棱PA与BC的位置若PA不垂直BC,则可设PA与BC所成     

数学通报2442问题的另解及推广

<正>~~     

一道经典考题的解法与推广

<正>湖北省部分重点中学2012——2013学年度上学期联考高一数学试卷第10题是:已知函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)(a>0)的零点为x1,x2(x1相似文献   

品考题学中和——赏析一中和反应试题

中和反应在日常生活和工家业生产中有广泛的应用,也因此成为中考的热点,下面我们一起来赏析一道探究中和反应的中考试题．     

尾巴妙用多

动物尾巴主要的作用是帮助它们保持身体平衡或驱赶蚊蝇,但其实许多动物的尾巴还具备其他特殊功用。     

一道模考题的逆问题及推广

<正>某校的高三模拟试卷中,解析几何题目如下：已知点P(4,4)在抛物线C:y²=2px(p>0)上,直线l:y=kx+2与抛物线C有两个不同的交点．(1)求k的取值范围;(2)设直线l与抛物线C的交点分别为A,B,过点A作与C的准线平行的直线,分别与直线OP,OB交于点M,N(O为坐标原点),求证：|AM|=|MN|.     

2004年高考浙江卷一道考题的推广

2004年浙江省高考数学卷理第15题：设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有——种．(用数字作答)