时针和分针应用题探究

有关时针和分针的应用题,实质上是一个行程问题。在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走一格,时针每分钟1/12格。时针和分针的速度不同,但走的时间相同,本文就常见的时针和分针的问题加以探讨,得出规律。 一、时针和分针的重合问题 例1 时针和分针在5点几分重合? 分析:上述问题可看成时针从5、分针从0开始出发的迫及问题,当两针重合时,分针比时针多走了5×5=25格。 解:设时针和分针在5点x分重合,则分针走了x格,时针走了x/12格。根据题意得x-x/12=25,x=27 3/11。答:时针和分针在5点27 3/11分重合。 一般地,时针和分针在m时x分重合,有x-x/12=5m,即x=60/11m(0≤m<12的整数)。     

"认识几时几分"教学设计与反思

[教学内容]课标实验教材《数学》(苏教版)二年级上册. [教学过程] 一、共同探究认识几时几分 1.认识5时10分. 师:要知道是几时几分,必须认真观察时针与分针!(板书:时分)让我们一起来观察钟面:短的这根针叫时针,长的叫分针.从12起,时针刚刚走过了几大格?是几时多?(板书:时针走过了( )大格,是( )时多)同桌互说,指名说:时针走过了5大格,是5时多.     

时间与钟表

1:00再过4小时,时针指向几?分针指向几?钟面上的时间是多少? 8:10再过1小时50分,时针指向几?分针指向几?钟面上的时间是多少?     

“认识时间”教学片断与反思

[教学片断](师出示如图钟面,让学生判断钟面显示的时间是几时几分)126123487591011生1:3时55分。生2:不对,应该是2时55分。师:到底是3时55分,还是2时55分?我们来讨论一下。先请认为3时55分的同学说说,你是怎么想的?生1:我先看时针接近3,就是3时,再看分针指着11,就是55分,所以就是3时55分。生2:不对,如果是3时55分,时针应接近4,而不是3。现在钟面上时针快到3时了,所以应该是2时55分。师:两位同学都看出时针接近3,分针指向11,但到底是2时55分,还是3时55分?我们不妨来拨一拨我们的学具钟。在拨之前,老师提醒大家认真观察,钟面上的时针和分针是…     

钟表问题的解题技巧

分针每分钟走1格,时针每小时(60分)走5格,每分钟走112格。钟表问题就是时钟问题、行程问题和分数应用题的结合。例1.现在是2点,什么时候分针与时针第一次重合?【分析】2点时时针指向2,分针指向12。每两个相邻数字相差5个格,所以12与2相差10个格。分针每分钟走1格,时针每分钟走1     

钟面上的“追及”问题

钟面上的分针和时针各以均匀的速度转动,两针在转动的同时,潜伏着一个“追及”问题。分针走60个格,时针只走5个格,其速度分针是时针的(60÷5=)12倍,时针是分针的112。因此,每分钟分针比时针多走1-112=1121(格),即两针的速度差为1112。[例]从整3时到4时之间;时针和分针在什么时候重叠?分析与解:就是求从整3时到4时之间,分针追上时针时,钟面上是几时几分。从整3时开始,分针和时针同时出发,此时两针相距的路程为5×3=15(格),当分针追上时针时,所用的时间为15÷1112=16141分。故分针追上时针时,钟面上的时间为3时16411分。筻钟面上的“追及”问…     

认识“1分”

<正>1分是什么意思？1分有多长？1分可以做什么？是大家在学习“时、分、秒”时常遇到的困惑。怎么办？一、1分是什么意思时钟钟面上有3根针,分别是时针、分针、秒针。时针既粗又短,走得最慢;秒针又长又细,走得最快。分针介于时针和秒针之间,走得比时针快,比秒针慢。分针走1小格,是1分钟。分针走1小格的时间秒针要走1圈,刚好是60秒,所以1分=60秒;分针走1圈,是60分,分针走1圈的时间时针走1大格,刚好是1时,所以1时=60分。分针从12走到1,     

“日”——两种记时法教学设计

“日”——两种记时法(含例1,例2)的教学过程设计如下:一、引入新课教师出示能用两种方法记时的钟面问:哪是时针?哪是分针?一日(天)里时针走几圈?一日可分几种方法记时?又要学生拿出课前制作的两种记时钟面,把两根指针拨到一天的开头时刻(指12字,也就是指24字),并告诉学生“12时记时的夜里12时就是     

让学生体验学习的快乐

片断一:师:下面让我们看看蓝猫一天的学习生活情况。(课件演示,学生欣赏。画面最后定格在5个整点时刻的钟面。)师:哪位同学知道这是什么时刻?你是怎么知道的?生1:时针指着7,分针指着12,所以是7时。生2:时针指着8,分针指着12,所以是8时。生3:时针和分针都指着12的时候,就是12时。……师:大家认为他们说得对吗?好,下面请同学们再认真观察这些钟面,看谁的新发现最多。生1:我发现它们都有12个数字。生2:我发现钟面上都有时针和分针,时针短,分针长。生3:我发现时针指着几,就是几点。生4:我发现分针都正好指着12。师:其他同学还有没有新的发现?生5…     

时钟上三针夹角的计算

你知道吗,时钟上也有很多数学问题,例如关于时钟上时针、分针、秒针间的夹角的计算问题. 如图1,假设O为时钟刻度盘的盘心,OA表示时针、OB表示分针、OC表示秒针,ON指向刻度盘的“12”,作为角的始边,现假定时间是x点y分z秒.     

利用生成资源 有效突破难点——《认识钟表》教学

片断在学生初步会认读半时后,教师展示一些半时的钟面。师:同学们观察这些半时钟面,你有什么发现?生:分针都指向6。师:(板书:分针指向6)还有没有补充?生:我还补充一点,除了分针指向6,时针都在格子的中间。师:格子的中间是什么意思?     

一道数学竞赛题的几种解法

1999年“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛中有这样一道赛题:在6点时,时针的分针和时针指向相反成一条直线。问最快要在什么时间,分针和时针再次指向相反成一条直线?(要求准确到秒)笔者在现场看学生答卷时发现,尽管“时钟问题”是数学竞赛中的常见问题,但是很多学生仍不能掌握其实质,只能根据直观估计出是7时5分,这当然是不符合要求的。下面为大家提供几种解法,仅供参考。分析:我们知道,时钟问题属于行程问题     

上期《指针停留的时间》参考答案

在12小时内,时针与分针有11次重合的机会。我们知道,时针的速度是分针的1/(12),因此,在上次重合以后,每隔1小时5分7秒,两指针就要再度重合一次。在午夜零点以后,两指针重合的时间分别是:1点5分273/(11)秒,2     

巧解时钟问题

时针走1分钟的角度30°,即30÷60分钟=0.5度/分钟;分针走1分钟的角度360°即360°÷60分钟=6度/分钟.如果把时针正指向12点为始边,时针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为时针所成的角,并且时针所成的角在0°～360°(包括0°,360°);如果把分针正指向12点为始边,分针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为分针所成的角,并且分针所     

开放的数学学习更精彩——一年级《认钟表》教学案例（片断）与反思

片断一:师:老师请小朋友回去和爸爸、妈妈一起研究钟表。现在,我们先来汇报一下,从钟面上你学到了什么?生1:我知道钟面上有三根针,最短的叫时针,稍长一点的叫分钟,最细的叫秒针。生2:我还知道分针走1小格就是1分钟,秒针走1小格是1秒钟,时针走1大格是1小时。生3:学会了怎样看整时数。(指学具钟)这是8时,因为分针指着12,时针指着8,就是8时。生4:(边拨学具钟边说)如果分针刚走过12或还没有到12,时针指着8,就是大约8时。生5:我还会看这样的时间。(指学具钟)这是7时20分,因为它的分针指着4,就是走了4个大格,1个大格是5分钟,4个大格就是20分钟,时…     

时针分针何时对调才合理

不知大家注意了没有,在12点时,时针与分针对调一下是完全合理的,其指示的时间恰好仍然是12点．但有的时候如果两针对调就会闹出笑话,比如在6点时,如果时针与分针对调,当时针指12点时,分钟绝对不会指向6点位置．为此就出现了下面的有趣的故事．     

用操作法解时针和分针应用题

时针和分针应用题通常转化为追及问题来解,其实拨一拨钟表立即可得出答案。例1 求钟面上时针与分针重合的各个时刻。解:拨一拨钟表立即可以知道,时针和分针从0时到12时(含0时不含12时)共重合11次。因为从0时到12时经过了12小时,所以每相邻两次重合需要经过     

“钟面的认识”教学设计与评析

一、教学内容北京版小学数学第一册第三单元钟面的认识。二、教学目标1.知识目标:认识钟面上有1-12这12个数,认识分针和时针,知道分钟指着12,时针指着几就是几时。2.能力目标:引导学生动手操作和语言表述,初步培养学生的观察能力、语言表达能力和抽象概括能力。3.情感目标:教育学生珍惜时间,培养遵守作息时间的好习惯,使他们意识到生活中处处有数学,而且很简单、很有趣,使他们愿意学数学。三、教学重点1.认识钟面,会区分时针和分针。2.知道分针指着12,时针指着几就是几时。四、教学难点知道分针指着12,时针指着几就是几时。五、教学过程(一)…     

让学生在体验与探索中学会修正错误

犤教学片断实录犦教师出示如图钟面,让学生判断钟面显示的时间是几时几分?生1:4时55分。生2:不对,应该是3时55分。师:到底是4时55分,还是3时55分?我们来讨论一下。先请认为4时55分的同学说说,你是怎么看的?生:我先看时针靠近4,就是4时,再看分针指着11,就是55分。生(反对者):不对。如果是4时55分,时针应靠近5,而不是靠近4,因为分针走了55分,快到一小时,时针应超过4很多,快到5,而现在钟面上时针是快到4,所以应该是3时55分。(应该说第二位学生的看法非常正确,但仍有部分认为4时55分的学生坚持认为他们的看法正确。)师:两位同学都看出时针靠近4,…     

对课本上一道习题的分析和反思

人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第106页第8题：你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针和分针：①重合？②成平角？③成直角？（提示：分针转动的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角）