“逆向思维法”解题的思维途径

利用逆向思维分析和解决物理问题,可以开拓学生的思路,简化解题过程,提高学生分析能力。现举例如下。一、利用运动形式的可逆性解题例1.一个竖直上抛运动的物体,到达最高点的最后1秒内上升的高度是它上升的最大高度的1/5,试求它上升的最大高度。解:按照逆向思维,应该意识到上抛运动的上升阶段与自由落体运动互为可逆,这样,竖直上抛运动到达最大高度前的最后1秒内上升的高度,恰好是自由落体最初1秒内下落的高度。设所求最大高度为h_m,故:     

例谈构造法解题的思维途径

"构造法"解题,就是构造数学模型解决问题.在中学的数学竞赛和高考题目中,它的应用十分广泛,特别有些技巧性强的题目,学生往往手足无措,难于下手.本文举例说明"构造法"解题的几种思维途径,供参考一、构造函数例1已知函数f(x)=x~2+2x+alnx.当t≥1时,不等式f(2y-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.解析:不等式f(2f-1)≥2f(t)-3(?)2t~2-     

从思维的层次性谈“定义法解题”

数学定义、概念是我们进行推理和判断的逻辑单元,它是推导公式、定理的依据,也是解决问题的一个基本工具．所谓定义法,就是直接用数学定义解题．怎样行之有效地运用定义法解题呢？本文试从思维层次的角度谈笔者对定义法解题的思考．     

构造法解题思维途径的探究

构造法就是有目的地将问题的已知条件通过类比、拓展、概括、迁移的方法 ,重构问题的表征 ,从而能够用我们较为熟悉的方法解决问题 .通过一些具体的构造法 ,探索了解题的思维过程     

对称思维法在高中物理解题中的应用

<正>在解决物理问题过程中会用到多种物理思想方法,对称思维方法就是其中的一种。应用对称思维不仅能顺利地解决问题,同时还深刻地展示了物理学规律的对称美。一、方法概述对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中,利用对称分析法分析解决物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导,从而直接抓住问题的实质,出奇制胜,快速简便地求     

“转化法”解题的途径

转化法在解题中有着广泛的应用,所谓“转化”就是根据知识间的内在联系,把比较复杂的抽象的问题,通过适当处理,使数量关系变得更加明显突出。转化能够帮助我们打开思路,化难为易。那么转化的途径有哪些呢?     

谈解题中的“思维定势”

例1 如图1所示．把一木块立在底板光滑的小车上．并随小车一起沿桌面向左作匀速直线运动，当小车遇到障碍物而突然静止时．车上的木块将（ ）     

极端思维法解题例谈

这里所说的极端思维法,是指在解题过程中使（设想的）物理量、物理状态或物理过程随某种因素或自变量变化到极端,通过求极值或分析极端情况进行判断的一种解题方法。这种方法在检验解题结果,特别是判断某些选择题时,非常简便快捷。下面分三种类型举例说明。一、使物理量发生极端变化例１一质量为ｍ的球,从质量为Ｍ、置于光滑水平面上的圆弧形槽中由静止滑下,如图１所示。设圆弧形槽的半径为Ｒ,忽略所有摩擦,则小球刚离开圆弧形槽时的速度为Ａ２ｇＲ;Ｂ２ＭｇＲＭ＋ｍ;ＣＭｇＲｍ;Ｄ２ｇＲＭ＋ｍ。解析：此题的常现解法…     

数学解题中的对称思维

心理学指出:每一种思维都有一个与之对称的相反的思维过程,在这个过程中存在着正逆思维联结。这种孪生的正逆双向思维联结的和谐心理调整称之为对称思维。     

对称思维与物理解题

自然界充满对称,物理现象、物理规律是自然现象、自然规律的重要组成部分,反映物理现象和规律的物理学理论也具有对称性.应用这种对称性不仅可以帮助我们认识和探索自然规律,也能帮助我们求解某些物理问题,这种思维方法在物理学中称为对称法.利用对称思维分析解决物理问题,可以避免复杂的数学运算和推导,直接抓住问题的本质,快速简便地求解问题.     

巧用对称法解题

汉语言现象有一个重要的特点,那就是人们一般会注重语言形式上的对称美,讲究语感上的节奏美,为此,常常使用对称的方式遣词造句行文.明确了这一特点,我们就可反其道而行之,巧用对称法来解题.     

对称法解题例举

本文阐述了对称法这一解题的科学思维方法,指出一般解题利用对称主要有运动对称、国象对称、结构对称、电路对称、镜像对称等,并以典型例解说明.     

物理解题中的“整体思维法”

“整体思维法”就是把相互联系的几个物体当作一个整体(或把几个物理过程当作一个过程)进行的研究方法,这种方法用于解题中,往往可以少走弯路,或跳过常规步骤,使解法简捷而明快。运用此法要纵览全局,通盘考虑,做到目标明确,有的放矢。要防止那种“只见树木,不见森林”的片面做法。现就此法在初中物理中的运用举例说明如下: 例1 甲、乙两头牛从相距L千米的A、B两地,以同样的速度V1沿直道匀速相向而行,同时,甲牛头上的一只蜜蜂以V2的速度(V2)V1匀速向乙牛飞去,触到乙牛头部即刻返回,再去触碰甲牛,这只蜜蜂一直在两牛间匀速往返飞行(触碰时间不计),直至两牛相遇,问这只蜜蜂共飞行了多少千米?     

化学解题思维之“五法”

常言道：解题三部曲，一审二谋三落笔．审是审题，是解题的首要步骤，谋是谋求解法，是思维方法的体现，是解题的中心环节和关键所在．可见，思维方法在解题中的重要性．笔者下面就几道例题来浅谈在化学解题过程中常见的五种思维方法．     

例谈“面积法”解题

“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半…     

“构造法”解题例谈

1.构造等式例 1.已知 x+ y+ z=3,求3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3 的值。解 :根据所求代数式的结构特征 ,可构造恒等式 :a3 + b3 + c3 - 3abc=(a+ b+ c) (a2 + b2 + c2 -ab- bc- ac)。设 a=x- 1,b=y- 1,c=z-1,有 a+ b+ c=x+ y+ z- 3=0。将上面三式代入恒等式得 :(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3- 3(x- 1) (y- 1) (z- 1) =0 ,∴ 3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3=1。2 .构造不等式例 2 .实数 a、b、c、d满足 a+b+ c+ d=5 ,a2 + b2 + c2 + d2 =7,求 a的范围。解 :根据第一个等式的平方与第二个等…     

例谈“对称思想”在解题中的作用

“对称”关系在宇宙空间极为普遍，在数学中经常遇到有关对称的问题；对称问题在近年高考中也成为热点，可以考察学生的数学思维品质和创新能力。“对称思想”在解决该类问题中起到了举足轻重的作用，利用它往往可简化这类问题，并使问题得到顺利解决。下面举例说明它在解题中的奇妙作用。     

逆向思维解题的途径

高中物理有许多问题,按照常规的正向思维来分析思考则往往会陷入“山重水复疑无路”的困境,使问题迟迟得不到解决。但如果能把问题颠倒过来看,既运用逆向思维去考虑问     

运用“假设法”解题的思维形式

假设法是一种常用的数学思维方法。解答应用题时,如果能合理、灵活地运用,往往可顺利地获得解题的捷径。运用假设法解应用题时可以采用以下几种思维形式。一、具体式即把有关事物、对象、问题等假设成具体的数据,通过计算得出结论,从而解决问题。     

例谈“对称”在高中物理解题中的应用

从近几年高考试题来看,试题更加注重对物理思想、物理方法的考查.运用"对称思维方法"分析和解答物理问题,往往可以避免繁冗的数学推导,一下子抓住问题的物理本质,使分析问题的思路变得清晰,解决问题的步骤变得简捷.下面举例说明对称法在物理解题中的具体应用.