一道解法“完美”的错题

题1　水平轨道与半径R=2m,高为h=0.8m的一段圆弧光滑轨道连接。如图1所示,一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道,求物体的初速度的范围。解析　物体从水平轨道至圆弧道顶端的过程,由机械能守恒定律得:12mv20=mgh 12mv2,①式中v是物体在顶端的     

能通过圆弧最高点又不脱轨的条件到底是什么?

湖北省某重点中学所编《高考总复习教程(物理)》练习37的第9题及答案如下:如图1所示,是竖直平面内半径为R,高为h的圆弧轨道,一个物体从轨道底端冲上弧面,若不计空气阻力和摩擦,欲使物体通过圆弧顶点而又不脱离弧面测物体在圆弧底端时的最小速率为_____,最大速率为_____.答案分别是2gh~(1/2gh)和(2gh gR)~[1/(2gh gR)].     

对汽车过桥临界问题的思考

力学中有这样一类问题,汽车过拱桥时,为了不飞离路面,运动速率应该满足什么条件．演绎成试题有这样一道题：如图1所示,一竖直面内半径为R的圆弧形轨道高度为^,一物体沿圆弧低端以某一速率冲上弧面,不考虑摩擦,要使物体通过圆弧顶端并且整个过程不能脱离弧面,问它在低端的速率范围如何？     

球上的几何学

任给一个球,只允许用圆规和直尺,求作此球的直径。作法:(1)在球上任取一点M,以适当长为半径,M为圆心画圆。在其圆周上任取三点A、B、C.如图1. (2)用圆规量出A,B,C三点间的距离,并以此作△ABC,及外接圆O_1。 (3)作圆O_1的两条互相垂直的直径PQ和GH。 (4)以P为圆心,图1中的MK为半径圆弧,交GH(或其延长线)于S。过P点作PS的垂线PR,交GH(或其延长线)于R。则线段SP即为所要求作的球的直径,如图2所示。证明:连结K与球的直径MN的端点N。     

竖直面上圆周运动的分析

物体在竖直面上的圆周运动 ,是高中物理教学中的一个难点 .掌握这部分知识应重点弄清三个问题 .一、临界速度问题物体在竖直面上做圆周运动 ,过最高点的速度 v=Rg,常称为临界速度 ,其物理意义在不同过程中是不同的 .图 1做圆周运动的物体 ,按运动轨道的类型 ,可分为无支撑(如球与绳连结 ,沿内轨道的“过山车”)和有支撑 (如球与杆连接 ,车过拱桥 )两种 .前者因无支撑 ,在最高点物体受到的重力和弹力的方向都向下 ,如图 1所示 .当弹力为零时 ,物体的向心力最小 ,仅由重力提供 ,由牛顿定律知 mg=mv2R,得临界速度 v=Rg.当物体运动速度 vRg产生离心运动 ,要维持物体做圆周运动 ,弹力应向下 .当 v     

“系统”的机械能守恒

一个物体的机械能守恒很好掌握 ,而几个物体与地球、弹簧等组成的系统机械能守恒不仅较难 ,而且是近年来高考的重点和难点 .这种类型的问题尽管系统内单个的物体机械能并不守恒 ,而由几个物体组成的系统机械能却是守恒的 ,因为系统内物体之间的相互作用力是内力 .现归类分析如下 ,以供参考 .一、物体与物体直接接触【例 1】　如图 1所示 ,带有光滑的半径为R的 1 4圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上 ,此滑块的质量为M ,一只质量为m的小球由静止从A点释放 ,当小球从滑块最低点B水平飞出时 ,滑块的反冲速度为多大 ?解析 :因为水平面光滑 ,…     

这样“等效”合理吗？

题目：如图1所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为1／4圆弧,半径为R,水平放置的BC段长为R．一个物块质量为m,与轨道的动摩擦因数为μ,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C端停止,物块在AB段克服摩擦力做功为     

物体在竖直圆轨道上运动问题的数理解析

物体在竖直平面内光滑圆轨道上运动时,什么情况下能够保持沿着圆轨道运动而不脱离轨道,什么些情况下又会脱离圆轨道呢?笔者对这一问题做一数理解析。1小球在光滑圆环内侧的运动例1如图1所示,是一个竖直平面内半径为R的光滑圆环和光滑斜面吻接的轨道,一个质量为m的小球从斜面上高为h处滚下。(1)h至少为大时才能让小球在圆环轨道上运动而不脱离轨道。     

由一道高考题引发的思考

2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷(新课程)第25题:如图1.半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为     

谈一道多见的错题

本刊2003年第4期的《动量最值法巧解分离点》一文(以下简称原文),其中的例3,笔者认为给出的解答是错误的.而且同样的或类似的错误,其它资料上也多次见到.今列出如下二题: 原题1:如图1所示,竖直平面内一半径为R的圆弧轨道,其高为h,一物体以某一速率v_0,从圆弧底端冲上弧面,若不考虑摩擦,要使物体通过圆弧顶端而又不脱离弧面,则其速率v_0应满足什么条件?(提供的答案是     

小球沿非固定圆弧轨道下滑速率的变化

题目 如图1所示,一带有光滑半圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上．现将一小球从圆弧轨道右端由静止释放,当小球滑至轨道最低点时,滑块速度最大是无疑问的,但小球速度是否也最大呢？     

转换思维简解物理问题

教学实践中发现,很多学生在解决物理问题时受思维定势的影响,往往难以避免单一正向思维和单角度的认识过程的机械性,面对物理新情境,思维不能由此及彼地迅速转换,使得众多别开生面,独具一格的物理问题成为“难解”之题.其实,如果我们能拓展思维,巧妙转换,不少物理“难题”会变得非常简单,以下试举一例说明之.例1.如图1所示,质量为0.09千克的物体 M放在光滑圆弧轨道OA的最低点O,质量为0.01千克的子弹m以100米/秒的速度水平击中物体M并留在其中,求物体从开始运动到返回○点所用的时间(圆弧轨道半径为39.2米).析与解:对于该题,学生根据系统动量守恒很快能求出物体获得的速度υ,可物体获得速度υ后沿圆弧轨道的运动是变速曲线运动,如何求来回运动的时间?很多学生一筹莫展.而一些思维活跃深刻的学生,在仔细分析物体的受力情况后,可以发现它受重力和轨道支持力的作用完全相似于单摆的受力情况,而且通过计算还知道,物体在圆弧轨道最高点与最低点的半径夹角θ<5°.因此可把物体在圆弧轨道上的运动归结为单摆的振动,则所求时间t=T/2=π(l/g)~(1/2)     

图象中的“细枝末节”

1．运动图象并不表示实际运动轨迹 例1如图1所示为一运动物体的位移一时间图象,若图中的曲线为圆弧的一部分,则物体的运动情况是（）     

牵连物体的速度关系

在力学问题中,运动着的物体往往通过绳、杆或接触面相互牵连着,弄清两者速度间的联系,并以此为根据列出相关数学表达式,是解决这种问题的重要环节.1用绳连接的两物体间的速度关系例1.如图1所示,有一半径为R的半圆形弧面MPQ,质量为2m的A球与质量为m的B球,用一根足够长的轻质细绳     

一道习题引起的讨论

在一次模拟考试中有这样一道题目： 题目：如图1所示,一倾角为37°的光滑斜面与一竖直半圆轨道在最低点对接,对接处用光滑小圆弧连接,一可视为质点的小球从斜面上的A点由静止释放,小球恰好通过圆轨道最高点并且垂直地撞在斜面上的B点,求AB的距离。（已知半圆轨道的半径为R,tan37°=3/4）     

物理教学中模型变换能力的培养

培养学生模型变换能力是物理教学的重要任务之一.本文试从造成学生模型变换困难的主要障碍出发,对如何培养学生的模型变换能力问题作一简单的探讨。一、模型变换的主要障碍 1.思维定势在教学过程中,尤其在建立模型时,教师往往强调了模型的理想化而忽视其可变性,即模型可以灵活变换,广泛运用,使学生在思想上产生模型的绝对化倾向,妨碍了思维的开展。例1.如图1,已知质量是0.99千克的物体M放在光滑圆弧轨道OA的最低点O,质量为m=0.01千克的子弹以100米/秒的速度水平击中物体M并留在其中,求物体从开始运动到返回O点所用的时间(圆弧轨道半径为39.2米)。     

复合场中的“过山车”

正一、重力场中的"过山车"模型1.模型介绍如图1所示,光滑圆弧轨道竖直放置,小球可以在内侧轨道做圆周运动,这便是通常说的"过山车"模型.2."过山车"模型特点(1)如图1所示,若小球在的轨道内作圆周运动,     

从数学看一道物理题(高一、高二、高三)

题如图1,一小球以某一初速度v0冲上放在竖直平面内的半径为R,高为h(h相似文献   

用数学物理方法求极值

物理学中的极值问题通常有两种求法———数学方法和物理方法,下面通过一例作一说明。题目如图1所示,质量为m的小球从光滑的半径为R的41圆弧轨道上的A点由静止释放(A点与圆弧轨道的圆心O等高),则小球从A运动到B的过程中,重力对小球做功的最大功率为多大?分析设小球从A点由静止释放后运动到C点时速度为v(如图2所示),根据机械能守恒定律有:mgRsinθ=21mv2。①重力对小球做功的功率为:P=mgvcosθ。②由上二式得:P=mg2gRsinθ·cosθ。③此时可用两种方法求P的极大值。1数学方法令y=2gRsinθ·cosθ,④则P=mg·y。欲使P最大,须使y最大。…     

滑板能沿凸形圆弧轨道滑到顶点吗?

1问题的背景2007年江苏省普通高中学业水平测试(必修科目)物理试卷中第28题:滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”.滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受.如图1是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6