2．概率论讲座（3）（高一、高二、高三）（本期重点文章）

前面已经说过，概率是随机事件发生的可能性大小的数量表征，确定事件的概率，就是定量地对随机事件发生的可能性作出判断．显然，如果我们已经掌握了某些补充信息，那么，对我们判断的结论将产生影响，所谓条件概率，即是具有补充信息的概率．在这一讲中，我们讨论条件概率及与之有关的独立性的概念，它们都是概率论中十分重要的概念．     

求解概率题应注意的几个问题

高中数学中的概率问题,主要涉及到四种类型：等可能事件的概率,互斥事件有一个发生概率,相互独立事件同时发生的概率,铊次独立重复试验中恰好发生k次的概率．由于概率在理论与实际生活中具有十分重要的意义,因此近几年高考（新课程卷）每年都有一道解答．题．由于概率问题的思考方式有其自身的特点,学生在刚接触时很难掌握其要点,     

关于条件概型教学的几点建议

为导出二项分布，需要条件概率和事件的独立性的概念。条件概率是比较难理解的概念．在概率论中占有十分重要的地位。而教科书中只是简单地介绍了条件概率的初等定义．这为学生的学习和教师的教学带来了很多的不便。故在教学的过程中．教师应采用一些策略性的处理。一、以实例为背景，理解定义问题一：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？     

求解概率题应注意的几个问题

概率问题是高中数学新增的内容,主要涉及到五种事件的概率:随机事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,几次独立重复试验中恰好发生k次的概率.由于概率在理论与实际生活中具有十分重要的意义,因此近几年高考(新课程卷)每年都有一道     

走进统计与概率百花园

统计与概率是中考必考的知识．在近几年的中考中,分值占15～20分．统计内容中,要求能根据具体问题正确选取抽查方式,能指出总体、个体、样本和样本容量;能根据统计表、统计图解答生活中的实际问题;掌握平均数、中位数、众数及极差、方差的求法．概率问题中,要知道什么是必然事件、不可能事件、随机事件：掌握求概率的常用方法,并能够利用概率判断游戏规则的公平性或设计游戏规则．     

学概率议混淆

概率是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率的相关知识为工具,并以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和应用为目的的一类必考题型,但由于其概念具有一定的抽象性和相似性,有些问题看似相同,实则不同,在解题时稍有疏忽就会致错．本文就以概率学习中几个容易混淆的问题予以剖析,供读者参考．     

新版教材体系下独立事件的再认识

新版苏教版高中数学教材将相互独立事件移到了条件概率之前.面对新变化的应对措施是增加实例强化感性认识,突出独立事件的概率等式的判断效用,加深概念的理解;通过探讨事件的独立性具有相互性,凸显直接用积事件的概率来定义独立事件的优势;透过条件概率看独立事件,给出并灵活运用判断独立事件的多种方法.     

概率中易混淆概念的对比与思考

概率题是高考的必考题型之一，它是以实际应用问题为载体，以排列组合和概率等知识为工具，考查对五类概率事件的判断及其概率的计算和应用，题目多为中档题．但由于其概念有一定的抽象性及相似性，在求解概率问题时，老师和学生都说难．学生难学，一是因为有些概念易混淆，如互斥事件、对立事件与独立事件，发生了k次与第k次才发生等；二是因为某些排列数与组合数难计算；老师难教，是因为某些解法明明讲深讲透了，可学生仍然听不明白．其中的原因是概率中的一些问题，看似相同，实则不同，容易混淆．因此在解题时，要善于对比思考，推敲它们之间的区别与联系，提高解题能力．     

等可能假设在概率中的作用

明确概率问题中的等可能假设是我们研究古典概型和几何概型的基础与关键,当等可能的角度不同时,其相应随机事件发生的概率通常是不相等的．不能判断问题中的等可能假设会使我们的解题失去方向,使判断失误得出错误的结果．     

第九章 概率的简单应用——9．1抽签方法合理吗

【本章概述】概率是义务教育阶段的重要内容，概率的思想和方法在现实生活中应用日益广泛，学好概率的初步知识，逐步提高对偶然性事件发生规律的认识显得越来越重要．本章内容首先让学生学会通过实例的实验和观察，获得事件发生的频率，从而去正确区分确定事件和不确定事件，在具体的情境中了解概率的含义，再运用列举法、列表法和树状图等方法全面分析问题，并进行相关事件的判断和决策，如游戏对双方公平性、保险公司怎样才能不亏本等日常问题．     

用概率的方法证明不等式

看到标题读者可能会愕然：不等式怎么会与概率有什么联系呢？其实,由概率的意义,任何一个事件的概率都是介于0和1之间的,这本身就是一个不等式．对于某些不等式,特别是那些变量在0和1之间取值的不等式,我们可以把这些变量看成是某些事件的概率,这样就可以把不等式问题转化成概率问题．下面举几个例子说明这种方法的应用．     

概率问题错解辨析

在概率计算问题中,正确确定事件的类型是非常重要的,是等可能事件,互斥、相互独立还是独立重复试验？决定着计算概率的方法,许多错误都是由于不能正确定性而引起的,下面是学生作业和一些教辅资料中出现的几例错解,有一定的代表性,值得慎思．     

概率问题错解辨析

在概率计算问题中，正确确定事件的类型是非常重要的，是等可能事件，互斥、相互独立还是独立重复试验？决定着计算概率的方法，许多错误都是由于不能正确定性而引起的,下面是学生作业和一些教辅资料中出现的几例错解，有一定的代表性，值得慎思．     

概率问题中——"六种错"

概率问题是高考的必考题型之一,它以实际问题为载体,以排列、组合和概率等知识为工具,考查同学们对基本概率事件的判断及应用.而同学们在解决概率问题时,由于基本事件及基本概念不清,很容易出错.现     

“火眼金睛”——概率中等可能的判断与选取

概率是新课程高考的热点、重点、难点,两种概率模型交替出现．对于概率问题最基本的认识——基本事件的等可能性却往往成为概率教学中易忽视的教学点．因此,概率问题中等可能的判断与选取要成为概率教学的基础和出发点．     

概率论中事件独立性的几个命题

为了充分应用概率论中事件独立性概念及相关性质,简化实际解题过程,文章采用随机变量的有关独立性性质,构造指示变量研究了事件的独立性,得到事件独立性的几个命题,并给予了数学证明,完善了教材中的独立性理论,方便了实际问题的解决。最后通过举例阐述了概率计算中事件独立性的重要性。     

统计与概率考点分析

统计与概率是中考必考内容．统计问题大多以现实生活为背景,解答时需要根据具体问题选择合适的统计特征数,根据统计结果作出合理的判断和预测．概率问题的情境大多接近生活实际,能够利用概率的意义判断日常生活中游戏的公平性,会利用树状图     

概率问题中的“＋、-、×、÷”

概率问题是高中数学新增重要问题，主要涉及古典概率、互斥事件和的概率、相互独立事件积的概率等．重点考查两种事件之间概率的运算，运算类型可分为“+、-、×、÷”四种，以及它们之间的混合运算．本文仅从运算角度看概率问题，举例(2004年高考题)如下．     

易错易混的概率问题归类剖析

概率统计知识在现代社会的各个领域都发挥着重要的作用,因此在高中数学新教材中,增加了概率的内容,主要为概率的定义和等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等几种简单概率模型的概率计算公式．为了帮助学生在具体的问题中分辨出各种模型,本文归纳了几种易混易错的概率问题并加以剖析,供大家参考借鉴．     

条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的关系剖析

在解答条件概率问题的过程中,厘清条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”是关键一环,解题者往往对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”之间的关系分析不到位,认识不明晰．导致问题的关系不清,对解答产生意想不到的错误．下文对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的常见关系举例剖析,供读者参考．