类比数的运算探究单项式的除法

问题与情境计算:(1)(x~5y)÷x~2; (2)(8m~2n~2)÷(2m~2n); (3)(a~4b~2c)÷(3a~2b)．在进行数的运算时,我们知道乘法和除法互为逆运算,这同样适用于整式的运算,我们可以把(1)想象成x~2·(___)=x~5y．根据单项式与单项式相乘的法则,可以推知所求单项式系数为1,所求单项式字母部分应包含x~5÷x~2,即x~3,还应包含y,由此可知应填x~3y,即(x~5y)÷x~2=x~3y．同理     

《表内乘法和相应的除法》的“变式”练习

《表内乘法和相应的除法》这部分教材有一定的“机械性”。教学时,有些教师往往强调背熟口快,甚至要求背诵口诀达到脱口而出。尽管这是必要的,但对于低年级儿童来说,由于年龄小,意志力较弱,常常对此感到厌烦,学习的热情不高,这势必影响教学效果。我认为教学时除以课本上的练习形式为主外,还可采取如下几种变式练习。一、表内采除法基本口算题。以“6的乘法口诀”为例。可设计如下“组题”: (1)6×2= (2)( )× 6=12 12÷6= 12÷( )=6 12÷2= 12÷( )=2 (3)( )×( )=12 (4)2×( )=12 ( )÷( )=2 6×( )=12 ( )÷( )=6 1×( )=12 练习时,可要求学生口述出得数后,讲讲自己是怎么想的。比如学生答:我是这样想的,看到     

求算术平均值法分解因式

全日制十年制学校,初中数学课本,代数第四册中第194页“初中代数总复习参考题”,第七题第(11)(12)小题: 7(11)分解多项式: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24; (12)分解多项式; (x~2+3x-3)(x~2+3x+4)-8。一般的解法是用十字交叉法分解,现在介绍用“求算术平均值法”分解,这种解法的过程是: 7(11) 分解多项式: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24。解原式=(x~2+5x+4)(x~2+5x+6)-24因多项式:x~2+5x+4和x~2+5x+6的算术平均值M=x~2+5x+5,     

用函数与方程的思想解选择题

函数与方程的思想在初中数学中,占有重要地位,若能把握函数与方程的思想,增强用其解决问题的意识,就能发现运用它可以快速解答有关的选择题。 以下举例分类加以说明。1 条件含变量,答案是常数的选择题 例1 计算: (3x 1)/(x 5)-(2x~2-4x 8)/(x~2 2x-15)÷(x~3 8)/(x-3)(x~2-4)的结果是( )。     

整式的除法检测题

一、选择题1.若xmyn÷(41x3y)=4x2,则().A.m=6,n=1B.m=5,n=1C.m=6,n=0D.m=5,n=02.下列计算中正确的是().A.(-y)7÷(-y)4=y2B.(x y)5÷(x y)=x4 y4C.(a-1)6÷(a-1)2=(a-1)3D.-x5÷(-x3)=x23.计算-3a2b5c÷(12ab2)的结果是().A.-23ab3c B.-6ab3cC.-ab3D.-6ab34.若(a b)÷b=0.6,则a÷b的值等于().A.-0.6B.-1.6C.-0.4D.0.45.下列计算正确的是().A.x3÷x2=x6B.(3xy2)2=6x2y4C.y4÷y4=1D.y4 y4=2y86.有下列各式:(1)(6ab 5a)÷a=6b 5;(2)(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x y;(3)(15x2y-10xy2)÷(5xy)=3x-2y;(4)(3x2y-3xy2 x)÷x=□北京浩然3xy-3y2.…     

“寒假作业”答案

初中语文第三册黄家佩七、文言文练习 (一) 1、(疑问代词,“哪里”)(语气助词,相当口语“了”)(兼词“于之”——“在那里”) 2、(①动词“往、去”②代词“他”)(①结构助词“的”②代词“这件事”) 3、(介词“为此”)(动词“交谈、洽谈”)(动词“做”) 4、(名词“将领”)(动词“率领”)     

关于高一代数教学参考书的一点商榷

高中代数第一册(甲种本)教学参考书是全国通用的、与全国统一教材配套的主要参考书.其中关于高一代数(甲种本)复习参考书——(B组)第37题(3)(4)的解答,笔者认为需作修改,现叙述如下. 37(3)求函数y=1/((x-1)(2x-1))的值域. 参考书中的解答如下: “先解出x,由原式得 2yx_(?)~2-3yx y-1=0, (1) ∴x=(3y±(y(y 8))~1/2)/(4y). (2)     

中学语文讲读教学的几个问题——兼与潘凤湘同志商榷

<正> 最近,先后看到了潘凤湘同志写的《改革语文教学初探》(甲)(南昌市教育局《教学动态》1979年第2期)、《语文教读法初探》(乙)(《江西教育》1980年第1期)和胡经修、余应源同志写的《教会学生读书——南昌二中潘凤湘老师教学经验介绍》丙(江西师院《语文教学》1980年第3期)(以下引文按甲乙丙序号标明),使我们知道潘凤湘同志近三十年来“热心于语文教学改革”、“坚持不懈地探索中学语文教学的新方法”(丙)取得了丰硕成果。潘凤湘同志那种“始终立足于改革,从实际出发,大胆创     

生成仍在继续--读《美丽的错误》一文有感

[案例]教学“求平均数”时出现了这样一道题:“一辆汽车,上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车这天平均每小时行多少千米?”(引自《教学月刊·小学版》2005.11上《美丽的错误》一文)我们先看原文描述的课堂片段:生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。生2:先用270÷3=9     

小灵通所在班级的人数

小灵通所在的班级人数比美术小组多26人,并且班级的人数比美术小组的3倍少14人。小灵通所在的班级有多少人?(参考答案见第9页)“小灵通乐园”参考答案(26+14)÷(3-1)+26=46(人),小灵通所在的班级有46人。     

这道习题设计不妥

去年九月号贵刊发表的《“商不变性质”新授课练习设计》匠心独具,读后受益不少。但我认为其中有一道练习题的设计不妥,录后妄议,亦就教于龚老师。原题:“6、填写下列各题的商和余数。900÷200=( )……( )(900÷10)÷(200÷10)=( )……( )(99÷100)÷(200÷100)=( )……( )这三题的余数分别为100、10、1。因为这是三道有内在联系但又是独立的计算题,练习后,学生会产     

设计针对性练习 突破教材重难点

练习是课堂教学的重要组成部分。是学生掌握知识、巩固知识和形成技能的必要途径。围绕教材重难点,设计针对性的练习,有利于帮助学生理解、消化、巩固所学知识。 1.教学乘数是两位数的乘法时,在讲清为什么“用乘数十位上的数去乘被乘数。得数的末位应和乘数的十位对齐”的算理后。可以设计这样的练习。 2.在教学除数是两三位数的除法时,试商的方法是教学的重点,可以设计这样的练习。下面各题,除数可以看作几十来试商,并说出各题的商是几? 3.在教学商不变的性质时,为了帮助学生理解、巩固新知,可以设计这样的练习。根据商不变的性质。填上运算符号或数字。已知80÷40=2 那么(80×10)÷(40×10)=□ (80×8)÷(40×□)=2 (80÷5)÷(40÷5)=□ (80÷4)÷(40÷□)=2 (80○2)÷(40÷2)=2     

数学综合自测题

一、填空题(每小题5分,共25分)1.分解因式(x2 4x 3)(x2 12x 35) 15=______.2计算3abc/bc ca ab-(a-1/a b-1/b c-1/c)÷(1/a 1/b 1/c)=______.3.如图1,一架2.5 m长的梯子AB,斜靠在一竖直     

求函数 f(x)=(ax b)~(1/2) (cx d)~(1/2)(ac<0)值域的新方法

对于函数 f(x)=(ax b)~(1/2) (cx d)~(1/2)(ac<0)的值域,本刊1997年第4期第36页上介绍了“柯西不等式法”和“参数代换法”两种方法,读后受益匪浅,今再介绍一种新方法,供师生教学参考.例1 求函数 y=(3x 6)~(1/2) (-x 8)~(1/2)的值域.解:y=3~(1/2)·(x 2)~(1/2) (-x 8)~(1/2).设 y_1=(x 2)~(1/2)-3~(1/2)·(-x 8)~(1/2),则     

《人民教育》2006年总目录

□理论陈至立在教育部二〇〇六年度工作会议上强调充分认识教育肩负的历史使命努力开创“十一五”教育工作新局面(1-3)做素质教育的自觉领导者和实践者陈小娅(1-4)新年献词本刊编辑部(1-2)坚定信心振奋精神努力开创“十一五”期间教育工作新局面——在教育部2006年度工作会议上的讲话陈至立(2-2)学习贯彻科学发展观总结“十五”教育工作推进“十一五”教育发展——在教育部2006年度工作会议上的讲话周济(2-7)教育部2006年工作要点(摘要)(3～4-10)学校要切实加强社会主义荣辱观教育陈小娅(7-2)春天与耕种———由胡锦涛总书记“八荣八耻”讲…     

湘南学院学报2004年总目次

(双月刊 ,第 2 5卷　总第 90 - 95期 )论“三大规律”之间的内在联系 (杨月如 ) (1 - 1 )……………略论江泽民的科技观及其科技发展战略 (邱若宏 ) (1 - 4 )…早期毛泽东的“湖南共和国”思想探微 (陈秋中 ) (1 - 8)……论康德的自然意图论 (杨月如 ) (3- 1 )………………………正确把握马克思“人的全面发展”思想的内涵 (成卫珍 )(3- 5 )……………………………………………………………论邓小平科学实践观的时代特色　　———邓小平对唯物实践观的继承与发展 (龙井仁 )(3- 9)……………………………………………………………论邓小平的…     

初三第一学期期末代数质量检测题

一、填空题(每小题 3分,共 30分)(C)mn>0(D)mn<0 1 如果P(一2,y)、Q(t,3)夫于x轴对称,则x。。、、_。_t。b。_。t_。。 。。。-.、l、—,。,、、。—,。,-。—、。。,。l、、,。、-12在函数v。一二兰一一中自变量x的取值范围 ,y一_Y—““ _是() 2.函数v=上于二一中x的取值范围是 ““(川X>0且义一;(mX>0 “——“t-“。。、————一————”2、—,——- 3.如果点M门一V,1—V)在第二象限.那么,点“N门-XJ一1)关于原点的对称点P在第 象限 K)X>0且X一 (mX一 ’ 一’“-””””””‘”’”””””『”“”””——”” 一—”一…     

《中国远程教育》(综合版)2005年总目录

卷首中国学派/苏辛(1-1)转型之惑/苏辛(2-1)把握节奏/苏辛(3-1)破解难题/苏辛(4-1)见仁见智/苏辛(5-1)知难而上/苏辛(6-1)蓄势待发/苏辛(7-1)谁的奶酪/苏辛(8-1)狠抓过程/苏辛(9-1)大的难处/苏辛(10-1)鱼与熊掌/苏辛(11-1)不确定性/苏辛(12-1)本刊特稿在国际视野中观照远程教育的本土进程/冯琳等(1-5)——第四次“中国远程教育学术圆桌”综述发展现代远程教育:中国之路/南国农(2-5)教学设计与网络学习环境/刘莉张爱文(3-5)——第五次“中国远程教育学术圆桌”综述远程教育助力农村基础教育跨越式发展/曹凤余(4-5)——访教育部基础教育司副司…     

1999年天津市初二数学竞赛

初赛一、(满分10分)计算:(-7/(10))×(3/5)÷(-1/8)-(-3/7)×(0-2)~3二、(满分10分)已知x为正整数.解不等式12x 5<10x 15.三、(满分10分)已知x-y=1.求证:x~3-3xy-y~3=1.四、(满分10分)把2x~3-x~2z-4x~2y 2xyz     

“反函数”教学后记

高一代数第三章(六年制课本)中,“反函数”一节,是个教学难点。难就难在:(1)反函数的定义,是学生所学过的数学定义中最长、牵涉概念最多的一个,学生难于掌握;(2)将x=f~(-1)(y)改写为y=f~(-1)(x),其中字母的掉换,学生难于理解。对于这两个问题,可采用以下做法:(1)先“拆整为零”——让学生把定义里所牵涉到的每一个概念及其相互关系先弄清楚,然后引导学生自己说出定义的主体部分,最后再带学生把定语添上,即“拼零为