共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
<正>在二次函数中有一类问题,可以利用平行于y轴的直线被二次函数与一次函数所截线段长度来求解的问题.在求线段最值,三角形,四边形的面积最值,线段与线段的数量关系等方面有着广泛的运用.例1(2012年株洲中考题)如图1,一次函数y=-12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于点M,交这个抛物线于点N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少? 相似文献
2.
广州市各区教研交流试题:如图1,平行于X轴的直线AB与直线OB:y1=kx相交于点B,点C为OB的中点,以点C为顶点的抛物线y2=x^2+bx+1/2去经过点A、B,直线CD⊥x轴于点D. 相似文献
3.
4.
张培强 《中学数学研究(江西师大)》2023,(3):16-19
<正>1问题呈现题目已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),■两点.(1)求E的方程;(2)设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点 H 满足■.证明:直线HN过定点. 相似文献
5.
周丽 《中国科教创新导刊》2012,(25):36-36,38
在直线x=-m(m>0)上任取一点P作抛物线y2=2px(p>0)的切线,切点为A、B,则直线AB过定点(m,0).过抛物线y2=2px(p>0)的外任一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,弦AB的中点Q,则PQ平行于x轴;P与切点弦中点的连线恰好被抛物线平分. 相似文献
6.
李昭平 《数学大世界(高中辅导)》2006,(10)
一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知点A(2,3)、B(1,5),直线AB的倾斜角为()A.arctan2B.arctan(-2)C.2π+arctan2D.arctan21+2π2.直线Ax+By+C=0,其中A、B、C符号相同,则直线必过()A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.直线ax+(1-a)y=3和(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()A.-3B.0或-23C.1D.1或-34.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是()A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=05.点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数z=2x+4y的最小值是()A.22B.2C.22D.426.直线x+y-1=0到xsin… 相似文献
7.
一、选择题 1.下列多边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.等边三角形 2.平面直角坐标系中,A(α,1),B(α,-1)两点的对称轴是( ). A.x轴 B.y轴 C.直线x=α D.直线y=α 相似文献
8.
9.
左效平 《数理天地(初中版)》2014,(11):16-16
1.平行于x轴(含x轴)的直线上的两点
设点A(x1,n),点B(x2,n),且点A在点B的右边,如图1所示,则AB=x1-x2. 相似文献
10.
一、选择题1.在△ABC中,点F分AC所成的比为2:1,G为BF的中点,直线AG与BC交于点E,则点E分BC所成的比是( ). A 1/4; B 1/3; C 2/3;D 3/82.直线z将圆:z。+.y。一2X--4y=0平分,且不过第四象限,那么z的斜率的取值范围是( ). A[0,1/2-]; B Eo,1]; C Eo,23;D Eo,1/2)3.定点M(x。,yo)不在直线z:f(x,.y)=0上,则f(x,y)--f(x。,Y。)=O表示的直线是( ).A过点M且与1垂直; B过点M且与z平行; c不过点M且与z垂直;D不过点M且与z平行4.圆z。+y。一4z+2y+f=0交Y轴于A、B 2点,圆心为P,若么APB=90",则C是( ).A一3;B 3;c 8;D 2订5.直线l过点(一… 相似文献
11.
<正>优美性质抛物线C在点D处的切线为m,和直线m平行的直线l与抛物线C相交于A、B两点,则直线l与抛物线所围封闭图形的面积和△DAB面积的比值为4∶3.为证明此性质,先证明性质1.性质1直线l:y=kx+m与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则直线与抛物线所围成封闭图形的面积为:线段AB在x轴上投影的立方的六分之一乘以二次项系数的绝对值,即 相似文献
12.
本文将对以下两个与抛物线有关的命题进行探究.命题1在抛物线y2=2px(p>0)中,过顶点O作两直线交抛物线于A、B两点,若(OA|→). (DB|→)=0,则直线AB过x轴上一定点(2p,0).命题2在抛物线y2=2px(p>0)中,过焦点F(p/2,0)作不过顶点O的一条直线交抛物线 相似文献
13.
题目如图1,抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4).(1)求这条抛物线的解析式.(2)设此抛物线与直线y=x相交于点A和点B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0相似文献
14.
题如图1,过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的一条直线和抛物线相交,交点的纵坐标为y1、y2.求证y1y2=-p2.证法1由已知,抛物线焦点F(2p,0),设过点F的直线与抛物线交于点A(x1,y1),B(x2,y2).若AB⊥x轴,则y1=p,y2=-p.所以y1y2=-p2.若AB与x轴不垂直,设直线AB的方程为y=k(x-2p),与y2=2px联立,得y2-2kpy-p2=0,因为y1、y2是方程的2根,所以y1y2=-p2.证法2因直线AB过定点F且与x轴不平行,所以设直线AB的方程为x=my 2p.代入y2=2px得y2-2pmy-p2=0,因为y1、y2是方程的2根,所以y1y2=-p2.法1是常规解法,法2设出直线方程,避免了讨论直线斜率的存在性,是一种很… 相似文献
15.
16.
《中学理科》1997,(Z1)
(直线与圆厂一’姓名一——一、单项选择题k5分)*已知A、B、C*四点在同l直线上,且BA-6,BC=2,CD=6,则AD等于()。(川2(初一2(01卜山厂ic-2.下列各方程中,表示一条直线的是()…(A)lyx—lgy。二(B)ig(x—y)一二(0相似文献
17.
罗长富 《中学生数理化(高中版)》2006,(1):42-42
问题 9.过椭圆C:x2/8 y2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x2 y2=4 引两条切线PA、PB,A、B为切点,如果直线AB与x轴、y轴交于M、N两点. (1)求直线AB的方程(用x0、y0表示). (2)求△MON的最小值(O为原点). (河北晓风) 相似文献
18.
定理过点(k,0)作直线AB和抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则有x1x2=k2,y1y2=-2pk.证明设直线AB的方程为x=my+k,代入y2=2px,有y2-2pmy-2pk=0.因为直线AB与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,于是y1y2=-2pk.由y21y22=4p2x1x2,得到x1x2=y21y224p2=4p2k24p2=k2.推论(焦点弦定理)若AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,且A(x1,y1),B(x2,y2),则有y1y2=-p2,x1x2=p24.在解决某些与抛物线相关问题的时候,应用该定理和推论的内容,能简洁、快速地解题,同时也能达到优化解题过程的目的.例1如图1所示,线段AB过x轴正半轴上一点M(m,0… 相似文献
19.
例题已知抛物线c:y=2x2,直线y=kx+2交c于A、B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交c于N。(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;(2)是否存在实数k, 相似文献