解析几何中减少运算量的几种方法

正在解析几何的学习中,因为计算量大,运算复杂,使得很多的学生大伤脑筋,甚至望而却步.每年高考中失分的也不少,在解题中,尽量减少计算则成为迅速、准确地解题的关键.现举数例,指出如何在解题中减少计算量的一些途径.     

例谈直线方程的解题方法

在数学学习过程中我们发现,在求解直线方程时可以运用很多种方法,但是仍然存在一些直线方程要采取适当的方法来计算,如果这些方程采取一般方法,需要进行大量的计算,会浪费很多时间.另外,在实际练习过程中还会出现难度较高的高次方程.在求解这些题目时,学生应该认真分析题目的结构和特点,选择适当的方法,尽可能地将这些方程简化,这样才能既保证解题的准确性,又节省计算时间.但是在实际教学过程中,教师并不重视引导学生进行解题方法的总结,而是采取题海战术,让学生做大量题目.这种方式不仅不能有效地提高学生的解题能力,让学生真正学会直线方程的解题方法,还会造成学生的困惑,所以我们有必要对这一问题进行系统的总结.下面我就结合具体的题目来详细讲解一下直线方程的求解方法.     

高中数学教学中学生计算错误原因及对策

就我国高中数学教学当中学生的解题情况进行分析,很多学生对于题目和解题思路都有清晰的认知,但是在计算的过程中却出现各种错误,进而导致整个题目失分。所以在高中数学教学当中,教师应该认真研究学生计算错误的原因,采取针对性的教学对策,使得学生能够减少在计算当中的错误率,提高学生的答题正确率。基于此,本文针对高中数学教学当中学生计算错误的原因进行了分析,并详细阐述了提高学生计算能力的对策。     

浅谈减少解析几何中运算量的几种方法

在高考中,解析几何部分考题的得分往往都比较低.究其原因,一是解析几何部分考题的题序通常比较靠后,题目本身难且计算量大,大多数学生平时害怕,不愿做,故练得少,考试得分自然低.二是没有掌握一定的计算方法.在解决有些解析几何     

从一道题的错解谈“解几”中定型与定量的解题策略

例题：已知双曲线的右准线为x=4,右焦点F（10,0）,离心率e=2,求双曲线方程. 上述两个错解．究其原因．是对曲线的“型与量”的关系处理不当．因为双曲线的中心没有明确在坐标原点上,所以不能根据双曲线的标准方程中的量与量的关系来定量计算．也就是说该题由于双曲线位置关系不明,就不能用定型到定量的方法解决,只能用圆锥曲线第二定义来解决．而所谓“定型”是指对曲线的形状、位置、大小的确定（或判断）．“定量”则是在定型的基础上,求曲线（方程）中所涉及数量．我们在解题中只有认真审清题意．准确地判断好曲线形状、位置、大小,才能相应地定量计算相关的量．其实解析几何中很多题目都是由定型到定量或定量到定型来解决的,把定型和定量有机地结合起来,就能快速准确解决解析几何中曲线问题,如下面例子．     

学生的注意力是提高课堂效率的重要保证

作为教师经常会有这样的感受,在课堂上总有一部分学生处于心不在焉、神情游离的状态,如果仔细观察,你会发现,一个班级里很少有人能真正做到45分钟都在全神贯注地听讲.所以,很多知识你一再强调,依然有学生无动于衷,很多题目做了又做,讲了又讲,还是有那么人多反复出错.因为,学生在课堂上注意力没有集中.我们都知道一堂课的重要性,课上不听,课后花几倍的时间也补不回来,所以我们都在不断努力提高课堂效率,而学生的注意力是提高课堂效率的重要保证.如何让学生集中精力去听课,如何让学生的思维一直跟着老师走,这是至关重要的.本文就从以下两点来谈谈这个问题.     

掌握数学审题策略 找到通向成功捷径

当前高中生在数学上普遍存在着"学生上课能听懂的,做起作业来却不会"的现状.要想解决这种现状,就需要掌握数学审题策略,找到通向成功的捷径,就应该舍得给予学生以下几个环节:1.一个条件,锻炼更多思维碰撞"题目练得很多,但吃得不透"是很多学生的通病.这种通病是由于学生在一味的做题过程中不懂得如何去用心用脑分析一种题型,总结一类题目的解题方法.因此,解题过程中,学生要深入考察题目已知条件,吃透已知条件,遵照客观规律,学     

如何让学生从“做”数学到“悟”数学

在数学教学中,我发现我的学生学习数学的兴趣、积极性都很高,做的题目也很多,但是一碰到新颖一点或者综合一点的题目,学生的问题就暴漏出来了。他们只是单一地在做题目,并没有很好地去研究题目,更没有通过做题,悟出一点数学的本质和解题方法来.如何让学生从"做"数学到"悟"数学,结合多年的教育实践谈谈自己的做法与体会,望得到同行的批评指正.     

一道高考解析几何大题的分析

高考试题中的解析几何大题会让学生觉得思路较难把握,再加上计算量较大,所以往往是学生比较头疼的题目.其实解析几何问题首先是"几何问题",所以要在一开始就在题目分析上做足功课,找出题目中哪些量对解决问题是有帮助的,哪些是"迷惑"的条件,然后利用直达问题本质的条件去求解,这样解决问题就会得心应手.本文以2019年高考北京卷理...     

自主探究模式下的小学数学应用题教学策略

近年来随着教育体制的改革,小学数学教学的难 度增大。数学应用题考查的是学生的基本计算能力和逻辑思 维能力的结合,同其他题目如填空、选择、计算题等的最大区别 在于,其逻辑性较强,需要学生理解题目描述,解题方式灵活,很多题目都有不同的解题思路,考查学生对所学知识的全面理 解以及灵活运用。因为应用题的特殊性,所以教师在应用题的 教学策略上应当区别对待,帮助学生攻克应用题这一难点,提 高学习成绩。     

一道课本习题的引申与推广

<正>近年来许多高考题以能力立意,题目也有所创新,其中很多高考题的原型来自课本.因此,如何从课本题目中得到新的题目,让学生能更加有效地利用好课本,跳出题海,对于充分调动学生的积极性,增强学生思维的发散性,增强学生复习的有效性都很有帮助.本     

如何培养学生的数学应用题解题能力

在小学数学教学中,努力发展学生的思维能力,培养学生的解题能力,对素质教育的推进有着积极的作用.在教学中,很多数学教师都反复强调该用什么方法来解答题目,这种做法看起来似乎特别重视解题,实际上却忽视了理解题意、寻找解题思路以及解题方法和检验的过程.很多数学教师因为没能有效地培养学生的解题思维习惯与品质,所以只能依靠大量的习题来提高学生的解题正确率,这种做法是不符合素质教育的要求的.要提高学生的数学水平,就必须培养学生的数学解题能力.     

跟着老师走

在考试前,老师们都不惜跳入"题海",精心研究、选择供学生练习的题目.这是一种对学生负责的态度.尽管学生还是会抱怨每天留的作业太多了,负担太重了,但其实那些作业已经是被老师们筛选多遍的"精选题目"了,选择它们自然会有选择它们的道理,其中很多题目都是经典练习题,对眼前的考试也有很强的指导意义.与其自己盲目地到处找题做,不如先从这些题目入手,效率一定不会低的.其实,我也并不太赞成题海战术,但学习知识还是要有一定的习题量来保障的.     

多角度破解和思考圆锥曲线中的过定点问题

<正>1 问题的提出2020年旧课标全国Ⅰ卷理科的第20题第二问主要考查圆锥曲线中动直线恒过定点问题.这是解析几何中的难点问题,也是这些年来高考题中常考不衰的热点问题.事实上早在2010年的江苏高考第18题就是此同类型题目.此类题目的典型特征是条件清晰易懂,但大部分学生难以将条件一步步转化为"过定点"这个目标,同时计算繁琐,往往半途而废.那么,此类型题目究竟有何破解策略?有无减少计算量的技巧?解题教学中如何引导学生选择合适的方法?     

如何提高初中生的计算能力

<正>数学计算能力的培养是数学教学基础中的基础,也是重点中的重点.一切的教学活动都应该围绕如何提高学生的数学计算能力来开展.作为一名初中数学教师,我认为有必要对学生数学计算能力的培养投以足够的重视.那么,究竟如何提高初中生的数学计算能力呢?下面,我谈谈自己的几点看法.一、让学生对计算错误重视起来在教学实践中我们可以发现,很多学生之所以出现计算错误,主要是因为他们在思想上对计算不够重视.很多学生都认为平时的计算错误无伤大雅,只要在考试     

提高小学生计算能力的策略研究

正计算能力是一项基本的数学能力,是学习数学的基础。培养小学生的计算能力,是小学数学教学的一项重要任务。那么,如何提高学生的计算能力,让学生"正确、迅速、灵活、合理"地进行计算呢?一、培养学生良好的计算习惯1.仔细校对的习惯。计算都要抄题,要求学生凡是抄下来的都要校对,做到不错不漏。在低年级因为题量很少,计算也很简单,笔者在平时的教学和练习中引导学生充分利用草稿纸,在草稿纸上将题目抄下来,再一次进行计算。     

拓展小学分数应用题解题思路的实践思考

一、通过线段图等图示“画“题,加深理解解分数应用题,主要是透过题目的文理、事理与算理,把握题目的数量关系,从而寻找解题的方法和途径.由于分数应用题的数量关系一般都具有抽象性与隐蔽性的特点,所以很多中高年级的学生都感到学习起来比较困难.     

学好动量及动能定理 轻松巧解高考压轴题

动量定理原来是属于高中物理选修3-5里的内容,以前是属于选修课程,很多学生都没有选3-5,大多学生都选了3-3或3-4,所以对运用动量定理来解题却十分陌生,用起来也十分生疏,今天我就用动量定理来巧妙分析高考中的运动学题目。     

重视质疑 激发兴趣

导学视窗&#183;解决问题 “解决问题的策略这部分题目忽深忽浅．把握起来真不容易!” “67页上思考题的答案我都做了半天才做出来,真不知道该如何和学生讲才好!” “教材中很多例题的呈现是通过列表法解决的,但实际上很多题目通过列表不但繁杂,而且容易出错。”     

精确 精练 精妙——好题目的标准

学生在为自己的习作定题目,或者给阅读的短文加题目时,总是比较茫然,因为学生对什么样的题目是好的,如何才能达到好的标准并不清楚。所以,教师有必要用例子来清晰呈现程序性知识。