对最大化指派问题的一种新算法的探讨

针对指派问题中最大化问题的匈牙利解法,提出了一种不同于传统解法的最大化问题的求解方法。该方法不必一开始就去用新的系数矩阵代替原系数矩阵,而是可直接在原系数矩阵上进行求解。其方法主要是求出系数矩阵中相邻两行的对应元素之差,然后,在这两行中选出产生最大差额的两个元素中的最大元素。此方法简洁、直观,并且优于匈牙利变形解决最大化指派问题。     

AOR与USSOR迭代法的比较

AOR(快速超松弛法)和USSOR(非对称逐次超松弛法)的迭代矩阵中都含有两参数,且这两种迭代更具广泛性。文章首先论证了当ω1=γ,ω2=ω,且0≤γ≤ω≤1(ω≠0)时,USSOR迭代优于AOR迭代;其次证明了预条件矩阵Pm下这种结论也成立。由于USSOR法的迭代矩阵形式较复杂,计算麻烦,要直接判别其敛散性是比较困难的,因此可通过AOR迭代矩阵的谱半径来判断USSOR迭代的敛散性,这样就简单多了。最后通过两个数值例子进行验证。     

应用GPU加速结合压缩传感技术解宽角度电磁散射问题

本文基于矩量法（MOM）中阻抗矩阵与入射角度的不相关性,提出将压缩传感（CS）技术引入电磁散射问题的方法,以达到在不降低计算精度的前提下减少计算时间的目的.该方法结合了压缩感知和计算统一设备架构（CUDA）技术,通过利用图形处理器（GPU）的并行计算解决了宽角度的电磁散射问题.数值计算结果表明,该方法与传统计算方法相比,在保持精度的同时,大大降低了计算所需的时间.     

解振动问题方法的探讨

该文从典型实例的分析入手,对振动问题的力学建模、运动方程组的建立以及解题方法展开讨论,详细的论述了动静法、能量法、刚度影响系数法、柔虔影响系数法和矩阵法解决不同振动问题的方法特点,并探讨了用矩阵法替代其他方法的便利性．     

关于距离相似动因的个案分析

距离相似动因能够用来解释许多原型句式的语言结构与概念结构之间的同构关系。在计算语言距离时，如何确定相关的语言成分是一大难点，本以致使句式为例，结合生成语法的技术方法，论证了客体论元的完全影响义与表示“致使”的功能范畴有关，而非主动词。     

运输问题中最优调运方案的新检验法

提出一种运价矩阵算法,不仅可以一次性算出所有非基变量的检验数,而且在当前方案不是最优解时,不需重新从第一步开始计算,只需在前一次检验数矩阵的基础上稍加修改即可完成方案调整后的检验数的计算。     

实反对称循环矩阵的酉相似对角化

本文主要证明循环矩阵是可以酉相似对角化的,并对实反对称循环矩阵的阶数分奇偶数两种情况进行酉相似对角化讨论.     

Adaptive subcarrier allocation for MIMO-OFDMA wireless systems using Hungarian method

MIMO-OFDMA is a promising technique for future broadband wireless communication systems. In this paper, the problem of allocating subcarriers among different users to maximize the total capacity is addressed. The optimal solution can be obtained by Hungarian method is proved, using two utility matrices, i.e. the Frobenius-norm matrix and the determinant matrix. Simulation results show that the proposed algorithm can achieve higher capacity than the existing algorithms, and it is globally optimal and easy to be implemented.     

求解凸二次规划问题的一个改进内点算法

本文对一类利用对数障碍函数法求解凸二次规划问题的内点算法进行了改进,使得改进后的算法在每次迭代中只需考虑目标函数Hesse阵的部分信息,该算法结构简单、计算量小,而且通过数值测试验证了此方法的有效性。     

离散时间Markov跳跃系统故障估计

基于等价空间方法研究离散时间Markov跳跃系统的故障估计问题,通过引入新的性能指标来评估故障估计的性能,建立基于等价空间的故障估计问题和特定二次型最小化问题之间的关系,基于此得到最小化问题可解的充分必要条件,并给出等价矩阵的统一解析解。最后,通过算例验证所提方法的有效性。     

快速多极边界元法中的优化数值技术应用

快速多极边界元法是近几年发展起来的边界元新型数值算法,利用多极边界元法解题的关键和难点是求解大规模稀疏矩阵方程组,引入最优化数值技术很好地解决了这一问题,并通过数值实验验证,该方法可节约求解时间,从而为求解大规模问题奠定了理论基础。     

基于互补判断矩阵的模糊多属性群决策方法

针对属性值为梯形模糊数,属性权重未知,决策者对方案有梯形模糊数互补判断矩阵的模糊多属性群决策问题,提出一种群决策方法.给出了由综合属性值得到方案间相互比较的梯形模糊数互补判断矩阵的转化方法.借助梯形模糊数间距离的顶点法表示,建立模糊规划模型,最小化两类梯形模糊数互补判断矩阵间的偏差.求解模型,得到属性的精确权重.进而根据综合属性值对方案排序.最后给出一个数值例子验证所提方法的有效性.     

AHP中判断矩阵的几种构造方法综述

层次分析法因其简单易行而应用广泛,其中对于判断矩阵构造问题的研究也是目前国内的研究热点。总结了近几年国内外对于判断矩阵构造问题的研究,并进行了归纳分类,给出了对于各种构造方法选取的评价标准,指出推广这些方法才是研究者需要关心的问题。     

广义对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

给出了几个新的判定复方阵为广义对角占优矩阵和复方阵的比较矩阵为非奇肘一矩阵的充分条件．同时,也得到了非广义对角占优矩阵的判定方法．     

非线性动力系统周期解的初值同伦方法

本文研究动力系统周期解的同伦方法．首先将周期解的定解问题转化为非线性代数方程组，给出其单调同伦求解方法．并利用数值积分方法确定代数方程组的值及其Ｊａｃｏｂｉ矩阵，从而证明了数值解的存在性并出其误差估计．最后的数值实例说明了该方法的有效性     

逆阵的求解方法探讨

逆阵是线性代数中的一个重要矩阵,能否同时使用矩阵的初等行、列变换求逆阵?本文就这一问题进行探讨。     

基于结构平衡网络的图像识别新方法

针对机器视觉中的图像识别问题,提出一种新的基于结构平衡网络的图像识别方法。从一种新的结构平衡网络（特殊的复杂网络）视角重新审视平面灰度图像,将图像灰度矩阵视为结构平衡网络的连接关系（权值）矩阵（像素点可不作为节点）,通过Hadamard乘积变换得到像结构平衡矩阵,再利用像结构平衡矩阵的拓扑结构,产生新的图像识别特征参量对图像进行描述。该方法具有高速率、高识别率、尺度不变性及旋转不变性等特点。最后的实验仿真验证了该方法的有效性。     

保体定型拟合问题

This paper is intended to study the volume-preserving procrustes problem arising from practical areas. The correspondingsolution should satisfy a matrix equation which is solved by the singular value decomposition method. Some further results are also given to characterize the solution. Using these results, a numerical algorithm is introduced and some numerical results are provided to illustrate the effectiveness of the algorithm.     

图的矩阵在开关网络上的应用

介绍了关联矩阵、环矩阵来表示图的问题及其性质等,并且通过构造出图的关联矩阵探讨了在开关网络上的应用问题．     

层次分析法中用于确定权重的最小-最大优化方法(英文)

提出了层次分析法中一种用于确定权重的最小-最大优化方法. 其思路为通过最小化由两两比较矩阵中每列所得到的优先权和理想的权重向量之间的最大绝对差异来实现权重确定. 通过适当的变换,问题转化为可以采用单纯形或内点法求解的线性优化问题. 推导建立了解析的 Karush-Kuhn-Tucker 条件. 所建立的临界阀值提供了关于两两比较矩阵不一致特性的一种直接的表征. 给出了几种实例的数值算法,并比较了所提方法和3 种现有的权重确定方法的性能,观察结果发现最小-最大优化方法对于非主导因素有较多考虑.