幂指函数极限中等价无穷小代换的探讨

幂指函数的极限若能恰当地使用等价无穷小代换可使求极限问题大大简化.本文主要通过对三种形式的幂指函数极限的无穷小表达式的变形、分析,确定幂指函数可使用等价无穷小代换求极限的条件,使人们能尽快判断和使用等价小代换求幂指函数的极限.     

一类具有对称性的幂零向量场的高阶规范形

规范形是研究非线性向量场的动分岔问题强有力的工具,它包含了原系统在平衡点附近的所有动力学特性.对于一类具有γ对称的线性部分Jacobian矩阵为幂零矩阵的非线性向量场,在Ushiki规范形理论的基础上,利用无穷小形变的方法,得到了一维和二维的幂零向量场的具有γ对称的三阶、五阶规范形,并推导和证明了具有γ对称的且1-节退化的向量场的k阶规范形.     

关于等价无穷小替换求极限方法的推广

将求极限时无穷小的因子可用其等价无穷小代替的结论推广到幂指函数的情形,给出了“和或差中的项”可用等价无穷小代替的条件。     

无穷小阶的比较及应用

现行大学数学分析教材对无穷小的比较有所介绍,比如刘玉琏编《数学分析》教材给出了无穷小比较的阶的定义,指出了"高阶无穷小""同阶无穷小""等价无穷小"的概念;华东师范大学编《数学分析》教材进一步给出"定理3.12"讨论了"等价无穷小"在求函数极限中的代换问题;高等数学对"无穷小的比较"偏重于应用,比如同济大学五版《高等数学》也介绍了无穷小的比较及其简单应用."无穷小阶的比较"不仅是一个高度抽象的重要数学概     

无穷小阶的比较及应用

文章对无穷小的阶进行了一些探讨,得到了几个关于无穷小阶的比较的结论,并应用于极限的计算与无穷小排序中去。     

幂指函数几个性质的研究

利用f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)(f(x)>0)对幂指函数的极限、微分和积分进行了探讨,获得了应用更广泛更灵活的几个结果:将分式型不定式的等价无穷小代换定理、无穷小比较定理和洛必达法则推广到幂指型不定式中;给出了幂指函数求导的四种方法;得到了一类幂指函数的积分定理。所得结果从理论上系统解决了幂指函数的极限、微分和积分的求解问题。     

等价无穷小代换在极限运算中的应用

在极限运算中,对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换,推广和总结了代换定理,并给出了定理证明及应用．     

谈无穷小在数学分析中的地位

<正>A.无穷小简介我们知道无穷小是极限为零的变量.它是与无穷大相反的另一类变量.为了比较无穷小趋于零的“快一慢”程度,引入了无穷小的阶的概念,无穷小有高阶、低阶、同阶及等价无穷小之分.等价无穷小有两个重要性质:两个无穷小之比,若将它们用等价无穷小代替,则所得比的极限不变.两个等价无穷小α,β之差α-β是比α或β高阶无穷小;反之,亦然.无穷小、无穷大与极限三者的关系主要体现在两个转化定理上.     

等价无穷小代换求极限的方法推广

由于教学的需要,对利用等价无穷小代换求函数极限的方法作了进一步的推广,所得主要结论,在很容易验证的条件下,将无穷小代换的方法推广到多个复合函数无穷小代数和之比及幂指函数和含变上限积分函数的情况,扩大了等价无穷小代换使用的范围。     

等价无穷小代换在极限运算中的应用

等价无穷小代换方法是极限运算过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重要知识点之一。在极限运算中，对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换，可以简化计算，本文给出了代换定理和应用。     

应急电力修复系统的决策研究

基于层次分析及其最短路方法为应急电力修复系统提供了决策,即运用层次分析方法,对用电单位重要性及其影响人数进行量化,对请求修复客户进行排序;运用最短路方法,得到最佳修复路线.为电力公司制定切实有效的电力修复策略提供可靠的依据.     

高校校本公文主题词表编制问题研究

编制高校校本公文主题词表非常必要、重要且可行。高校校本公文主题词表的属性是全面收录了揭示本校高校管理工作内容的主题词的小型分类主题词表,其主表体系结构宜采用区域分类、类别词和类属词相结合的三层等级体系模式。编制高校校本公文主题词表要坚持特定原则,严格工作环节,应用特殊方法。     

秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵的性质

以矩阵方幂的秩为基本工具,对秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵做了等价刻画。作为应用,只用矩阵的秩可给出相应矩阵的 Jordan标准形。     

是谁跑得慢： 教学为主型教师晋升制度实践的质性研究

分层分类评价是近年来高校教师职称制度改革的重点。教学为主型教师晋升制度起源于20世纪90年代，但时至今日依然发展缓慢。文章以Z大学的制度实践为个案，以深度访谈为方法，对制度实践中不同利益主体进行深描，并对其利益冲突展开分析。研究发现，利益主体拥有复杂的利益结构，但利益结构本身并非导致他们在“课时量”和“教学论文”上发生利益冲突的单一因素，权力结构的共同作用才最终造成制度实践中的阻碍。通过进一步讨论发现，在利益结构、权力结构的背后，还存在更深层的观念结构。观念培育落后于制度设计，乃是教学为主型教师职称晋升制度“跑得慢”的根本原因之一。     

6.3KV系统接地故障保护越级动作原因分析

针对沙角B电厂的 6 .3KV厂用电系统接地保护在两次接地故障中都越级动作的情况 ,根据保护原理、故障时的零序电压、零序电流及整定值 ,分析原因并提出解决办法。     

含公布电源配电网可靠性的评估方案研究

在原有配电网引入分布式电源的情况下,提出一种基于应用改进最小路法结合可靠性指标求解评估含分布式电源distributed generation（DG）的配电网可靠性评估方案。以IEEE-RBTS Bus6 系统为例进行不同方案的仿真。仿真结果表明,所提出的可靠性评估模型可以明显地改善配电网系统对用户提供电能的可靠性。     

道路压力发电系统的设计与研究

针对目前道路发电技术存在的技术复杂、造价昂贵、维护困难等问题,提出一种道路压力发电系统设计方法,主要进行了压力发电系统的结构设计。设计了承重机构、传动机构、加速及发电储电机构;设计与分析了压力发电系统的工作原理;阐述了压力发电系统的创新点。通过这一系列的设计与研究,为新型绿色能源的收集探索新的路径,为新型绿色能源的研究提供新的思路。     

大型电力变压器吊罩检修的流程优化研究

通过引入关键线路法、甘特图等新的生产运作管理技术,对大型电力变压器的吊罩检修流程进行分析、优化,以达到缩短检修时间、确保检修进度和质量的目的。     

博士培养质量的模糊综合评价

我国在迈入博士教育大国行列后,如何提升博士教育质量是不容回避的问题。本研究在全国调查数据基础上,应用模糊综合评价方法,从博士生自身和博士导师两个群体作出综合质量评判,从课程体系、培养环节和能力素质三个方面发现不同学科间存在的差异,最后为完善我国博士培养质量提供参考。     

桂峰传统聚落空间意象的探析与保护

在实地调查与测绘的基础上,从环境、道路、边界、区域、节点及标志六个方面分析了桂峰传统聚落的空间意象,指出其具有鲜明的"可识别性"与"可印象性";同时,从点、线、面等角度提出了相应的保护策略,并提出借助民间力量加强古村保护工作的建议。