探讨一类圆形磁场问题

在半径为R的圆形磁场中,带电粒子沿平行于直径的方向射入磁场区域,圆心与速度方向的距离为d．粒子在该磁场中的轨道半径为r,粒子在磁场中的速度偏转角为α． 设带电粒子远离圆心偏转,运动轨迹如图1所示．在Rt△AOB中,     

带电粒子在圆形有界磁场中运动的一个特例

问题:一个圆形匀强磁场区域,带电粒子从圆周上一点沿垂直于磁场方向射入磁场,若粒子的轨道半径与圆形磁场区域半径相同,则这些粒子将沿什么方向射出磁场?分析:如图1所示,一带电粒子以任意角从圆周上一点O沿垂直于磁场方向射入磁场,若粒子的轨道半径与圆形磁场区域半径相同时,轨道圆弧与磁场区域圆弧对应的两条半径线组成平行四边形(即四边形OO1AO2为平行四边形),带电粒子的速度方向总垂直于半径,因此带电粒子射出磁场时速度方向都平行于射入点磁场区域圆的切线(即平行于x轴),所以所有带电     

辐向磁场的应用

磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布,此时的磁场就叫做辐向磁场．辐向磁场的特点是：距轴线等距离处的磁感应强度的大小相等,磁感线沿着轴向均匀分布．     

轨道圆和磁场圆半径相等时的一个结论

如图1所示,带电粒子沿垂直于磁场方向挂入圆形匀强磁场区域,若带电粒子做圆周运动的轨道半径与圆形磁场区域的半径相同,则带电粒子射出磁场时的速度方向平行于磁场区域圆上入射点处的切线方向;相反地,若带电粒子以平行于磁场区域圆某条切线的方向射入磁场,则带电粒子在磁场中做圆周运动后通过切点．     

有界磁场边界的确定

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动是高考的重点和热点．其中由带电粒子的运动情况确定有界磁场边界的问题是教学中的难点．现举二例分析． ［例１］如图１所示，横截面半径为ｒ的绝缘圆柱形筒内区域充满匀强磁场，磁感强度为Ｂ，磁场方向垂直于筒的横截面．质量为ｍ、带电量为ｑ的带电粒子，由筒壁上ａ孔以速度ｖ沿半径方向射入筒内磁场．粒子与筒壁碰撞若干次后，恰好从ａ孔射出．求筒横截面半径ｒ应满足什么条件？（不计粒子重力，粒子与筒壁碰撞时无能量损失且带电量不变）． 分析与解：由几何知识容易证明：若粒子射人磁场时速度沿筒…     

带电粒子在圆形磁场中的运动

正带电粒子在匀强磁场中的运动是每年高考的必考内容,最近几年,全国多个地方卷都出现了考查的带电粒子在圆形磁场中的运动,研究带电粒子在圆形磁场中的运动的特点,掌握分析此类问题的方法,对高考的复习备考有很大的现实意义。带电粒子在圆形磁场中的运动分为两种情景:一种是带电粒子沿半径方向射入圆形磁场,一种是带电粒子不沿半径方向射入圆形磁场。     

一道典型习题的引申与拓展

如图1所示,在半径为R的固定绝缘圆筒内,有平行于筒的轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的带正电粒子以速度v0从简壁上小孔A沿筒的半径方向垂直于磁场射入筒内．若粒子在筒内只受洛仑兹力作用且与筒壁发生弹性碰撞,碰撞时无电荷迁移．     

如何画轨迹

在有界磁场中,带电粒子以某一初速度沿垂直磁场方向进入磁场（不考虑带电粒子的重力）,若不能做完整的圆周运动,不管题中所求的是哪个物理量,都必须画带电粒子的运动轨迹,并确定轨迹的圆心和半径,若求运动时间还要找圆心角．而最关键的一步是画轨迹,若画不出带电粒子的运动轨迹,一切都是徒劳的．下面谈谈如何画轨迹的问题．     

《磁场》同步训练

1.在匀强磁场中,一个带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,后来又顺利沿着垂直磁场方向进入另一匀强磁场,磁感应强度是原来的2倍,则()A.粒子的速率加倍,周期减半B.粒子速率不变,轨道半径减半C.粒子的速率减半,轨道半径变为原来的1/4D.粒子速率不变,周期减半2.带负电的粒子在电场或者磁场中运动,如果粒子的重力忽略不计,以下说法中正确的是()A.沿电场线方向飞入匀强电场,电场力做功,动能增加B.垂直电场线方向飞入匀强电场,电场力做功,动能增加C.沿磁感线方向飞入匀强磁场,磁场力做功,动能增加D.垂直磁感线方向飞入匀强磁场,磁场力不做功,动能…     

磁场边界问题中的等效极值与不等效极值

例题：如图1所示，环状匀强磁场围成的中空区域（磁场方向垂直纸面向里），具有束缚带电粒子的作用，中空区域中的带电粒子只要速度不大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径R，=0．5m，外半径R2=1．0m，磁场的磁感应强度B=1．0T，     

非匀强磁场中的电磁感应

1．辐射状磁场 例1 如图1所示,一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁,产生一个中心辐射的磁场（磁场方向水平向外）,磁感应强度B=k/r（k是已知常数,r是辐射半径）．     

带电粒子在圆形边界磁场中运动的动态分析

“带电粒子在磁场中的运动”是高中物理中的难点,尤其是涉及到边界磁场,往往需要学生有较强的模型建构、几何分析和数学处理能力．圆形磁场是边界磁场中的常见情景之一,出现频率很高．带点粒子射入磁场速度方向的不同、速度大小的差异、磁场位置的移动、磁场区域半径的变化,都会引起带电粒子运动轨迹的改变．本文尝试对带电粒子在圆形边界磁场...     

一道磁场例题的错解辨析

在学习知识点“带电粒子在磁场中运动”时,有这样一道典型的磁场问题,学生存在很多错误的认识.现把这些共性错误总结如下,以期对同学们的学习有所帮助和启示.题目:如图1所示,在半径为r的圆形区域内,有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带负电的粒子从A点沿半径方向以速度v射入,并从C点射出.已知∠AOC=120°,若它在磁场中只受磁场力作用,则粒子在磁场中运动的时间t为多少?错误一:粒子在C点的速度方向判断错误.错因:对相应的数学知识准备不足出现判断失误.改正:可借助数学工具来确定粒子在C点的速度方向.已知O和O'为两相交圆,AO为圆O的…     

高二月月练——磁场

一、本月知识学习指要掌握条形磁铁、蹄形磁铁以及通电直导线、通电圆线圈、通电螺线管的磁感线的分布特点;理解磁现象的电本质．理解磁通量的概念,并能够正确判断与计算磁通量及磁通量的变化．熟练掌握用安培定则判断电流磁场的方向,熟练运用左手定则判断通电导线所受的磁场力的方向,并能进一步判断通电导线或线圈在磁场力作用下的运动情况．二、练习题精选图１１．如图１所示,半径为Ｒ的圆形线圈共有ｎ匝,其中心位置处半径为ｒ的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,若磁感强度为Ｂ,则穿过该线圈的磁通量为［　　］Ａ．π…     

创新百题

1.如图1所示是某人设计的一种振动发电装置,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图2所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T,线圈的电     

四线定位，确定最小磁场区域

1．利用弦确定最小磁场边界 例1一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴的正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面,粒子飞出磁场区域后,     

磁场中一个有用的结论及其应用

1 结论及其证明 结论：真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向里,Ox为过边界上。点的切线,如图1所示,从。点在纸面内向各个方向发射速率均为口O的电子,设电子间相互作用忽略,且电子在磁场中偏转半径也为r．则所有从磁场边界出射的电子,速度方向均与Ox轴相同．且粒子的运动路径是可逆的．     

用"动圆法"分析带电粒子在磁场中的运动问题

质量为m带电量为 q的粒子(不计重力),垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,将做匀速圆周运动.若带电粒子以大小相同而方向不同的速度射入磁场时,带电粒子做半径相同而轨迹不同的圆周运动.如图1所示,带电粒子分别以V1、V2、V3三个不同的方向射入磁场,它们将分别沿轨迹圆1、2、3做匀速圆周运动;若带电粒子以三个大小不同而方向相同的速度射入磁场,带电粒子做半径不同而相切于射入点的匀速圆周运动,如图2所示.如果将带电粒子轨迹的这两种变化连续起来看,就会发现前者是以射入点为轴心的转动圆,后者是以射入点为切点半径不断增大或减小的伸缩圆.…     

菱形的应用

当带电粒子穿过圆形区域的匀强磁场时,如果粒子的偏转半径等于磁场区域的半径,由粒子的偏转半径和磁场区域的半径构成的图形是菱形．     

向心力来源

向心力是按力的作用效果命名的力,它与重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力等不同,这些力是按照力的性质命名的。在分析做圆周运动的物体的受力情况时,只能分析按力的性质命名的力,绝不能在分析场力、弹力、摩擦力的同时,再考虑向心力。做匀速圆周运动的物体的向心力是它所受的外力的合力。做非匀速圆周运动物体的向心力不一定是它所受的合外力,而是由合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的矢量和)提供向心力,使物体产生向心加速度。合外力沿轨道切线方向的分力,使物体产生切向加速度。现就常见的向心力来源归类如下: