转化思想在小学数学“空间与图形”教学中的运用研究

长久以来,由于受到传统教学思想的束缚,小学数学教学过于重视教学技巧和认识结构,严重忽略了转化思想在小学数学中的应用。转化思想是解决数学"空间与图形"学习的重要思维方法,也是分析和解决问题的一个重要基本思想,通过有效的思想转化,能够将"空间与图形"部分问题的难度降低,找到更有效的解题思路。随着新课程改革的深入,转化思想逐渐广泛应用于小学数学教学中,尤其是在"空间与图形"教学中,更是引导学生将复杂的新知识转化为已经学习的内容,所以将转化思想运用到"空间与图形"教学中有重要的现实意义。     

从“双基”到“四基” 实现学生数学素养的全面提升

《数学课程标准》(2011年版)在课程目标中提出了"四基",即在原来"基础知识和基本技能"的基础上,增加了"基本思想和基本活动经验"。怎样理解从"双基"到"四基"的这种变化?教学实践中又该如何实施呢?带着这些问题,我们走进浙江省嘉兴市南湖区朱德江特级教师工作室的研修活动现场,摘录研修活动的部分内容,与读者分享。     

例谈数学“四连环”教学

数学教师通过犀利而深邃的数学眼光,透过教材将数学问题抽丝剥茧,将内在的结构、思想、过程、本质提炼出来.通过"四连环"教学分析结构、构建思想、舒展过程、挖掘本质,让学生透过结构、思想、过程、本质这些隐性内容,感觉"不在书里,就在书里".     

转化思想在小学数学“图形与几何”教学实践中的应用分析

小学数学教学中"图形与几何"部分相对于基本运算来说难度较大,不仅需要学生了解各个图形与几何的特点,也要求学生有一定的空间想象力。转化思想在小学数学"图形与几何"教学中的应用可以很好地引导学生深入了解图形和几何的特点,帮助学生构建空间想象力。转化思想的应用是对学生思想上的训练,重在培养学生解决数学难题的能力,所以转化思想的应用不仅有利于数学"图形与几何"的教学,对于其他部分的教学也是有利的。以小学数学"图形与几何"教学为例,探讨转化思想在教学中的具体使用方法。     

让“基本思想”变成我们的“可触摸”

《新课标(2011年版)》首次将"基本思想"与"基本经验"纳入课程培养的总目标中,与基本知识、基本技能并称为数学中的"四基",于是,"基本思想"与"基本经验"就被推到人们的面前,尽管我们对"基本思想"有过一段研究的历程,但对于广大教职员工来说,"基本思想"的内涵是什么,它与"其他内容"的区别是什么?它又该如何被实践……还是一个难     

小学“数学思想”教学浅探

正新课改以来,数学课程标准将发展学生的基本数学思想作为一个重要任务提出来,既适应基本学情,又符合国际社会数学教学的大趋势。"四基"的提法是在传统的"双基"基础上发展而来的,而数学是锻炼学生思维的工具,只有思维有序、严密、创新,才能适应时代潮流。鉴于此,教师应注重引领学生感知基本数学思想,培养学生从数学思想的基石出发,延伸出数学方法的能力。一、以"比较"带领学生追根溯源     

浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的转变

<正>新修订的《义务教育数学课程标准(2011年版)》(简称《标准(2011年版)》)已经把课程总目标从"双基"扩展为"四基",明确提出学生能"获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验."这与以往使用的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(简称《标准(实验稿)》)相比,增加了"基本思想"与"基本活动经验"这两部分.本文针对课程目标的变化,分析"双基"和"四基"各自特点,以及相互之间的联系.一、"双基"教学的特点数学双基教学,是在总结建国后在教育     

当“结果”变成“过程”

在小学数学教学中,教师往往更加关注学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握,而相对忽视知识的发生、发展和数学技能的形成过程。从"舍"和"得"、"进"与"退"两个角度着重讨论如何处理"结果"与"过程"的关系,阐述了教学中能够把结果变成过程,才能使学生逐步积累数学活动经验,感悟数学思想方法,才能把知识变成智慧。     

“旧貌”换“新颜” 让批改“升值”

长期以来,教师在批改作业时,都习惯采用"√"与"×"来评判正误,"非对即错",再用百分制或等级制进行总体评价。那么,这种以"对错"为主要指标评价学生作业优劣的批改方式,实效究竟如何呢?让我们先来看看数学教师也许并不陌生的两个场景:场景一:当小组长将教师已批改的数学作业本发还给学生时,一部分学生表情冷漠,看都不看一眼,就将作业本塞进了书包;一部分学生翻开作业本匆匆看一下对错和成绩,便把本子合上;另一部分学生打     

数学思想应从“幕后”到“台前”——浅谈如何在课堂中渗透数学思想

正2011年版的数学课程标准首次以纲要的形式将"数学基本思想和基本活动经验"纳入学生的培养目标体系内,这样的调整标志着数学教学应从"两基的应用层面"上升到"四基的终身发展"维度上。然而新课标已经施行三年,一线教师的常规课堂教学依旧未见"数学基本思想"的影子,这显然有悖于课标的精神。要知道,"数学基本思想"不是"幕后的文字",而是"台前的实践",教师必须在课堂教学中渗透     

“线段”、“角”中渗透的数学思想

数学思想是解决数学问题的金钥匙,因此,在学习中应注意数学思想方法的挖掘和应用.下面对"线段"、"角"中所蕴含的数学思想作一个简单的梳理与回顾.一、分类讨论思想     

“最短路径”问题中体会数学转化思想

解决"最短路径"问题中通过化立为平、化折为直等方法,使问题从空间化为平面、折线化为直线,将问题化难为易,进而解决问题。在解题中渗透数学思想,有利于减轻学生学业负担,提高学生的解题能力。     

浅谈“数学广角”

"数学广角"作为人教版的一个独特内容,是传统教学所不曾涉猎的,旨在系统而有序地渗透数学思想方法,尝试把重要的思想方法通过与生活联系,用有趣的事例呈现出来。教师要认真梳理"数学广角"的教学内容,了解其中的数学思想方法,领会教学目标,探究教学策略,真切引领学生体验数学思想方法的过程。     

数学建模,促使中小学“无缝”衔接

数学模型是关于部分现实世界为一种特殊目的而作出的一个抽象的简化的数学结构。数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题,从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题中去,并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。处理好小学数学教学和中学的衔接,就内容标准和过程性目标来说,相互交叉的焦点是数学思想和方法。我们试图通过数学建模,让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成,促进中小学数学教学的"无缝"衔接和     

模型思想在解决问题教学中的实践与思考——“用括线和‘?’表示实际问题”的教学片断与评析

《数学课程标准》(2011版)中明确将模型思想确定为十大核心概念之一,并指出:"数学教学应注重发展学生的模型思想。"通过教学"用括线和‘?’表示实际问题"的实践与思考,引导学生在运用括线和"?"表示实际问题的过程中,了解实际问题的构成,不仅能运用数学符号沟通知识间的内在联系,建立数学模型,而且能自觉地用模型思想去分析、解决问题,提高低年段学生解决问题的能力。     

浅析“能成立”问题的解法策略

本文中所提的"能成立"问题是指涉及函数、不等式或者二者结合的相关问题,譬如二次函数在区间内"能成立"(有解)问题等.本文通过分析高中数学"能成立"问题的类型,运用数学中常用的转化与化归等数学思想将问题转化为学生熟悉的数学知识,并对每一类型给出解答过程,让学生更好掌握"能成立"类型的问题.     

小学数学教学中“数形结合”教法探析

在小学数学教学中,利用"数形结合"的教学方法,可以把一些难以理解的数学知识转变为图形,也可以利用计算表达一些图形概念,使复杂的数学问题简单化。本文从"以形助数"和"以数解形"两个方面对"数形结合"的概念进行了论述,力图将复杂的数学问题转变为简单的内容,有利于学生接受。     

让解决问题的思路更“活”一些——由“鸡兔同笼”问题教学引发的思考

解决问题的策略是在解决问题的实践中形成的,解决问题时,要把实际问题转化成数学问题,要把数学问题转化成数学方法,让学生有更大的思考空间和活动平台,将已有的数学知识和生活经验紧密联系起来,那么他们的主动性、能动性将会更好地发挥出来,解决问题的思路才会越来越"活"。     

在“比较”中出“真知”

在众多基本的数学思想方法中,"比较"思想方法在小学数学教学和学习中有着无可替代的优越性。所谓比较思想主要是指对事物的最主要特点加以分析、综合归纳,之后将事物之间的异同点加以确定,从而得出相应客观规律的一种新型数学思想。如何运用"比较"思想方法展开     

“数学思维”与“数学思想”的教学

<正>数学思想是指"将具体的数学知识忘掉后剩下的东西",它形成于学生应用数学知识、方法解决问题的过程中,是对数学知识和基础知识和基本技能的一种本质的认识.《义务教育数学课程标准(2011版)》把数学思想作为"四基"之一,很多教师在讲评数学习题时,只顾基础知识、基本方法、基本技能的讲解而忽视数学最重要的数学思想方法的渗透,这与郑敏信教授在《"数学思想"面面观》中所提倡数学思想方法的教学"不应求全,而应求用"的观点一致.教师在课堂教学中通过学