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所谓倒数法 ,是指将已知或求值的式子取倒数 .用这种方法常可巧解一些含已知条件的代数式求值问题 .请看如下两题 .例 1 已知ｘ + 1ｘ =3.求代数式ｘ2ｘ4 +ｘ2 + 1 的值 .解 :∵ｘ + 1ｘ=3,∴ｘ + 1ｘ2 =9.整理得ｘ2 + 1ｘ2 =7.∴ｘ4 +ｘ2 + 1ｘ2 (将求值的式子取倒数 )=ｘ2 + 1ｘ2 + 1 =8.即 ｘ2ｘ4 +ｘ2 + 1 =18.例 2 设 ｘｘ2 +ｘ + 1 =ａ ,其中ａ≠ 0 .则ｘ2ｘ4 +ｘ2 + 1 =.解 :∵ ｘｘ2 +ｘ + 1 =ａ ,且ａ≠ 0 ,∴ｘ2 +ｘ + 1ｘ =1ａ(将已知式子取倒数 ) .∴ｘ + 1ｘ=1ａ- 1 .故ｘ4 +ｘ2 + 1ｘ2 (将求值的式子取倒数 )=ｘ2 + 1 + 1… 相似文献
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“呜呜呜……”威威猫的好朋友爱爱兔正伤心地哭着。正好路过的威威猫见了赶忙跑上前去安慰他:“爱爱兔,你怎么了,谁欺负你了?“”呜呜呜,我有一道题目不会做,同学们都笑话我,呜呜呜……”“什么题目呀?我来帮你!”“题目是这样的:‘兔子小明在计算43、45、97、191这四个分数的平均数时,不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了。这样他算出的平均值与正确的平均值的差最大是多少?’威威猫,这道题真的好难呀!你能帮我吗?”“没问题!”威威猫自信地回答道。“由于这些数都是真分数,因此,其中有一个数变为倒数以后,计算出的平均值就会变大。正… 相似文献
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某些较复杂的分数应用题，一般思路就是先要转化分率，然后才能解答。若采用倒数转化法来解答。既能巧妙地统一单位“1”，又可减少分率转化的繁琐计算，往往能出奇制胜，使思路清晰，解法简捷。现举几例如下： 相似文献
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例1分数大?试比林-卫1和1卫1’一’一~~1 111”一11 111哪个(第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题) 解一10十。。1 111 111 1 1 111’ __.1一IU州ee二二;--不, 1 11且 11 11>1 1 1 111 111 11 111’1 111 111>1 1 1 111 1111 111 111_1 111久劝二丙1.例2已知。、b、‘为实数,且压旦全~十b工3 b‘,b十1 ea‘一4’‘+a15一_,ab‘刀卜钱万万一万下己了不下一二二 ““-广口‘门一‘“的值是(1997年“希望杯”初二第二试赛题)由条件,得4,l1—嘴-—a‘i一b+生+“b+bc+ca“bc 一一·︸1一‘6. 十一一1一bl一‘ab十bc十‘口163,十一一1一b… 相似文献
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某些较复杂的分数应用题,一般思路就是先要转化分率,然后才能解答。若采用倒数转化法来解答既能巧妙地统一单位"1",又可减少分率转化的繁琐计算,往往能出奇制胜,使思路清晰,解法简捷。现举几例如下: 相似文献
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