数理化园地

数学求证:1979‘”‘9一1975’“了“能被5整 除。(杨流仁供稿)48物理站台上有一观察者,在火车开动时站 在火车的前面,第一节车箱在4秒内经 过他身旁。若火车作匀加速运动,问第 n节车箱驶过他身旁的速度了(各节车 箱长度相等) (文志良供稿)化学金属铜有氧化铜(CuO)与氧化亚铜 (Cu:O)两种氧化物。已知CuO中C、的百分含量为80%,试不用原子量计算氧化亚铜(Cu:O)中Cu的百分含量。 (王一波供稿)数理化园地~~     

数理化园地

数学已知入a、 b、c为直角三角形的三边,c是斜边,求证■ (杨流仁供稿)物理如图所示,一带负电微粒,质量m=0·005克,带电量q=0.002库仑     

数理化园地

数学设N为自然数,且匆N不是整数,求证:lgN是无理数。 (刘勇供稿) 物理光线从点光源S射到平面镜的姓点上,反射后通过B点(如图所示),假设从该光源射出的光线从镜中邻近月点的D点反射时也经过B点,试证明:1)反射定律就不成立了;2)光通过SDB的路程要D八比通过S月B的路程所需的时间长。 (治尧供稿) 化学一瓶混和气体中有一氧化氮、二氧化氮、氢气三种成分。试设计一套实验装置,把氢气从混和气体中提纯分离出来,并用实验证实氢气的存在。要求给出实验装置图,并简要说明)。 (赵壬康供.稿)上期数理化园地解答 把坐标原点移至(令,去),得x,o,厂系…     

上期数理化园地解答

数学解:设若干个连续奇数为2k+1,2k+3,……2k+(2n-1),(n≥2),其和为S,那么 S=(2k+1)+(2k+3)+……+(2k+2n-1)=1/2[2k+1)+(2k+2n-1)]n=(2k+n)n 即(2k+n)n=1981,而1981的约数只能是1,7,283,1981,于是,当n=7时,(2k+7)×7=1981,k=138。而当n=1,283,1981时,都不合题意。     

数理化园地(13)

数学在平面上给定一线段AB及与AB平行的一条直线l,只用直尺及铅笔把线段AB平分,并证明你的作法是对的。(雅龙供稿)物理在图中给出理想气体在V一T座标中的状态变化图线。试把这些过程变成用座标P一V和P一T表示的图线。     

数理化园地(6)

数学给定Lg2=0.30,10~(1/2)=3.16,估出2~(64)这个大数的近似值,并写出这个数的读法(例如3.2×10~4读作三万二千)。物理如图电路中的R_x是何值时,安培计A中流过的电流是1安培?在下列五个答案中选择一个正确的。 (1)25Ω(2)20Ω(3)15Ω(4)10Ω(5)5Ω     

数理化园地(25)

数学试问数列lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin~2π/4),……lg(100sin~(n-1)π/4)前多少项的和的值最大? (邓凌曾供稿) 物理某工厂生产的氢气瓶,容积为40升,在温度为27℃时,瓶内气体压强为100千克/厘米~2。按厂方规定,当使用到17℃瓶内压强为10千克/厘米~2时,便要重新充气。工作场所的气温为37℃,平均每天要使用压强为1     

数理化园地(9)

数学在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,AD=BC,H为△ABC的垂心,P为线段BC的中点,求证:PH HD=(1/2)BC(王定邦供稿)     

数理化园地(32)

数学一个三位数,它的三个数字的立方和恰好等于原来的数,求这个三位数。(杨流仁供稿)     

数理化园地(8)

数学 试证三角形外接园上任一点到三边(或延长线)的垂线的垂足在一直线上。 (张正备供稿) 物理 如图所示,金属矩形框架在水平位置,其可动边cd可以在架上无摩擦地滑动。已知。d质量为m,边长为L,匀强磁场的磁感应强度为B,方向斜向上与框架带平面成0,整个框架的电阻为R。问:(1)cJ的滑动速度达到多大时,它才能对框架的ab、b。边没有压力?(2)当cd达到这个速度时,外力是多大?(3)外力的功率是多大?(4)框架获得的电功率是多大? (杨明声供稿) 化学 画出实验室制取氧气的装置图,标出仪器的名称,回答:(1)试管口为什么要略向下倾?(2)实验完毕是先移去…     

数理化园地(29)

数学如果a、b、c都是正数,求证: a~ab~bc~c≥(abc)~(a+b+c/3) (陈德庸供稿) 物理有两个质量为M和m的物体悬挂在同一根绳子上,如图所示。     

数理化园地(19)

物理游泳过河时,水流是起帮助作用还是起阻碍作用?沿着最短路程游泳过河时,水流是起帮助作用还是起阻碍作用? (张继尧供稿)化学     

数理化园地(30)

数学证明:对于任意的n∈N,表达式n~3-n的值能被6整除。 (吴子满供稿) 物理两个具有相同电功势ε和不同的内电     

数理化园地(37)

数学设△ABC 的三边的高的比为3:6~(1/2):3(1-3~(1/2)),求△ABC 的三个内角?(查富祚供稿)物理在光滑的水平面上,放置一个由弹簧和木块组成的弹簧振子(图),     

数理化园地(12)

数学已知 lg2=0.3010,试求出2~(100)的前两位数字。(潘浦泉供稿)物理现有一个物体,不知是什么物质,劲松只用一个半截轮胎胆和一个刻度尺,就知道物体是什么物质了。他是这样做的:把物体挂在50厘米的轮胎胆上,在空中时,量得胎胆的长度为89厘米,把物体全部浸入水中     

数理化园地(26)

数学设 log_ab 3log_ba=13/2,回答下列问题:(1)用 a 表示 b;(2)当a>b>1时,求 (a~2 b~4)/(a~2 b~2)的值。(李崇钦供稿)化学下列六组物质是没有标签的无色透明的水溶液,请你每组采用一种试剂把各组的物质一一分开,并指出在鉴别过程中各自的生成物和你所观察到的现     

数理化园地(16)

数学已知直角三角形的斜边等于两直角边的乘积,求当斜边 c 取最小值时,两直角边a、b 之长。(邓淙供稿)物理杆的一端放在相对空气的折射率为 n 的液体中,杆跟液面倾斜成上方往下观察时,浸入液体中的杆端似乎向上移动了日角(如图所示),问:杆的倾角a为多大值时,日角有最大值?     

数理化园地(5)

数学已知三角形三边之长分别为3、4、5,其内切园与其三边依次相切于点D、E、F。作图并分别求出D、E、F三点到与它相邻三角形两个顶点间的距离。(舒仁饶供稿)