涉及f^n及其k阶导数[f^n]^（（k））的唯一性

从权弱分担的角度分析亚纯函数（或整函数）fn与其k阶导数[fn]（k）的唯一性问题,得到f（n）=[fn]（k）且f=cexp（（λ/n）z）（c为非需常数,λk=1）的充分条件.     

整函数的惟一性

研究了涉及导函数的整函数的惟一性, 主要证明了以下结果. 设 f(z) 和 g(z)为非常数整函数, n, k为满足n＞2k 4的2个正整数. 若f(z)和g(z)的零点重数均至少为n, 且f(k)(z)和g(k)(z) CM分担1, 则或者f(z)＝c1ecz, g(z)＝c2e-cz, 其中c1, c2 和 c 为满足 (-1)kc1c2c2k＝ 1的常数; 或者f(z)≡g(z).     

具有2个CM分担值整函数的唯一性

证明了有穷下级非常数整函数f和g分担有穷的2个CM公共值的唯一性,替换了M.Ozawa所证定理中的条件,结论比M.Ozawa的结论更强.     

亚纯函数权弱分担小函数的唯一性问题

权弱分担是定义在“CM”和“IM”之间的一个新概念.文章主要采用权弱分担的思想讨论两个亚纯函数具有公共小函数的唯一性问题,并获得了三个唯一性定理.     

亚纯函数分担有理函数的唯一性

采用权弱分担值的思想讨论两个亚纯函数fnf′,gng′权弱分担有理函数的唯一性,得到：设p（z）,q（z）为两个互质的n1,n2次多项式,f,g为两个非常数超越亚纯函数,如果fnf′与gng′分担＂（pq（（zz））,m）＂且（1）当2≤m≤∞时,满足n≥max{11,2n1＋4n2＋3};（2）当m=1时,满足n≥max{13,2n1＋4n2＋3};（3）当m=0时,满足n≥max{23,2n1＋4n2＋3},则f=c1Q（z）exp（α（z））,g=c2Q-1（z）exp（-α（z））,其中：c1,c2为2个常数且Q（z）是有理函数;α（z）为满足（c1c2）n＋1（Q′（z）/Q（z）＋α′（z））2≡（p（z）/q（z））2的多项式,或者f=tg,t为常数且满足tn＋1=1.     

整函数的唯一性定理

在L.A.Rubel、C.C.Yang、Muse和Sleinmentz、AmerH.H.Al-Khalad等结论的基础上,讨论了关于整函数唯一性定理中分担值的问题,得到了一些新的结论.     

亚纯函数的正规性

对于域内亚纯的函数族,文章主要讨论了其正规族和正规函数之间的联系。在某种意义上对Schwick的一结果做了改进,将推广为,其他条件做相应的强化。     

关于整函数的Iog^＋M（r，f）

根据Nevanlinna理论,对整函数的Iog^＋M（r,f）作进一步研究,得到了Iog^＋M（r,f）与Iog^＋M（r,f）比值的两个结果。     

亚纯函数IM分担有穷集合的唯一性定理

运用Nevanlinna理论和值分布理论中的知识讨论了亚纯函数关于Gross问题的唯一性问题,通过改变亏量条件(及极点的个数)减少IM分担集中的元素个数。亏量越大,集合中的元素个数越少,反之亦成立。     

C2中整函数所表示的实范数的增长相关性质

将复变量整函数引入C^2中,作为一个范数来研究,并比较这一类范数与Euclidean范数的异同,初步探讨了一般整函数表示的实范数、调和整函数所表示的实范数的相关性质,以及整函数的确界性质,以作为研究整函数的增长性的基础．     

Meromorphic functions sharing one value by weight

The uniqueness of meromorphic fuctions sharing one value was studied. Using the concept of weighted sharing, we proved the following theorem. For two meromorphic functions f and g which are not polynominals of degree less than a positive integer k, if f nf (k) and g ng (k) share (1,2), where n is another positive integer not less than k 10, then f nf (k) identically equals g ng (k) or f nf (k)g ng (k) identically equals 1. Particularly for k =1, we improved the results of Yang [Yang CC, Hua XH, Uniqueness and value-sharing of meromorphic functions, Annales Academi? Scientiarum Fennic? Mathematica, 1997, 22: 395-406], and Fang [Fang ML, Hua XH, Entire function that share one value, Journal of Nanjing University, 1996, 13(1): 44-48. (In Chinese)].     

关于Niino和Ozawa的一个结果

讨论了一些超越整函数亏量间的关系 .如果f1(z) ,f2 (z) ,… ,fp(z)都是超越整函数 ,a1,a2 ,… ,ap都是非零有限复数 ,并且 pj=1ajfj ≡ 1,则 Pj=1δ(0 ,fj) ≤p- 1.这里δ(0 ,fj) =1-limr→ +∞N r ,1fjT r ,fj(j=1,2 ,… ,p) .这个结果改进了Niino和Ozawa的一个结果 .同时本文又给出了这个结果的一些应用     

具2CM与1IM公共值的亚纯函数的唯一性

本文运用Nevanlinna理论研究了具有3个公共值的亚纯函数的唯一性问题,得到两个定理,改进并推广了仪洪勋、邱淦悌等人的结果。     

分担5个小函数的亚纯函数的唯一性

文章研究了亚纯函数的唯一性,得到了关于亚纯函数f(z)和g(z)分担5个小函数的一个唯一性定理.     

Cauchy积分公式的推广与应用

文章阐述了Cauchy积分公式在复变函数论中占有重要地位,研究了Cauchy积分公式的几种推广形式,并讨论了Cauchy积分公式的一些应用问题。     

Liouville定理的推广及应用

Liouville定理是复变函数论中的一个重要定理,它在全纯函数理论中的重要地位是显而易见的.给出Liouville定理的推广形式,并归类总结了它在不同领域中的应用.     

亚纯函数理论的一个不等式及其应用

推广了熊庆来的一个不等式[数学学报,1958,8:1-10],并给出此不等式在唯一性理论中的应用.     

亚纯函数的唯一性

研究非常数亚纯函数与其微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得到的结论推广了Li.Pei.Liu等人的结果.