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浅谈几何辅助线的作法卞文(山东省临沭县五中276708)几何证明一般都离不开作辅助线,因此,能否快速、准确地作出所需辅助线,便成为几何证题的关键.现就部分几何辅助线的作法作如下探讨.一、题设中含有中点、直角三角形,可作过中点的中线,平行线或中位线例1... 相似文献
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文献[1]给出了分点线三角形的定义,并进一步得出了分点线三角形面积与原三角形面积的关系,在证明过程中添加了辅助线,中问也引进了诸多的关系式.本文对证明过程作了一些改动,不添辅助线,采用梅涅劳斯定理和向量的方法,力求使证明简单明了. 相似文献
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在几何证明中,利用添加辅助线的方法来帮助解题是常用的手段之一.三角形中点(线)是几何证明中常用的已知条件.因此,掌握利用三角形中点(线),添加辅助线的常用方法,对正确快速解答这一类型习题有很大帮助,会给解题带来一些启示,少走很多弯路. 相似文献
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在对《几何证明选讲》专题的习题做解答时,经常遇到添加辅助线的问题.按综合几何的类别总结了引辅助线的基本模式.这些模式基本上能涵盖《几何证明选讲》的习题中常见的添加辅助线的基本方法,为学生学习几何证明提供快捷、有效地借鉴. 相似文献
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1.等腰三角形性质定理的证明一定要添加辅助线吗答:在证明等腰三角形的性质定理时,需有目的地添加辅助线,其目的是通过添加的辅助线,把已知条件和欲证结论分别置于两个三角形中,再证这两个三角形全等,进而证得结论。证明中添加的辅助线,除了教科 相似文献
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在几何图形的证明和计算中,经常需要添加适当的辅助线作为中间桥梁,使已知与已知之间,已知和未知之间相互沟通,从而使较难的问题化为直观、浅显的问题.如果不了解如何添加辅助线,靠左试右试的方法添加,必然造成图形混乱,思维不畅,不仅耗去了宝贵的时间,学习效果也不会理想.本文以一道中考题为例,给出添加辅助线的一般思考方法. 相似文献
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高友华 《数学学习与研究(教研版)》2005,(1):32-34
在解或证明有关三角形的题目时.有许多题目需要添加辅助线.本文根据不同问题的特点总结了一些常用的辅助线添加方法。供同学们参考. 相似文献
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线段成比例的证明是平面几何中的一个难点,其主要难在辅助线的作法.本文仅从一道习题的多种解法谈谈该问题中辅助线的作法. 相似文献
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几何证明中常常需要借助辅助线,而作三角形一边上的高是最常见的辅助线之一.本文利用“作高法”探究正多边形内部线段的规律. 相似文献
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几何解题中辅助线的作法 总被引:1,自引:0,他引:1
彭益 《中学数学教学参考》1999,(5)
作“辅助线”是几何证明中的关键.一道题能否顺利地解出,很大程度上取决于辅助线的添加.所以辅助线实际上是从已知到未知间的一座桥梁,搭好了就能过河,顺利到达彼岸.否则即使方向对,路线正确,中间隔了一条河,仍然到不了目的地.自然,通过添加辅助线,还可以进一... 相似文献
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学习几何证明,同学们最头痛的是添作辅助线,而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以,难怪有些同学说:“几何题难算,要加辅助线这根小线条,咋就这么难!”对于某些几何题,如果不添加辅助线几乎无法证明,有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢?答曰:没有,那么,添作辅助线的方法是否就无规律可循呢?回答是:也不尽然,现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。 相似文献
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有些学生所以感到几何证明比较困难,主要是对基本概念、基本方法以及常用辅助线的作法掌握不牢.这里仅举一例,并从不同角度进行分析思考,以帮助同学们掌握几何证明的基本方法. 相似文献