试析对中国信息化水平的基本判断

首先给出偏序集拟阵上秩的概念 ,并由此产生了偏序集拟阵间 (秩 )强映射的概念 ,这种强映射满足交换性质 .然而 ,之后给出的 (平坦 )强映射却不满足交换性质 .说明拟阵间的强映射之交换性质是不能直接推广到偏序集拟阵上 .     

四元数体上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵

文中刻画了四元数体上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵,并由此得出广义投影矩阵的等价条件,用不同的证明方法推广了复数域上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵的性质,同时给出他们在偏序中的若干应用.     

一般模糊集下模糊拟阵的若干运算

定义了模糊拟阵的几种运算,包括一般模糊集下的三种k-截短,一般模糊集下的限制与收缩拟阵等,并且系统地研究了这些运算的性质,这些性质与一般拟阵的相应性质之间的关系．这些性质在某种条件下既保持了一般拟阵中相应概念原有的性质,又具有模糊拟阵中新的特点．     

模糊拟阵的直和性质

本文研究模糊拟阵的一系列直和性质.从直和模糊拟阵的独立集族与秩函数、模糊拟阵直和的闭包与闭集等几方面研究了模糊拟阵的直和性质.曩后,研究了两个连通模糊拟阵的直和以及模糊连通分支的性质.     

集值映射Henig有效解的最优性条件

在锥偏序Banach空间中利用集值映射的上图导数引进了Henig有效意义下的广义梯度,在一定条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性。作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题Henig有效解的充分条件。     

关于n-Pm-内射模

类似于Pm-内射模的性质给出了gpm-内射模和n-Pm内射模的性质,同时借助（n-）Pm-内射模给出了（n-）广义P-mP环的一个等价刻画,以及借助n-Pm-内射模给出了n-正则环的一个等价刻画。     

分明偏序集不能简单地当作模糊偏序集

一般而言,分明的数学结构借助于特征函数可以看成相应的模糊结构,如拓扑和模糊拓扑、群和模糊子群以及拟阵和模糊化拟阵等.对于偏序集和模糊偏序集,似乎也是这样的.但当考虑偏序集的具体性质,如(定向)完备性时,却发生了根本性的改变.文章通过例子说明分明的完备格借助于特征函数并不一定是模糊完备格,甚至连模糊DCPO都不是.由此说明,分明偏序集不能简单地直接当作模糊偏序集.     

偏序集上的双Scott拓扑

在偏序集上定义了双Scott拓扑,并给出了偏序集上双Scott拓扑的一些性质及其刻画．对于双连续偏序集,一个凸集W∈σ（P）当且仅当驴满足命题1（1）．     

P中与归纳等价的几个条件

本文先给出命题逻辑P的所有合式公式组成的集合W上的一个偏序关系,从而得到一个偏序集,然后在这个偏序集上讨论了与P中关于合式公式结构的归纳法等价的几个方法.     

词偏序集上反演公式的推广

在容斥原理和Gould-Hsu反演公式的基础上,提出了新词(word)偏序集上的广义二项式系数的性质,并给出了一个反演公式.     

伪补格上的弱Way-below关系

本文首先给出伪补格的定义,然后根据偏序集上Way-below关系的定义在伪补格上定义了弱Waybelow关系,并给出它的等价判定,从而得到伪补格上满足弱Way-below关系的元素的相关性质.     

关于Γ函数三个定义等价性的证明

Γ函数在历史上最典型的定义是由Euler,Gauss,Weierstrass等分别使用含参变量积分及无穷乘积定义的,但这三种方式本质是等价的,本文将使用Bohr-Mollerup定理给出这三个定义的等价性的一个简短证明.     

Z[i]及Z上矩阵范畴中态射的关系

给出两个矩阵范畴Mz和MZ[I]中态射满单分解的等价条件,并利用该等价条件讨论了这两个范畴中态射Moore-Penrose逆之间的关系.     

围绕一个著名问题的思考

论文围绕高斯提出的算法,进一步讨论和归纳得到:对称式、等距式和模块式,运用这三种方式,更能直观、容易地解决实际问题。文章例举了两个例题加以说明,并进行迁移运用。高斯在创建正态分布(高斯分布)数学模型中,也同样运用了上述思想,论文一一分析并讨论之。     

高斯整数环及其商环的若干性质

本文给出了高斯整数环的若干性质，并解决了文[1]中的一个猜测：高斯整数环的商环Z[i]/(m ni)元素个数是m^2 n^2.     

广义高斯函数及其积分问题

给出了广义高斯函数的定义、讨论了高斯函数的图像和性质 ,并得出了几个广义高斯函数的积分式     

试论几类弱连续偏序集的关系

从数学的角度来看,domain理论主要以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研究时象。Domain理论研究的一个重要内容是尽可能地将domain理论推广到更一般的格序结构上去。对连续偏序集进行推广,我们得到了拟连续偏序集、广义完全分配偏序集、C-偏序集、拟C-偏序集这几类弱连续偏序集,它们之间的关系值得我们分析和归纳。