欧几里得几何

欧几里得（Euclid of Alexandria）（图1是马尔代夫1988年发行的纪念欧几里得邮票，图2是萨拉里昂1983年发行的邮票，画面是欧几里得和他的学生，取自梵蒂冈壁画）是古希腊数学家．他的生卒时间大约在公元前330年至公元前260年．他收集公元前7世纪以来古希腊对几何研究的成果，按严密的逻辑系统加以整理，     

我国翻译欧几里得几何史略

<正> 文〔1〕说: 《几何原本》是公元前约三百年时希腊数学家欧几里得(Euclid)所著,凡十三卷;十六世纪时,意大利教士兼数学家格拉维斯(C.Clavius,公元1537——1612年)为之阐释,又作续补二卷,是为十五卷本《几何原本》(Euclidis Elementorum Libri ⅩⅤ)。耶稣会教士意大利人利玛窦(Matteo Ricci,公元1552——1610年)曾从格拉维斯学习,明神宗     

欧氏几何的创始人——欧几里得

欧几里得,约公元前330年生于雅典.是古希腊的数学家,亚历山大学派前期的三大数学家之一.欧几里得早年在雅典的柏拉图学院受过教育,饱学了希腊古典数学各种科学文化.由于雅典的衰落,数学界和其他科学一样处于困境.约在公元前300年欧几里得就崭露头角,后来因统治埃及的托勒密国王的邀请客居亚力山大城,从事数学工作.     

欧几里得与《几何原本》

在《影响历史的100个人》（美国麦克哈特著,1978年出版）这本书中,欧几里得（Euclid）名列前茅．这位伟大的数学家以他的划时代著作《原本》（《Elements》）闻名于世．虽然对他的生平．现在知之甚少．只从其他人的著作中了解到欧几里得在公元前300年左右活跃于古希腊的文化中心亚力山大城,但是他的名字,在20世纪以前一直是几何这门学科的同义词．     

欧几里得与几何《原本》

欧几里得是希腊论证几何学的集大成者之一。关于他的生平我们所知甚少，根据有限的记载推断，欧几里得早年就学于雅典。公元前300年左右应托勒密一世之邀到亚历山大，成为亚历山大学派的奠基人。据传，托勒密王曾问欧几里得有无学习几何的捷径，欧几里得回答说：“几何学无王者之道。”另一则轶事说，有一次一个学生刚学了第一个几何命题便问：“学了这些我能获得什么呢？”欧几里得叫来一个仆人吩咐说：“给这位先生三个分币，因为他一心想从学过的东西中捞点什么。”欧几里得写过不少数学、天文、光学和音乐方面的著作。     

欧几里得与《几何原本》

亲爱的中学生朋友,或许你会猛然想起你在学校里已度过近八个春秋.当你将来踏上社会为世俗事务所累,不知你是否会怀念学生时代,你是否要到那时才真正懂得,读书,并不是一种强求,而是一次全面了解历史上那些伟大思想家、文学家和科学家的智     

适应基础教育课程改革的高师几何课程学科教育目标

从基础教育课程改革视角审视高师几何学科课程教育教学是十分必要的.几何学科教育的知识目标包括:几何学科系统观教育目标,空间观教育目标,实用性教育目标,审美观教育目标;能力目标包括:数学思维能力目标,数学问题解决能力目标,几何教育阐释能力目标,教育实践与研究能力目标;以及几何学科教育的情感、态度、价值观目标.     

欧几里得位形空间几何性质的曲线坐标表示

通过直角坐标系和曲线坐标系之间的一阶线性映射,研究了欧几里得位形空间几何性质在曲线坐标系下的表示。根据协变性原理写出质点在曲线坐标系中的运动方程,该方程是牛顿第二定律的协变形式。     

小议欧几里得《几何原本》的不足

古希腊数学家欧几里得的《几何原本》问世两千多年来,一直被人们当作教村。但欧几里得是否已经把几何学的原始假设,即那些定义,公设,公理按照他所希望的那样,完美无缺地整理清楚了呢?不！“原本”,在许多方面存在着缺点和不足。首先,“原本”中缺乏原始的概念,定义中所用到的一些概念本身,如“界限”、“长度”、“宽度”之类是应该     

非欧几里得几何诞生的故事（上）

所谓非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系，主要有罗巴切夫斯基几何和黎曼几何．他们与欧几里得几何的主要区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理．非欧几里得几何的出现从根本上拓广了人们对几何学的认识，引导人们对几何学基础的深入研究，而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了巨大推动作用．     

中国人眼中的欧几里得《几何原本》

《几何原本》由意大利传教士利玛窦在16世纪末传入中国，全书共15卷。科码窦与徐光启合作将《原本》前6卷译成中文。1856年，李善兰与英国人传烈亚力合作，将全书15卷译成中文。西方数学传入中国伴随着尖锐的斗争。数学不仅仅是一种技术意义下的“工具”，而是与我国固有文化极不相同的一种文化。     

非欧几里得几何诞生的故事（下）

关于非欧几里得几何的创立，在十八世纪末德国大数学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855，图1是德国于1957年发行的纪念高斯的邮票）在几何研究中就已经发现了非欧几里得几何的存在，但害怕不为世人所接受而怯于发表．     

关于欧几里得几何,他们如是说——夜读札记

我国当前的中学教育改革使得“应该如何看待几何课程”又一次成为数学教育界乃至数学界的共同议题.本文所摘记的一些当代学者有关言论希望有助于这—场议论的深入开展.文中冠有“注”字的言语都是笔者所加的.罗素(《我的思想发展》,载《哲学译丛》杂志1982.4,p.56):十一岁时,我生活中的一个重大事件就是开始学习欧几里得几何,它在当时一直是公认的教科书.当我发现欧儿里得是从不证自明的公理出发时,起初感到失望,后来便在他那里得到了极大的乐趣.我童年的大部分时间,数学引起了我的主要兴趣.这个兴趣是多重的:它既包含着我为自己能具有某种…     

从欧几里得《几何原本》谈公理化思想

欧几里得是古希腊最负盛名的数学家.《几何原本》是欧几里得集古希腊人的几何成就与个人创造于一体的不朽之作.欧几里得采用公理化思想,即把几何直觉与逻辑推理相结合的论证方法,创造性地建立起了欧几里得几何学,被认为是古典公理化思想的成功典范.二千多年来,《几何原本》是传播几何、数学的经典著作.介绍欧几里得公理化体系的形成过程和《几何原本》的五个公理、五个公设,对比我国初等数学的公理化体系,阐述欧几里得的公理化体系对我们的影响和贡献.     

关于欧几里得几何,他们如是说--夜读札记

我国当前的中学教育改革使得“应该如何看待几何课程“又一次成为数学教育界乃至数学界的共同议题.本文所摘记的一些当代学者有关言论希望有助于这-场议论的深入开展.文中冠有“注“字的言语都是笔者所加的.……     

俄罗斯中小学几何课程改革的特征

俄罗斯在中小学教育改革的背景下,几何课程的改革实现了教材的多版本化.几何课程的学习变为从5年级开始.改革的特征是:几何课程仍然具有传统的公理化体系;关注学生发展的直观几何;几何课程学习的目标两极化.     

利用平面几何知识巧解几何问题

解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大．在解题中容易出现计算方面的错误．由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果．     

中学平面几何体系的改革

欧氏几何以它特有的魅力,在数学教育中占有一定的地位,虽然它经过了60年代新数学运动的冲击,但由于在实际生活中的应用,它在培养人们的逻辑思维能力,尤其是在培养直觉思维能力方面仍具有不可低估的作用,这些也是其它学科难以取代的。 吸取几何改革的经验教训,利用比较数学教育研究的成果,希望建立既能反映现代数学思想又能在教育中发挥积极作用的几何教材,对此人们普遍的看法是:首先,我们一定要从公元前3世纪产生的《几何原本》的模式中解脱出来,以适应科学发展的需要;另一方面,要依人们的认识规律全面安排几何教学,使“直观几何”和“实验几何”先于“推理几何”进入小学阶段;     

数学教育的基本矛盾和课程改革

数学教育的基本矛盾是数学教育发展的根据和源泉,对这一矛盾的研究不仅可以进一步完善数学教育理论,更能从实践上把握数学教育的发展,即数学课程改革的方向.数学教育的基本矛盾由“数学方面”与“教育方面”构成,既具有持续性,又具有全面性及表现形式多样性.数学教育的基本矛盾决定课程改革的成败,课程改革的成败又对数学教育的基本矛盾起着缓和或激化的作用.