对一道高考试题解法的探讨

2004年高考试题（江苏卷）的第18题原题如下： 一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为埘的爱斯基摩狗站在该雪橇上。狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，     

对一道广东数学高考试题的研究

2005年广东省数学高考第17题是考查数学思想方法的好题，挖掘其解法中所蕴含的数学思想方法与能力要求，研究其一般情形，对培养同学们的数学思维能力有一定的帮助．     

一道高考试题的演绎与深化

1　题目与解法研究2 0 0 1年高考题 19(文 2 0 )题 :设抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ(ｐ>0 )的焦点为Ｆ ,经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在抛物线的准线上 ,且ＢＣ∥ｘ轴 ,证明直线ＡＣ经过原过Ｏ .　　　　　图 1证 1　如图 1,记ｘ轴与抛物线准线ｌ的交点为Ｅ ,过Ａ作ＡＤ⊥ｌ,Ｄ是垂足 ,于是有ＡＤ ∥ＥＦ∥ＢＣ .连结ＡＣ与ＥＦ相交于点Ｎ ,则｜ＥＮ｜｜ＡＤ｜ =｜ＣＮ｜｜ＡＣ｜ =｜ＢＦ｜｜ＡＢ｜,｜ＮＦ｜｜ＢＣ｜ =｜ＡＦ｜｜ＡＢ｜.根据抛物线的几何性质有｜ＡＦ｜=｜ＡＤ｜ ,｜ＢＦ｜=｜ＢＣ｜ ,所以｜ＥＮ｜=｜ＡＤ｜·｜ＢＦ｜…     

对一道高考试题的商榷和另解

2007年江苏卷最后一道(第21)题:已知a、b、c、d是不全为零的实数,函数f(x)=bx~2 cx d,g(x)=ax~3 bx~2 cx d,方程f(x)=0的实根都是g[f(x)]=0的根;反之,g[f(x)]=0的实根都是f(x)=0的根.(1)求d的值;(2)若a=0,求c的取值范围;(3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.     

对一道高考试题的疑惑

2006年高考理科综合全国卷Ⅰ第24题,来源于生产实际,是一道考查学生分析问题和解决问题能力的好题,但笔者反复思考,感觉有两点疑惑,现撰写此文于同行交流,敬请指正。     

一道高考试题的反思与探究

08福建文科22：如图,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1 （a〉b〉0）的一个焦点为F（1,0）,且过点（2,0）．     

品读高考试题反思教学偏颇

2007年高考已落下帷幕.笔者品读2007年浙江数学高考试题(理工类),并与高三的考生进行了交谈,笔者发现考生在考试中认为较为困惑的题目,主要由于未能正确处理数学中的几对关系所致,而造成了失分或者"潜在失分".从学生的失误中,笔者反思了平时教学中存在的偏颇之处.     

一道高考解析几何试题的再引申

文[1]得到2004年全国高考文(理)的解析几何试题的4个引申，笔者读后深受启发，经过分析研究，也得到了几个结果，作为文[1]的补充。     

一道2007年高考(江苏卷)立体几何试题的别证

2007年高考(江苏卷)数学第18题如图,已知ABCD-A_1B_1C_1D_1是棱长为3的正方体,点E在AA_1上,点F在OC_1上,且AE=C_1F=1.     

一道2012年高考解析几何试题的探究

题目：（2012年高考湖北卷理科21题）设4是单位圆x2＋Y2=1上的任意一点,     

一道高考试题引发的探究与反思

高考试题中蕴含着丰富的数学思想和方法,利用高考试题进行拓展、探究,可以激发学生的学习兴趣。通过探究活动可以使学生不断积累活动经验,明确方向,掌握方法,提升思维能力,促使学生自觉建构知识框架。     

对一道高考试题的分析

在实验操作时，由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器会对实验结果造成系统误差。其测量结果总是偏向一边，或者偏大，或者偏小。对系统误差的分析经常是学生分析实验结果的盲点，同样也是高考的热点和重点。2008年全国卷I22题、全国卷Ⅱ22题、江苏卷11题、宁夏卷22题、四川卷22题、天津卷22题、广东卷16题等都涉及到了实验系统误差的分析及对实验结果的影响，从中可以看出系统误差分析的重要性。     

一道高考试题的探讨

06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)…     

一道高考试题的随想

今年陕西等省区高考理综卷第26题是一道化学题,题目如下：     

一道高考解析几何试题的多解与评析

一、试题分析 2009江苏省高考数学第18题是一道解析几何题．原题如下：     

一道高考解析几何试题的推广

2009年高考数学辽宁卷（理科）解析几何试题如下：     

一道高考试题的推广

2006年全国高考(河南卷)理科数学第12题是:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有()种.(A)50 (B)49 (C)48 (D)47本文先探究出 I 含有 n 个元素时的计数方法,然后再看上述的求解.推广设 I 是由 n 个互不相等的实数组成的集合,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使A中的数小于 B 中的数,则不同的选法共有     

一道高考试题延伸的再探究

2010年高考全国卷I（文理科）第11题：     

抓住问题本质 解题才能简捷——对2003年一道高考试题的思考

以下是2003年高考数学(新课程卷)的一道试题. 题目设a＞0,f(x)=ax2 bx c.曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则点P到曲线y=f(x)对称轴的距离的取值范围为( ).