Hankel矩阵求逆与相乘的一种快速算法

不通过特征值的计算,直接给出了n阶Hankel矩阵求逆与相乘的一种快速算法,推广了现有的结果。若用FFT计算,其计算复杂性为O(log2n)。     

矩阵求逆

逆矩阵在解线性方程组方面有着广泛的应用。通过探讨逆矩阵的定义、性质、相关知识,归纳总结出伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法等几种求逆矩阵的方法,并用实例验证了其在解题过程中的运用。     

三角矩阵求逆的一种方法

文章讨论了怎样较快的求出三角矩阵的逆阵，并给出了一种快速计算三角矩阵的逆矩阵的方法。     

求逆矩阵与广义逆矩阵的统一方法

首先给出同时用初等行变换与初等列变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法,然后将此方法推广,得到求一般矩阵广义逆矩阵的具有实用性的方法。     

r-循环矩阵求逆与相乘的一种算法

不通过特征值的计算，直接给出了n阶γ-循环矩阵求逆与相乘的一种算法．推广了现有的结果。若用FFT计算，其计算复杂性为O(nlog2n)。     

g-r循环矩阵求逆的Euclid算法

利用交换环的同构理论,结合多项式最大公因式的Euclid算法,给出了求g-r循环矩阵逆矩阵的一种新算法,并结合数值例子给出了该算法的应用.     

关于循环矩阵求逆的一种算法

给出了利用多项式的欧几里德算法判断循环矩阵的可逆性和求逆的方法     

广义逆矩阵及其计算方法

本文讨论广义逆矩阵的一般概念,并给出加号逆矩阵的一种计算方法.     

一种求摄动矩阵的逆矩阵的方法

应用矩阵的运算法则和逆矩阵的定义，对摄动矩阵（A＋δuv^T）和它的更一般形式（A＋UBV）给出了具体的求逆矩阵公式。     

介绍求循环矩阵与反循环矩阵的逆矩阵的一种简便方法

循环矩阵和反循环矩阵是一种特殊的矩阵,其逆矩阵可用一般方法求得.文章介绍求循环矩阵和反循环矩阵的逆矩阵的一种较为实用而简便的方法.     

广义逆与矩阵方程的解

利用广义逆矩阵求矩阵方程AXB=D(有解时)的通解公式及最小二乘解.     

关于协方差矩阵及相关系数的性质

给出了随机向量的协方差矩阵、相关系数的两个重要性质     

普遍洛伦兹变换及其逆变换的四维矩阵形式

从特殊情况下的洛伦兹变换出发，用坐标变换和矩阵理论，推导了普遍洛伦兹变换的四维矩阵表达式，建立了二者之间的关系和普遍洛伦兹变换的逆变换形式．     

基于协方差矩阵重构的稳健波束形成算法

当期望信号导向矢量失配以及采样协方差矩阵中包含期望信号时,传统自适应波束形成器性能会下降。对此问题,提出了一种基于协方差矩阵重构的稳健波束形成算法。该算法首先通过对期望信号和干扰的大致来波方向范围进行积分以估计出导向矢量,然后利用主模式抑制去除信号间多余的相干性,并重构出最终的协方差矩阵。仿真实验表明,该算法提高了期望信号导向矢量失配时的稳健性,降低了对快拍数的敏感性。     

The Asymptotic Covariance Matrix and its Use in Simulation Studies

The asymptotic performance of structural equation modeling tests and standard errors are influenced by two factors: the model and the asymptotic covariance matrix Γ of the sample covariances. Although most simulation studies clearly specify model conditions, specification of Γ is usually limited to values of univariate skewness and kurtosis. We illustrate that marginal skewness and kurtosis are not sufficient to adequately specify a nonnormal simulation condition by showing that asymptotic standard errors and test statistics vary substantially among distributions with skewness and kurtosis that are identical. We argue therefore that Γ should be reported when presenting the design of simulation studies. We show how Γ can be exactly calculated under the widely used Vale–Maurelli transform. We suggest plotting the elements of Γ and reporting the eigenvalues associated with the test statistic. R code is provided.     

正交变换求解奇异协方差矩阵的投资组合问题

当收益率的协方差矩阵为奇异矩阵时,"均值-方差"模型的最优投资组合问题不宜直接求解.本文结合主成分分析理论、正交变换和凸规划的求解方法,提出求解非负变量条件下协方差矩阵为半正定"均值-方差"模型的有效方法.     

Comparison of Inverse Wishart and Separation-Strategy Priors for Bayesian Estimation of Covariance Parameter Matrix in Growth Curve Analysis

Growth curve modeling provides a general framework for analyzing longitudinal data from social, behavioral, and educational sciences. Bayesian methods have been used to estimate growth curve models, in which priors need to be specified for unknown parameters. For the covariance parameter matrix, the inverse Wishart prior is most commonly used due to its proper and conjugate properties. However, many researchers have pointed out that the inverse Wishart prior might not work as expected. The purpose of this study is to investigate the influence of the inverse Wishart prior and compare it with a class of separation-strategy priors on the parameter estimates of growth curve models. In this article, we illustrate the use of different types of priors with 2 real data analyses, and then conduct simulation studies to evaluate and compare these priors in estimating both linear and nonlinear growth curve models. For the linear model, the simulation study shows that both the inverse Wishart and the separation-strategy priors work well for the fixed effects parameters. For the Level 1 residual variance estimate, the separation-strategy prior performs better than the inverse Wishart prior. For the covariance matrix, the results are mixed. Overall, the inverse Wishart prior is suggested if the population correlation coefficient and at least 1 of the 2 marginal variances are large. Otherwise, the separation-strategy prior is preferred. For the nonlinear growth curve model, the separation-strategy priors work better than the inverse Wishart prior.     

高次伴随矩阵与逆高次伴随矩阵及其特征根

本文给出了n阶满秩矩阵A的高次伴随矩阵与逆高次佯随矩阵及其特征根的四个计算公式(1)、(4)、(7)、(9)。     

逆向思维在教学的应用

逆向思维是创造性思维的一种表现形式。本文就如何培养学生的逆向思维能力做点探讨。     

论生态旅游开发及其逆向思维的运用

生态旅游日益受到重视,重新探讨生态旅游的内涵、形式及条件限制,更能看到目前生态旅游存在的缺失。从逆向思维角度看,生态旅游以开发已被破坏的生态系统为主,这对修复并保护环境有重要意义,也有它的可行性。