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通过对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行研究,并将齐次方程“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中包括部分黎卡提方程和贝努利方程. 相似文献
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胡劲松 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。 相似文献
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赵明全 《昭通师范高等专科学校学报》1989,(Z1)
本文证明了当α、β、γ、δ满足一定条件时,方程dy/dx=x~αy~γG(x~βy~δ)可以通过变量代换u=x~βy~δ化为变量分离方程求解,从而推广了熟知的齐次方程及其解法。 相似文献
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Riccati方程可积的一个充分条件 总被引:9,自引:0,他引:9
冯录祥 《渭南师范学院学报》2003,18(2):7-9
给出了Riccati方程y′=P(x)y^2 Q(x)y R(x)可积的一个充分条件以及对应的通积分,该条件容易验证。 相似文献
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一类Riccati方程的通积分 总被引:1,自引:0,他引:1
冯录祥 《渭南师范学院学报》2007,22(2):9-11
给出Riccati方程y′=p(x)y^2+q(x)y+r(x)求积法的若干充分条件及其对应的通积分. 相似文献
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提出几类一阶常微分方程,通过变量替换法化为齐次微分方程,再借助交换变量位置法,论证它们的可积判据,给出它们通积分的表达式 ,所得结果是相应献结果的推广。 相似文献
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几类一阶常微分方程的可积判据 总被引:1,自引:0,他引:1
提出几类一阶常微分方程,通过交量替换法化为齐次微分方程,再借助交换变量位置法,论证它们的可积判据,给出它们通积分的表达式,以达到拓宽其应用范围的目的。 相似文献
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宋世联 《青岛教育学院学报》2001,14(1):67-69
本文考虑一阶非线性刘次微分方程(RIccati方程)dy/dx=a(x)y+b(x)Y2,则Riccati方程必有满足初值条件y(0)=yo,y‘(0)\y1的解析解, 其中cn\O(1/n^2),在x&;lt;1上收敛,本文所用的方法是强级数方法。 相似文献
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利用变量代换和凑项的方法,给出了二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件,并得出求解方程的通解公式. 相似文献
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一类Riccati方程的推广 总被引:3,自引:0,他引:3
冯录祥 《咸阳师范学院学报》2003,18(4):52-53,56
把[1]中的一类Riccati方程进行推广,并给出其通积分。由此进一步得到若干可积的Riccati方程的通积分。 相似文献
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指出《科学通报》1998年第1《Riccati微分方程一个新的可积条件》中的错误并给出正确结论,即方程y’=P(x)y^n+Q(x)y+R(x)的可积条件不是R=K’Pe^n∫ (Q-βD)dx(K'β为常数),而是[Q-1-n(R'/R-P'/P)]^n/PR^n-1=r(r为常数).给出了满足这一条件的方程的通积分;推广了该方程原有的可积条件R=KPe^n∫Qdx(K为常数). 相似文献
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第二类Fredholm积分方程的求解通常采用“逐步逼近法”和“Fredholm”法.但对特定的积分方程,可以采取具体的求解方法.本文利用Parseval's公式和Schwarz不等式,讨论当对称核K(x,y)为[0, 1]×[0, 1]上的连续函数时,定义在[0, 1]上的第二类Fredholm齐次积分方程的解。 相似文献
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