“APOS”指导下的数学归纳法概念教学

正概念的教学举足轻重,可以说理解概念是一切数学活动的基础.李邦河院士曾说:"数学根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足道也!"然而,当前数学教师以解题教学代替概念教学的现象十分普遍,大量解题带来了学习的高效性,而其隐蔽的缺失常常被人们所忽略.基于这样的考虑,杜宾斯基等人建立了APOS理论——一个可以促进我们有效教学的数学教学理论.从20世纪90年代起,APOS理论就被介绍到我国的数学教育界,它是为数     

概念教学中“脚手架”搭建三策略

正数学是一门抽象性、逻辑性极强的学科。对小学生来说,面对这样复杂的学科,学习的积极性总是不高,尤其是对概念的学习更是让学生望而却步。所谓概念是一种思维形式,反映着事物的本质属性。人们在认识事物的过程中,把其本质属性抽象出来加以概括,就形成了概念。概念教学是小学数学教学的重要组成部分。数学概念是"双基"(即基础知识和基本技能)教学的核心内容,更是基础知识的起点,同时也是逻辑推理的依据和学会正确、合理、迅速运算的保证。学生正确、清晰、完整地掌握     

将“变异理论”运用于“问题解决”教学——以“估计费用”教学为例

"变异理论"不仅可运用于小学数学概念教学,更能运用于小学数学"问题解决"教学。本文旨在通过"估计费用"这一内容的教学,探讨"变异理论"在小学数学"问题解决"教学中的运用。一、以往教学与问题反思"估计费用"是北师大版小学数学五年级下册"数学与购物"单元中的内容。估算的思想一直贯穿于小学数学教学的始终。《义务教育小学数学课程标准(2011年版)》对估算的要求有两个:一是第一学段能结合具体情景,选择适当的单位进行简单估算,体会估算     

基于“再创造”理论的数学概念教学策略的探索与实践

著名教育家弗赖登塔尔提出“再创造”教学理论,他认为“学习数学唯一正确的方法就是实行‘再创造’,‘再创造’应贯穿于数学教育的全过程。数学是一种活动,必须在创造数学中学习数学”。本文梳理了“再创造”教学理论的文献,将其与数学概念教学结合,提炼了“再创造”教学模式下数学概念教学的实施策略。     

“变异理论”在“图形的旋转”教学中的应用

"变异理论"是世界著名教学论专家、瑞典哥德堡大学教授马飞龙基于传统迁移理论所创立的一套教学理论,那么,这一理论对于小学数学教学具有怎样的意义呢?本文旨在以"图形的旋转"这一内容为例,浅析"变异理论"在三次教学设计中的意义。一、第一次课:实施与反思"图形的旋转"是北师大版数学实验教材四年级上册的内容,     

浅谈中职数学中的概念教学

数学概念是数学基础知识的核心,它明确提示了事物的本质属性和相互间的内在联系,清楚、正确地理解数学概念是学习数学的重要前提,因此教师必须重视数学概念的教学．     

基于SOLO分类理论的深度教学研究——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是数学学习的重要节点.本文以“反比例函数”概念教学为例,将SOLO分类理论理念融入反比例函数概念教学设计的各个环节中,通过整体构建初中数学概念教学流程,促成深度教学.     

如何上好数学概念课——以“平方根”的教学设计为例

数学概念课是数学基础知识和基础技能教学的核心,任何一部分内容的教学,都离不开概念教学。如何高效实施数学概念教学,值得我们思考。下文笔者以"平方根"的教学设计为例,对概念课教学进行阐述。     

数学概念理解型教学例谈——以人教版“生活中的轴对称”教学为例

数学概念理解型教学把对数学概念的理解作为教学的一个重要目标,本文以人教版"生活中的轴对称"为例,谈论了数学概念理解型教学.     

概念理解教学的关键在于“度”

中国文化强调"过犹不及",数学教学要避免"揠苗助长".数学概念是数学知识体系的逻辑基础,是学生理解数学本质的关键,也是教师理解教学本质的前提.在分析初中数学概念特点的基础上,具体论述了初中数学概念理解教学中"度"的把握策略.     

数学概念教学“七环节”

针对初中学生的特点,本文就数学概念的教学过程提出新的模式,即"七环节"教学,其基本程序是:知识联接,提出问题——创设情境,感受概念——自主学习,理解概念——例题示范,应用概念——变式训练,强化概念——自主归纳,升华概念——自我诊断,落实概念。     

例谈数学概念导入教学中的“操作”

"操作",包括外在的活动操作与内在的智力操作.在数学概念导入的教学中,学生通过"操作",经历复杂而丰富的认知过程,获得数学概念的丰富表象,促进对数学概念的表征.本文阐述数学概念导入教学中"操作"的设计:在"直线、射线、线段"概念导入教学中实施动手动脑式的"操作";在"相交线"概念教学中实施问题解决式的"操作";在概率定义的导入教学中实施分组实验活动式的"操作".     

APOS理论指导下小学数学概念教学的实践研究——以三年级面积概念教学为例

概念教学是数学教学的基础,无论是问题解决教学,还是未来中学的命题教学,都离不开概念教学。本研究在APOS理论指导下,以"面积"概念的教学为例,厘清APOS理论四个阶段的主要内容和重点,并在实践过程中发现学生学习面积概念的特点及规律,以此为数学概念教学提供参考意见。     

这个“意外”是偶然吗？一对“矩形概念教学”的思考

概念是数学知识系统中的基本构件,是思维的起点．概念教学作为数学教学的重要一环,它是学习某一“知识块”的起步与先声．而我们平时的课堂教学对概念往往采取直接呈现的方式,只是让学生认可而已．其实,概念的给出有其较强的科学性和针对性,它揭示了该事物与其他事物区别的本质属性．在教学中,如果教师轻视概念教学,随着学习的深入,学生会陷入不能自拔的知识“泥潭”中,     

对小学数学概念教学的思考——以“比的意义”为例

数学概念是小学数学课堂的重要教学内容,通过对小学"比"这一概念的教学的分析可以看出,数学概念的形成是一个抽象的过程,"概念"需揭示事物的本质特征。小学数学概念教学要让学生认同该概念产生的价值,要关注概念的本质特征,要有具体材料支撑,还应该是一个循序渐进的过程。     

“细嚼慢咽”式的数学概念深化教学

数学概念教学对于学生数学素养的培养至关重要,教师需要将数学概念的内涵与外延不断深入拓展,精心"细嚼慢咽"式的深化教学.以难点概念"二面角"深化教学为例,从基本问题、动静结合、内在关系、数学文化四个方面揭示数学概念教学的递进性、深入性、丰富性.     

APOS理论指导下的初中数学概念课教学——以“直线、射线和线段”为例

数学概念是初中数学教学的重要内容,如何帮助学生正确理解数学概念是提高教学质量的重要环节之一.目前,概念教学侧重学生对数学概念的应用,弱化了学生推导数学概念的过程,忽略了学生理解数学概念的本质,切断了学生延伸数学概念,阻碍了学生学习数学概念背后的数学思想和方法.针对以上概念教学的弊端,文章基于APOS理论,研究如何有效帮助学生领悟数学思想,并提出了优化初中数学概念教学的策略.     

引导学生自主构建数学概念“三策略”

数学概念是小学数学教学的重要内容,也是学生学习数学的基础。在"学为中心"的课堂上,应该更加关注学生对数学概念的感知、理解、内化,要强调学生对数学概念的自主建构。     

对“小学数学概念教学”的理解

主持人语/张文杰人类在认识事物过程中,把事物的共同特点抽出来,加以概括,就成为概念。在数学教学、证明、推理中,概念是根基,是依据,是出发点,否则将出现悖谬与错解。因而概念教学,作为思维的基本形式之一,在基础教育阶段,占有着至关重要之地位。那么,如何搞好概念教学,使学生理解概念,掌握概念,应用概念,数学教员需首要考虑与实施。本期编发一组与概念教学相关的思考与实践的文章,以期同行商榷,指导教学。     

概念教学在小学数学中的改进策略

数学概念是学生进行数学学习的基础。在小学数学教学中,概念教学尤为重要,所以,采用科学的概念教学方式,能够提高小学生的学习效率。以现有的理论作为基础,研究了概念教学在小学教学中的重要性,并且提出了概念教学在小学教学中的改进策略,为现代数学教学提供一定的理论参考。