巧用倒数法解一类数学题

例数法在数学题解中用得不多，但对有些题来说使用该方法，可使问题轻松解决，本通过例子说明如何巧用倒数法．     

倒数在分式运算中的巧用

在解答分式求值和比较大小问题时，若能巧妙地运用倒数的两个性质，则可化难为易，使运算更加简便．[第一段]     

巧用倒数 简便解题

在解答一些与分式有关的求值或比较大小的问题时,若能巧妙地运用倒-数的两条性质,则可达到化难为易、运算简便的效果．     

巧用倒数

“呜呜呜……”威威猫的好朋友爱爱兔正伤心地哭着。正好路过的威威猫见了赶忙跑上前去安慰他:“爱爱兔,你怎么了,谁欺负你了?“”呜呜呜,我有一道题目不会做,同学们都笑话我,呜呜呜……”“什么题目呀?我来帮你!”“题目是这样的:‘兔子小明在计算43、45、97、191这四个分数的平均数时,不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了。这样他算出的平均值与正确的平均值的差最大是多少?’威威猫,这道题真的好难呀!你能帮我吗?”“没问题!”威威猫自信地回答道。“由于这些数都是真分数,因此,其中有一个数变为倒数以后,计算出的平均值就会变大。正…     

巧用倒数知识解题

大家都知道：乘积是1的两个数互为倒数。所以,求一个数的倒数（0除外）可以用这个数去除1。     

巧用倒数 妙解习题

“倒数”这个数学名词,同学们应该并不陌生,在小学数学里,大家就曾经接触过。现在,在七年级数学里我们再次学习这个概念时,无论是根据概念求某个数的倒数,还是根据有理数除法法则进行有理数运算,很是有点得心应手之感。可是,我们是否能灵活运用倒数概念进行一些复杂运算,那就另当别论了。下面笔者就一道习题来谈谈倒数概念的灵活运用,给我们解题所带来的无穷乐趣。     

巧用倒数转化法解答分数应用题

某些较复杂的分数应用题，一般思路就是先要转化分率，然后才能解答。若采用倒数转化法来解答。既能巧妙地统一单位“1”，又可减少分率转化的繁琐计算，往往能出奇制胜，使思路清晰，解法简捷。现举几例如下：     

巧用倒数妙解题

当有些数或式之间的联系不很明显时，若能根据题目的特征，巧取倒数，常能化繁为简，化难为易，现举例如下。     

巧用倒数关系解题

有些数学问题用倒数关系试一试，常可迎刃而解．下面举例供大家参考．     

倒数法解分式题

对某些分式求值题,若难以直接求解,可以考虑取倒数后求解．     

巧用“倒数”解题

在小学数学学习中，同学们经常会遇到一些题目，看似简单却很难找到解题的突破口。但如果能巧妙、灵活地运用一些数学方法，往往能得到意想不到的效果。下面两例就巧妙地运用了“倒数”的解法。     

用连续倒数法比较分数的大小

嘿!我们的数学课开设“每日一练”了!就是每天一道奥数题，我终于可以大显身手了。     

取倒数解分式问题

有些分式题，如果直接求解，往往难以入手，若根据题目条件或欲求的结论，取其倒数，即将其倒置后求解，则可能立即奏效，现举例如下，供同学们在解题中参考。     

巧取倒数化难为易

有些分式问题，如果能根据题目的特点．巧取倒数．则可使问题化难为易，化繁为简．收到事半功倍的效果，现举几例如下．     

“倒数”正用

这样的分数四则运算,直接计算比较麻烦,如果用倒数来算,比较简便。     

倒数之和

1672年，莱布尼茨的好友惠更斯正同别人进行一场数学竞赛，题目是：     

“倒数”法巧解分式题

在学习分式时．常会遇到一些用常规方法很难解决的分式问题．对此类问题，若能根据题目所给的条件或所求，巧取倒数再求解．往往会收到立竿见影、事半功倍的效果．     

倒数法 用处大

在解某些二次根式、分式问题时,经常会遇到用常规思路无法解决的情形,此时可根据题目特征,用倒数法试一试,或许会收到奇特效果．下面举例说明：