利用导数处理与不等式有关的问题

结合实际,谈谈利用导数处理与不等式有关的问题。     

利用导数证明不等式的几种方法

本文介绍了高等数学中利用导数这个工具证明不等式的一些常用的方法。     

巧用导数证明不等式

在高等数学和中学数学学习过程中,不等式作为解题的一种重要工具发挥着重要的作用。证明不等式往往也是考试中常见的一类题型。导数在判断函数单调性以及函数凹凸性等问题中有着重要的地位,在此过程中,也蕴含着一些证明不等式的方法。本文通过分析导数在判断函数特性中的应用,归纳总结出几种证明不等式的方法。为了更好地掌握理解这些方法,通过举例加以说明。本文还进一步拓宽了导数的应用范围,为初学者提供了更多证明不等式的方法。同时,在培养学生数学思维以及提高逻辑推理能力等方面有重要的作用。     

巧用导数解不等式

用导数来解不等式,既加深了学生对导数和函数知识的理解,又培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

已知不等式解集求不等式中的字母

本文主要对不等式的解集为空集或者R时应如何解不等式中的字母问题进行了分析和归纳。     

关于詹森不等式证明不等式问题

研究不等式的方法可谓众多,有定义法、导数法、詹森不等式、积分不等武法等。本文从介绍詹森不等式开始,并以詹森不等式作为基础不等式,推出高等数学中其他几个常见且极其重要的不等式,以体现不等式之间的相互联系。     

用构造法证明不等式

解题的过程就是一个不断地把“未知”转化“已知”的过程,这里的“转化”是解题的关键,是解题的桥梁。构造法就是实现这个“转化”的一种重要方法构造法是数学解题中一种富有创造性的思维方法。所谓构造法,就是通过联想,构造新的数学形式,使所求的问题发生形式上的转化,利用已知的数学知识,合理而直观地解决问题,     

积分法证明不等式

证明不等式不仅是初等数学的重要课题,而且也是分析解决其他数学问题的基础。中学数学中证明不等式多用初等方法,有时会使运算过程比较繁琐。如果利用定积分知识,就可轻松地解决不等式中的证明问题。本文主要以例题形式充分利用积分的知识证明不等式。     

在不等式证明中的妙用泰勒公式

专题介绍泰勒公式在各类型不等式证明中的使用,进一步拓宽了泰勒公式的应用范围。     

浅谈导数的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以研究函数性质,证明不等式,解决函数中的最值问题,还可以与解析几何相联系,可以在知识的网络交汇处设计问题。因此,在教学中,要突出导数的应用。     

浅谈导数的定义在解题中的应用

导数是高等数学中一个非常重要的概念,导数的定义在求极限、求导数以及解函数方程的时候有着不可替代的作用。     

高考中函数问题新交汇的探讨

从近几年来高考数学卷可看出,函数与数学科其他分支或其他学科交汇处命题已成为热点,常出现以函数为载体的综合性题目,这类题目要求学生具有扎实的知识功底,具备知识的横向联系思维方式,并具有灵活运用导数这一工具的能力。本文从函数与导数、概率统计、函数极限、高等数学知识、物理问题、解析几何6个方面探讨高考中函数问题命题新的交汇。     

用二项式定理解决整除问题举例

关于整数的整除性的中学数学习题不少。不少学生认为整数的整除问题非常复杂,尤其在竞赛中,一遇到此类问题,学生往往觉得心有余而力不足。如在证明命题“4n＋15n-1（n∈N）能被9整除”和命题“62n-1＋1是7的倍数（n∈N）”时,很多学生会用数学归纳法来证明它们。但如何更加简单、有效地证明此类命题呢？笔者认为,     

变式练习与应用问题解题能力的获得研究

本文从解应用问题的一般能力着手,探寻如何通过变式练习发展学生解应用问题的能力。解应用问题能力的获得过程是一个程序性知识的学习过程,而变式练习是学习程序性知识的必要条件,所以变式练习是解应用问题的必要条件,教师应针对解应用问题的各个步骤设计多样化的变式练习,促进学生在变式练习中获得解应用问题的能力。     

小学数学问题解决教学中学生形成解题策略的研究

如今,人们越发重视小学阶段的教育,并对人才培养提出更多、更高的要求.在小学数学的教学过程中,教师应当灵活地运用问题解决策略,使学生能够掌握更多不同类型的解决方法,学习更多的解题思路,更加顺利地解决数学问题,实现学生思维能力、分析能力以及数学素养的同步提升.     

关于二次型性质的一些应用

利用二次型的标准型在几何上分析研究了一般二次曲线,二次曲面的类型,并且利用二次型的相关理论和方法探讨研究了在一些不等式证明,多元函数求极值等数学问题中的应用。     

初中数学教学中提出问题能力的培养

提出问题是创新的源泉．是教学活动的起点和归猪,提出问题的能力是现行教学大纲所提到的学生必备能力之一。问题意识的产生是学生提出问题的前提,教师通过创设问题情境及民主的课堂氛围来激发、保护学生的问题意识,通过对学生进行思维训练来培养学生的质疑精神。学生质疑习惯的形成是提出问题的保证,在教学实践中,教师通过前期的强制措施、中后期设置“问题”袋及“提问”课等形式逐步让学生养成良好的提问习惯。教师在教学中教给学生一定的提问技巧,利用启发式教学和问题式教学多方面地引导学生对基础知识和解题进行提问。