“箭头形”及运用

在学习几何的过程中,如果能对一些基本图形进行探索,发现一些基本的性质,并在解题过程中恰当运用这些性质,会给我们的学习减轻许多负担,而且对培养同学们“提出问题、发现问题、解决问题”的数学能力也有很大帮助.下面就以一个基本图形为例谈谈,希望达到抛砖引玉的效果.基本图形:如图1所示的一个凹四边形,我们不妨称之为“箭头形”.基本结论:∠BOC=∠A ∠B ∠C.探索过程:延长BO交AC于P,则∠BPC是△ABP的外角,所以∠BPC=∠A ∠B,又∠BOC是△PCO的外角,所以∠BOC=∠BPC ∠C,所以∠BOC=∠A ∠B ∠C.在求多角和中的应用:例1如…     

求分率方法例谈

例题:果园里有桃树和苹果树共360棵,已知桃树棵数的1/3和苹果树棵数的1/4相等.果园里有桃树、苹果树各多少棵?     

先求阴影部分的分率

对于某些求平面图形面积的问题,有时不能根据其面积的计算公式来求解,而是应先根据已知条件算出其相应的分率,然后再根据分数乘、除法的意义列式解答。例1.如图1所示,正三角形ABC的面积是6平方米,且所有的小三角形都是大小相等的正三角形,求阴影部分的面积。     

抓“分率句”小议

教学分数(百分数)应用题,特别是较复杂的分数(百分数)应用题,学生将分析分率与对应数量的关系视为难点。教师对于解决难点的研究已旷日持久,似乎已成“老生常谈”。为帮助学生找一条“捷径”,有些教师向学生介绍:从题中含有分率的句子入手,句子里“几分之几”(百分之几)前面有“是”、“占”、“相当于”等词的,该分数就是分率,与某数量直接对应。如“去年的产量相当于今年的9/10”,分率是     

“箭头”显神通

中考里求三角形的线段比的不少题目都与一个图形有关,它就是“箭头”图形,即如图1所示的ADBECF．它有下述性质:     

转化“分率”巧解题

在解答一些较复杂的分数(百分数)应用题时,针对题目特点,利用分率(百分率)的有关知识,将分率作适当的转化,可使题目的数量关系由隐藏变得明显、由间接变成互接、由抽象变为具体,从而促使问题得到顺利的解决。一、转化单位“1”,改变原分率“分率”是一个相对数,它从属于某一个标准量(即单位“1”),其实际意义总是受某一具体的标准量所左右。在解答某些较复杂的分数应用题时,为使分率能与某一标准量相对应,我们可以根据分率的意义,改变原来的分率,促使题目的数量关系明朗化,从而迅速获得正确的解答方案。例1甲、乙、丙三人一共储蓄35万元,甲…     

转化“分率”巧解题

在解答一些较复杂的分数（百分数）应用题时，针对题目特点，利用分率（百分率）的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系由隐藏变得明显、由间接变成互接、由抽象变为具体，从而促使问题得到顺利的解决。     

先从分率上下功夫

对小学生来说,分数本来就抽象,而分率则更抽象。然而它却是今后学习各类分数应用题的关键。因此,当学生刚接触到“分率”这个概念时,就应该帮助他们获得一个较鲜明、准确的印     

用“加减法”转化分率

如何把"比一个数量多(或少)几分之几"转化为"一个数量相当于另一个数量的几分之几",这是解答一类较复杂分数应用题的关键。请看:     

预设取“直”,实施求“曲”

随着课改工作向深层次的推进,有效教学已越来越凸显出其重要的地位。陈旭远教授在《新课程与教学有效性的思考》中提出:有效教学是指在教学活动中,教师采用各种方式和手段,用最少的时间、最小的精力投入,取得尽可能多的教学效果,实现特定的教学目标,满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。从这一论断可以看出,要保证教学的有效,既要保证教得有效,又要保证学得有效,缺一不可。小学语文课程标准在关于阅读能力上要求学生“具有独立阅读的能力”、“学会运用多种阅读方法”,在学习方式上要求学生“能主动进行探究性学习”。这就告诉我…     

加速度“拐”，但速度不“拐”

在变速直线运动中,由于加速度和力瞬时对应,所以加速度常常突变,而在加速度突变的“拐点”处,速度却不能突变,这样必然有前一阶段的末速度等于后一阶段的初速度,这一特点在解题中有着十分重要的作用．     

“分率的实质”教学分析

什么是分数应用题呢?它与整数应用题有什么联系和区别呢?是不是应用题的数量中,出现了分数,就是分数应用题呢?请看下面两个例题:     

是“分率”，还是“量”

是“分率”，还是“量”甘肃省兰州实验小学何清麟在小学数学一些参考书及试题中，常常出现这样一类文字题：“甲数是２．７，比乙数多，乙数是多少？”对这道题，学生解题时常有以下两种解法：解法解法同一道题有两种解法，出现两种答案，倒底哪种解法正确？有些教师对此...     

分数应用题分率转化“四法”

分数应用题在小学数学中占有重要的地位,复杂分数应用题的分率转化又是教学中的难点.学生不但难以理解为什么要进行分率转化,而且不易掌握各种分率转化的方法.如果在教学中教师能重视分率转化的方法指导,那么这一难点也就容易突破,学生的解题能力也将进一步得到提高.一、份数转化法份数转化法是解决含有分数的应用题的常用方法之一.例1永县水泥厂四月份产量占第二季度的272,五月份和六月份的产量比为8∶7.已知五月份比四月份多产水泥250吨,问第二季度产水泥多少吨?设第二季度产量为22份,由题意知:四月份的产量为7份,因而五月、六月份的产量…     

利用“箭头法”布列方程

布列方程历来是初中代数教学的一个难点,故研究者往往不乏其人。值得探讨的是:象布列方程这类久经锤炼的传统课题能否“现代化”?怎样“现代化”? 多年来,我们应用“映射”的观点于布列方程的教学,借助箭头图,用箭头线直观地表示应用题中量与量间的关系,以帮助分析题意,寻求解题途径。我们把这种方法称做“箭头法”。因其新颖别致,特别是能将解题思路和教学过程简明形象地记录并再现出来,故教者乐于采用,学者学有兴趣。     

“拐腿儿”

<正>·01·姐姐的学校要开运动会,还没上学的我一听说,就嚷着让姐姐带我去看热闹。姐姐大我四岁,平时我总爱黏着她,高兴时她会和我一起玩,不高兴时就说我是她的“小尾巴”,不愿意理我。这次,趁我不注意,她抓了一个玉米饼,一溜烟跑了。没办法,我只好去找小伙伴玩。可转了半天,一个人都没看到。“他们都去哪儿了呢？真是的！”没办法,我准备自己去学校看热闹。     

分数应用题分率转化“四法”

分数应用题在小学数学中占有重要的地位，复杂分数应用题的分率转化又是教学中的难点。学生不但难以理解为什么要进行分率转化，而且不易掌握各种分率转化的方法。如果在教学中教师能重视分率转化的方法指导，那么这一难点也就容易突破，学生的解题能力也将进一步得到提高。     

分数除法应用题中的几种求分率的方法

分数除法应用题是小学高段数学中的一个重点和难点．熟练地掌握分数除法应用题中的“分率”求法．是解答此类应用题的关键。下面根据自己在教学中的经验归纳了几种求“分率”的方法供大家参考。     

运用“归一法”求分式的值

在分式求值中常遇到多元分式求值问题,解这类题常常用“归一法”求解,即将题中的几个字母都用同一个字母来表示(或用同一个代数式表示),使问题化繁为简,下面举例予以说明.     

转化“分率”的几种思考方法

在比较复杂的分数应用题中,常常有几个标准不同的分率,这就要求我们在解题时,首先把它们转化为同一个标准的分率,然后根据题中的数量关系,列出算式进行解答。下面就一道复杂的分数应用题,谈淡转化"分率"的几种思考方法。 [题目]甲、乙两袋大米共重700千克,甲袋大米的1/2和乙