关于亚纯函数亏量和的一个不等式

根据Nevanlinna理论 ,对亚纯函数的亏量作了进一步的研究 ,给出了一个亚纯函数亏量和的一个不等式     

关于亚纯函数导数的亏量和的几个估计式

本文研究了亚纯函数导数的亏量和的上界的估计式,主要结果如下:设f(z)是开平面上的亚纯函数,则这里     

亚纯函数亏量和的Ozawa问题

对Ozawa问题,结合詹小平和雷春林关于导数亏量的有关结果,证明了,设f(z)习为有限级λ的亚纯函数,存在只与p = min(k, n+ 1),λ有关的正正常数d,满足:p-1p≤ d≤12,使得∑a∈cδ(a,fk+f(n))≤2-dk(λ),及对于任意正数nk≥1,满足n-k 2n-2k+4≤d≤12,使得∑a∈cδ(a,f(n)fk)≤2-dk(λ)。     

复合亚纯函数的亏量与增长性

本文对R．Goldstein关于复合亚纯函数的亏量与增长性定理作了正确的修正,得出：若f与g都是超越整函数,f（z）的下级λ（f）＞0,0＜λ（g）＜p（g）＜∞,且适合an（z）f(n)＋a(n-1)（z）f(n-1)＋…＋a0（z）f＝b（z）,c（z）为适合T（r,c（z））＝0（T（r,g））的整函数,ai（z）（i＝1,2,…,n）是有理函数,ai（z）∞（i＝0,1,2…．n）．an（z）0,an（z）≠0,b（z）∞（若c（z））恒为常数．则b（z）c（z）a0（z））,则有δ（c（z）．f（g））＝△（c（z）,f（g））＝0本文还得到复合亚纯函数的亏量与增长性其它三个结果。     

关于亚纯函数的特征函数的不等式

根据Nevanlinna理论,对亚纯函数的特征函数作了进一步的研究,并给出了亚纯函数的特征函数的一个不等式.     

关于亚纯函数的基本不等式

本文建立了苦干涉及亚纯函数重值的不等式,并给予一些应用。     

分担一个值的亚纯函数

研究了分担一个值且具有一个亏量等式的亚纯函数的惟一性问题 .讨论了对任何 2个非常数亚纯函数f(z) ,g(z)只要满足 :δ(0 ,f) +δ(0 ,g) +δ(∞ ,f) +δ(∞ ,g) =3或者δ2 (0 ,f) +δ2(0 ,g) +δ2 (∞ ,f) +δ2 (∞ ,g) =3且E(1,f) =E(1,g) ,那么 ,f(z) ,g(z)必定具有 5种情形之一 .     

亚纯函数分担值理论的回顾与展望

亚纯函数的值分布问题吸引了许多函数论工作者，1977年前近半个世纪来的值分布论的主要成果大多体现在杨乐的专著《值分布论及其新研究》中，而这十多年来，广大函数论工作者利用各种数学工具，从各方面继续对此进行了研究，取得了丰硕成果，本文仅从亚纯函数与其导数，特征函数，亏量，小函数四方面入手，对两个函数分担理论的研究予以回顾和展望。     

涉及重值的多个超越亚纯函数的相对拟亏量问题

考虑多个（≥3）超越亚纯函数的公共根的相对拟亏量问题,首次创造性地提出相对拟亏量的概念,并且得到多个超越亚纯函数具有公共根的相对拟亏量的一个精确上界．     

亚纯函数理论的一个不等式及其应用

推广了熊庆来的一个不等式[数学学报,1958,8:1-10],并给出此不等式在唯一性理论中的应用.     

对数和不等式在信息论中的应用

介绍了对数和不等式,并利用该不等式证明了信息论中几个重要结论.     

三角形第一、二界心与重心等到各边距离之和的一个不等式链

文 [1 ]给出了非钝角三角形第一界心、重心到各边距离之和的一个不等式 :ＤＪ≥ＤＧ(实际上 ,这个结论对钝角三角形也成立 )。经过研究 ,本文得到三角形第二界心 (注 :平分三角形周长的直线叫做三角形的分周线 ;过三角形三顶点的三条分周线交于一点 ,称此点为三角形的第一界心 ;过三角形各边中点的分周线相交于一点 ,此交点为三角形的第二界心 )、重心到各边距离之和的一个不等式 ,继而得到三角形的第一、二界心与重心到各边距离之和的一个不等式链。结合文 [4 ]进一步可得到三角形第一、二界心、重心、内心、垂心间的一个不等式链。命题一…     

复合代数体函数中的一个不等式

本文将复合亚纯函数之特征函数的一个不等式推广到一般的代数体函数。     

关于约数和函数的一个方程

对于正整数k,设σ(k)是k的约数和函数.本文运用初等数论方法证明了:方程σx(1+[y/x])+σy(1+[x/y])=2·3 [(x+y)/2]仅有正整数解(x,y)=(t,t),其中t是任意正整数.     

整数幂和的乘积因子

讨论了整数等幂和Sh（n）=n∑i=1i^k表达式的结构问题，找出了它的一些乘积因子，从而使其表达式更i：1为简捷、并由此得出幂和问题的一些新的性质.     

整幂函数不等式的控制证明

利用控制不等式理论简洁地证明了一些整幂函数不等式，大部分结果是一些常用不等式的推广.     

一个不等式成立的充分条件

利用Hahn-Banach定理，给出了在线性赋泛空间中，当M包含X,x0∈X／M,f∈X,f（M）=0时，不等式｜f（x0）｜≤‖f‖ρ（x0,M）成立的一个充分条件。     

关于Euler的Γ-函数的一个注

通过实分析和复分析的方法,讨论Γ-函数的几种不同的导入方法,并进一步揭示它们的关系,得到一些性质,给出在数学分析中的某些应用.     

一类包含Riemann Zeta函数的求和公式

应用广义Dirichlet积分公式得到了一类包含Riemann Zeta函数的求和计算公式．     

与子空间交的维数有关的一个不等式

给出子空间交的向量所满足的充分必要条件，由此引出一个重要的不等式，利用这个不等式导出了子空间交的基与维数和求法。