用运动的合成与分解研究简谐运动

研究简谐运动可用动力学微分方程和能量求导法,但高中学生没有这样的数理知识。为此,可把匀速圆周运动正交分解成简谐运动,利用分运动和合运动间的关系来研究,并用牛顿第二定律导出其回复力和周期表达式,然后用弹簧振子和单摆的受力特征来验证。最后,用运动的合成与分解来解释扫描法获得振动图象的原理,进而讨论示波管扫描原理和扫描电压特征,并通过两个实例讨论扫描图形与扫描电压和待观察电压的关系。     

匀速圆周运动与简谐运动

高中物理教材中匀速圆周运动属于"曲线运动"的内容,简谐运动属于"机械振动"的内容,两部分内容彼此独立,看似没有联系,但借助运动的合成与分解的知识,一个匀速圆周运动可以分解为两个简谐运动,反之,两个有共同平衡位置的简谐运动,若振幅相同,圆频率相同,当它们的初相差等于π2时也可以合成为一个匀速圆周运动。     

简谐运动图像演示仪

笔者根据自己多年的探索,制作了一种“简谐运动图像演示仪”,成功解决了沙摆演示可见度不大的问题。1演示仪的工作原理由于弹簧振子的振动可以近似地看作简谐运动,而简谐运动的图像就是描述做简谐运动物体的位移随时间变化的规律,因而,我们可以制作一个弹簧振子来代替沙摆,通过描述振子的运动位移随时间变化的规律来近似地描绘简谐运动的图像。2器件的选用找一块尺寸大约为40cm×20cm×1cm的木板,从废弃的录音机上拆一个9V或12V的电动机(包括其上面的滑轮)、一条传送皮带。收集两个直径为1cm、长20cm的硬纸筒(硬纸筒的筒壁要厚)。另外,还要…     

简谐运动的判断方法

题 如图1所示,电荷量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d．若在杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷．     

简谐运动的能量

要想做好中学物理教学工作，开发学生智力，活跃学生的思维，提高教学效果，作为一名物理教育工作者，就必须有过硬的物理知识基础。在全日制普通高级中学《物理》试验修订本，第一册，第九章，第六节中讲到：“振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，机械能就越大”。那么能量与振幅有什么关系呢?作为一名中学物理教师必须弄清这个关系。下面是我对该问题进行的初步探讨。     

例谈摩擦力作用下的局部简谐运动

物体在阻力作用下的振动是阻尼振动,振幅在不断减小.在高中物理习题教学中,经常遇到一类在摩擦力作用下的振动问题,该类问题因涉及变力作用,运动过程复杂,知识综合应用的能力要求较高,是教学之难点.分析表明：在摩擦力作用下的振动,可以转化为局部简谐运动来进行分析.     

简谐运动规律的理解

简谐运动是最简单最基本的机械振动，弄清简谐运动的规律，对于理解机械振动的特点和学习机械波的知识，是非常重要的．下面就简谐运动的规律从两个方面进行分析讨论，以期对同学们的学习有所帮助．     

自制简谐运动图像仪

高中物理教材中“简谐运动的图像”教学,根据教材给出的演示简谐运动图像的装置做实验,虽取材容易,但有几个不易:一是漏斗的沙流不易控制;二是手拉木板的速度不一定匀速,而且很难保持木板中央的“零线”始终处于摆的平衡位置的下方;三是学生看不清振动漏斗流出的沙流在木板上形成曲线的过程,还必须把木板竖起来学生才能看到曲线,而且“沙线”粗疏不易测量。为了克服上述缺点,我设计制作了这样一件“简谐运动图像仪”。经过多年的教学实践、新、老     

简谐运动的对称性及应用

一、简谐运动的对称性指的是：对于平衡位置O对称的两点的物理量具有相同大小的值(包括在振幅位置)如下图所示，A、A′为振幅是以位置O为平衡位置，周期为T(下同)．根据对称性可得下述结论。     

旋转矢量法在简谐振动和简谐波问题求解中的应用

求解简谐振动和简谐波问题,一直是大学物理课程中学生学习的难点,其关键是初相位难以确定.若学生掌握了用旋转矢量求解相关问题的方法,则能直观、方便地研究简谐振动,达到化难为易、突破难点的目的.通过实例说明了旋转矢量法在简谐振动和平面简谐波中的运用.     

互相垂直同频率简谐振动的合成轨迹方程的推导

利用两角的和与差公式、反三角函数等不同的方法详细推导了两个互相垂直且同频率的二维简谐振动合成的轨迹方程,并以此为基础推导出三个互相垂直且同频率的简谐振动合成轨迹方程,其合成振动的轨迹亦为椭圆,该椭圆的形状和取向由分振动的振幅和初相位决定。     

基于相量法同频率简谐振动合成速度计算方法的研究

同频率简谐振动合成的速度与加速度的计算方法,是研究超声波无损检验的理论基础。引入相量法解决此类问题,可将复杂的三角函数的运算转化为较简单的复数运算,同时也避免了画旋转矢量图的麻烦,使求解过程大大简化。     

简谐振动系统的势能

讨论了简谐振动系统势能与广义线性回复力的对应关系 ,指出了保守力学体系势能与简谐振动系统势能的区别与联系     

非惯性系中的简谐振动规律研究

本文探讨了在非惯性系中单摆和弹簧振子的振动规律,并由此得出了在非惯性系统中单摆和弹簧振子的振动仍然是简谐振动的结论.     

关于简谐振动问题的讨论

简谐振动是物理学重要的组成部分之一,但学生学习后处理问题时常常感到棘手,其中主要原因是对概念掌握不够透彻,不能抓住问题实质．本文就此加以讨论,以帮助学生理清思路,提高解题能力和技巧．     

侧向扰动下单摆的轨迹分析

采用二维谐振子模型，尝试对侧向扰动下单摆的进动现象进行分析解释，得出线性近似下摆球轨迹的极坐标公式，并对极限情况加以讨论，将单摆、圆锥摆及类椭圆摆动统一起来。进一步定性分析进动是由回复力高次项作用产生的非线性运动，从而使实验现象得到较完整的解释。     

用计算机模拟简谐振动的合成过程

本文借助于Windows环境下的计算机编程的语言以及运用现代教学中的多媒体方法,对谐振动的合成过程进行了模拟演示。为合理地运用多媒体的手段开发出计算机辅助教学软件,与传统教学手段有机组合,并形成合理的教学过程结构,达到最优化的教学效果提供了一个简便的方法。     

保守系统简谐振动的能量分析方法及应用

从简谐振动系统的特点出发,介绍了如何用能量法分析简谐振动,并利用机械能守恒定律导出了简谐振动方程的一般形式,讨论了方程解的物理意义。在此基础上,利用牛顿定律分析法和能量法对具体实例分别进行求解,从而比较得出:能量法是一种研究分析简谐振动问题的有效方法,可更方便地解出简谐振动的全过程。     

单摆的周期公式及其特殊应用

根据简谐运动的周期公式,得到单摆的周期公式。在单摆的周期公式中,摆长和重力加速度,在特定条件下具有不同的意义。