合理选用正余弦定理

在用正、余弦定理解三角形的时候,一定要分清已知元素和未知元素及正余弦定理各自所解决的问题,合理选用这两个定理．     

正、余弦定理的应用

正、余弦定理在解题中主要应用于判定三角形的形状、解三角形中的边和角、证明三三角恒等式及一些应用题．下面主要介绍正、余弦定理在上述方面的应用．     

浅谈正余弦定理的应用

近几年的高考中,几乎年年都会涉及解三角形的问题,而解三角形问题归根结底就是正弦定理和余弦定理的应用问题.所以我们在灵活掌握两个定理及其推论的基础上,还得学会灵活应用,使定理最大限度地发挥其作用.     

余弦定理的探究教学

探究教学可以提升学生的求知欲,激发学生的学习兴趣,培养学生独立思考的习惯和创新的意识,笔者在进行余弦定理新授课的教学时进行了一次探究教学的尝试,收到不错的效果,现整理成文供同行参考.     

正、余弦定理的适用场合及解的个数讨论

正、余弦定理是解三角形的必备工具,什么场合用哪个定理,要视题目所给的条件而定。原则上,正弦定理适用于已知条件中有一组对边对角,余弦定理适用于已知条件中至少有两条边。三角形中已知条件为两边和其中一边的对角时,解的个数不确定,如果是使用正弦定理解题,则可以综合"三角形中角的正弦值的范围是大于0小于或等于1的数"及"大边对大角"来决定,如果是使用余弦定理解题,可由一元二次方程的正数解的个数来决定。     

谈正、余弦定理的综合运用

正弦定理、余弦定理揭示了三角形的边角关系,它们是解三角形的重要工具.本文通过几个典型问题介绍其作用.     

解斜三角形中正、余弦定理的应用

正弦定理和余弦定理是解三角形的理论依据,也是有效工具.解三角形的类型不同,所用工具也不同,那么怎样用正、余弦定理解斜三角形呢?     

正、余弦定理的证明及应用

正弦和余弦定理揭示了三角形的重要边角关系,它们是解三角形的2个重要定理,这2个定理的证明有多种方法,其中蕴含了丰富的数学思想和方法,本文就此问题作如下分析.     

高考正、余弦定理的考查方式

正弦定理和余弦定理是高中数学的一个重要,是高考必考知识点之一,也是解三角形的重要工具,常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查.下面例析正弦定理和余弦定理在2010年高考中的考查方式,供同学们参考.     

运用正、余弦定理需谨慎——漫谈解三角形中解的判断

本文就中学生在解三角形中运用正、余弦定理时常会遇到多解,关于解的取舍从几种不同的类型进行验证及分析原因,并从中得出了三点启发.     

灵活运用余弦定理解题

余弦定理不仅是解三角形的一个重要定理,而且在许多其它类型的问题中也有广泛的应用。下面数例很能说明此理。一、注意定理的变形,灵活运用定理 例1△ABC中,∠A=60°,最大边与最小边的长分别是3x^2－27x＋32=0的两个实根,求△ABC内切圆的面积。     

解三角形中正余弦定理知识点运用案例剖析

解三角形是职业高中数学学科章节知识体系中的重要构成要素,解三角形可以看作是三角恒等变换的延续和应用,用到三角恒等变换的基本方法,同时解三角形是对乒余弦定理、三角形面积公式等方面知识的综合应用.解三角形正余弦定理知识点的有效掌握和运用,能够对相关知识点问题案例的有效解答起到基础性的作用.同时,由于近年来随着新课改的深入推进,职高数学命题更加强调以能力立意,加强学生对知识综合性和应用性等能力方面的考查;因此,三角形问题的解答常常要在灵活运用已有知识内涵基础上,还要运用到其他数学知识内容,既考查学生解三角形的知识和方法,又考查运用三角公式进行恒等变换的技能     

余弦定理的综合应用

余弦定理是反映三角形边、角关系的一个重要定理,它揭示了三角形中任意两边及其夹角与第三边之间的关系．利用它可以将三角形中的边与角的关系进行相互转化．     

用正、余弦定理计算三角形面积和周长

正弦定理、余弦定理是解三角形的重要工具,应用十分广泛,与三角形的边或角有关的很多问题都可用它们来解决。而面积与周长又是三角形的重要问题,故正、余弦定理经常与三角形的面积和周长结合在一起。下面举例说明。     

巧用正、余弦定理处理“三角形”问题

“三角知识”是高中数学的重要组成部分,三角形的边角关系的探究可以解决一些实际问题,如何正确、快速地解三角形一直是高中学生在学习数学的过程中感到头疼的问题．本文笔者根据自身多年从事高中数学教学的实践经验,     

“两边对角”解多少,余弦定理是法宝

在高中数学必修5《解三角形》一章中,已知两边及一边对角,求三角形解的个数问题是一个难点。很多参考书上都是采用数形结合的方法,配有有详细的说明和解答,而且配有图例以加深印象,不过个人认为,这种方法只适合教师看,     

正、余弦定理的证明

正弦定理和余弦定理是揭示一般三角形中边角关系的重要定理，实现了三角彤边角关系的准确量化，是高中数学的重要内容．运用正弦定理可以解决已知两角和一边或已知两边和其中一边的对角求其他边角的问题，运用余弦定理可以解决已知两边及夹角或已知三边求其它边角的问题．若对正、余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、     

建议先讲授"余弦定理"再讲授"正弦定理"

现在及以前的高中数学教材中都是先讲正弦定理再讲余弦定理.事实上,余弦定理比正弦定理的教学要简洁得多,在解决"边边角"问题时,用余弦定理比用正弦定理往往也要简洁得多.我们在学习知识时,应遵从"从简单到复杂"的基本规律,所以建议先讲授余弦定理再讲授正弦定理.