等腰三角形的分类讨论

等腰三角形是一种特殊而又重要的三角形郾它的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着关键作用郾因为等腰三角形的特殊性,我们在处理问题时容易犯错误,避免犯错误的最好方法是分类讨论郾一、遇角需讨论例1已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为()郾A郾30°B郾75°C郾105°D郾30°或75°分析:等腰三角形的一个角是75°,这个角可能是顶角,也可能是底角,因此需要分类讨论郾当等腰三角形的底角是75°时,则顶角为180°-75°×2=30°;当等腰三角形的顶角是75°时,也符合题意郾选D郾评点:对于等腰三角形,若条件中没有确定顶角或底角时,应注意…     

快解高考题

2002年全国高考第一卷第6题:在上述假定的营业时间内(上午9时开市,下午5时闭市),下列各组金融中心能保证24小时作业的是: A.法兰克福、新加坡(东经104°)、伦敦B.伦敦、香港、旧金山(西经122.5°)C.伦敦、东京、纽约 D.东京、洛杉矶、纽约解法一:     

大陆方位四极概览

亚洲大陆最东端位于楚库奇半岛的杰日尼奥夫角(169°40′W)。最西端位于小亚细亚半岛的巴巴角(26°31′E)；最南端位于东南亚的皮尔角(1°17′N)；最北端位于俄罗斯的切柳斯金角(77°43′N)。欧洲大陆最东端位于乌拉尔山的东麓北端(66°10′E)；最西端位于伊比利亚半岛西南部的罗卡角(9°34′W)；最南端位于伊比利亚半岛南部的马罗基角(36°N)；最北端位于挪威北部的诺尔辰角(71°08′N)。非洲大陆最东端位于索马里的哈丰角(54°24′E)；最西端位于塞内加尔的佛得角(13°33′W)；最南端位于南北的厄加勒斯角(34°51′S)；最北端位于突…     

一题一议

[题目一]图1是全球昼夜状况分布图(AB是昏线),A地此日正午太阳高度为46°,读图回答下列两题。1.此时太阳直射点的坐标是:A.(120°E,23°N)B.(60°W,23°N)C.(120°E,23.5°N)D.(60°W,23.5°N)2.若图中D点此时的太阳高度是10°,则D点的地理纬度和正午太阳高度     

大陆方位四极概览

亚洲大陆最东端位于楚库奇半岛的杰日尼奥夫角( 169°40′W ) ;最西端位于小亚细亚半岛的巴巴角( 2 6°3 1′E) ;最南端位于东南亚的皮尔角 ( 1°17′N) ;最北端位于俄罗斯的切柳斯金角 ( 77°43′N)。欧洲大陆最东端位于乌拉尔山的东麓北端 ( 66°10′E) ;最西端位于伊比利亚半岛西南部的罗卡角 ( 9°3 4′W ) ;最南端位于伊比利亚半岛南部的马罗基角( 3 6°N) ;最北端位于挪威北部的诺尔辰角 ( 71°0 8′N)。非洲大陆最东端位于索马里的哈丰角 ( 5 4°2 4′E) ;最西端位于塞内加尔的佛得角 ( 13°3 3′W ) ;最南端位于南非的厄加勒斯…     

2003年高考文科综合能力测试模拟卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分。考试时间150分钟。第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、本卷共35个小题、每小题4分，共计140分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。当北京时间12月22日15：24，测得某地太阳运行状况如右图示，据此判答1～3小题。1.该地纬度为（）A.35°S，171°EB.55°S，69°EC.55°S，171°ED.35°N，69°E2.此时，下列现象真实的是（）A.纽约正华灯初上B.位于21°W的冰岛首都雷克雅未克正旭日东升C.中国南极长城站正处极昼时期D.南非冬小麦正在收获时期3.该地可…     

北纬30度，一条重要的纬线

地理教学过程中,教师通常要求学生掌握几条重要的经纬线,如0°、180°、20°W、160°E、120°E、120°W、75°W等经线和赤道、南北回归线、南北极圈等纬线。通过了解上述经纬线穿过的地区来熟悉世界各地的相对位置。事实上,除了上述我们常用的经纬线外,30°N也是一条特殊的纬线,因为这条纬线及附近有很多重要的地理事物,甚至还有一些难解的谜。从0经线开始,沿着30°N向东走,我们会发现如下景观:尼罗河从这里入海;两岸的金字塔就在这附近;沟通地中海和红海的苏伊士运河刚好跨过30°N;进入亚洲,首先从巴勒斯坦地区的南部穿过;西亚的幼发拉…     

重要经纬线一览

1.各大洲及中国区域地理重要的经纬线(1)亚洲重要的经纬线:78°E、10°N、23°26′N、30°N;(2)欧洲重要的经纬线:0°、20°E、40°E、60°E、40°N、60°N、66°36′N;(3)非洲重要的经纬线:0°、20°E、30°N、23°26′N、0°、23°26′S、30°S;(4)北美洲重要的经纬线:80°W、100°W、120°W、20°N、30°N、40°N、66°34′N;(5)南美洲重要的经纬线:40°W、60°W、80°W、10°N、0°、23°26′S、40°S;(6)大洋洲重要的经纬线:120°E、130°E、140°E、150°E、20°S、23°26′S、30°S;(7)中国地理区域重要的经纬线:90°…     

2005年天津市高级中等学校招生考试数学试题

第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.tan45°的值等于().(A)21(B)22(C)23(D)12.不等式组2x+7>3x-1,x-2≥0的解集为().(A)2相似文献   

2006年高考文科综合模拟试题

第Ⅰ卷(选择题,共140分)一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的。本大题共35小题,每小题4分,共140分。)图1为某宇宙飞船M绕地球公转轨道及方向的示意图,M第一次到达P点时的时间是某年5月6日8时(北京时间),飞船往返于最南与最北的时间间隔时。据此完成1～3题。1.飞船M在地表投影(飞船、地心的连线与地面的交点)的纬度范围不超过()A.30°B.60°C.90°D.180°2.飞船M第二次到达最北时的位置大约是()A.165°E,30°NB.165°E,30°SC.150°E,30°N城市界线郊区蔬菜城市城市乙城市甲阶段Ⅱ阶段Ⅰ花卉基地蔬菜花卉销售…     

圆的常考知识点例析

圆是最常见的图形之一,它的性质被广泛地应用郾圆的有关知识是我们学习的重要内容,它在中考中也频频出现郾下面就2006年的以圆为载体的中考题归类剖析如下:一、垂径定理及其推论例1(2006年浙江省湖州)如图1,在⊙O中,AB是弦,OC⊥A B,垂足为C,若AB=16,OC=6,则⊙O的半径OA等于()郾A.16B郾12C.10D郾8简析:由垂径定理得AC=CB,再结合勾股定理可知答案应选C郾例2(2006年重庆市)如图2,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EO D=40°,则∠DCF等于()郾A郾80°B郾50°C郾40°D郾20°简析:本题运用垂径定理之推论可知DC是EF的中垂线,结合圆心…     

解梯形问题常用的辅助线

在解梯形问题时,常常需要添作辅助线,其目的就是将梯形问题转化为同学们所熟悉的平行四边形和三角形来解决.下面举例说明梯形中常用的辅助线的作法郾一、作梯形的高例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=∠C=90°,MA=MB,∠BMC=75°,∠AMD=45°.求证:BC=CD郾证明作AE⊥BC于E郾∵AD∥BC,∴DC=AE郾∵∠AMB=180°-75°-45°=60°,MA=MB,∴△AMB为正三角形郾∴AB=BM郾又∵∠ABE=60°+15°=75°=∠BMC,∴Rt△ABE≌Rt△BMC郾∴AE=BC郾∴BC=CD郾二、作梯形的中位线例2如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为O…     

2006年高考文综模拟试卷(1)

一、本卷共35小题,每小题4分,共140分。在每小题列出的四个选项中,只有一选项是符合题目要求的。我国有一艘科学考察船进行国土资源调查时,停泊在某海域。当地凌晨2时44分(北京时间3时)从船上测得北极星的地平高度为10°。据此回答1~3题。1.该船所在的地理位置是()A.10°N,112°E B.10°N,116°EC.10°S,116°E D.10°N,124°E2.此时,东半球中与该船所在地点属于同一日期的范围,约占全球的()A.大于1/2B.大于1/3C.小于1/4D.小于1/53.此时,该考察船上的船员从地图上量得该地到北京的图上距离为66.6厘米,该地图的比例尺为()A.1∶2000000…     

解题技巧

[题目1]2003年全国高考地理第Ⅰ卷(新课程卷)第10~13题:某学校(110°E)地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法,逐日测算正午太阳高度。如图1,垂直竖立一根2米长的竿OP,正午时测得竿影长OP',通过tgα=OP/OP'算出正午太阳高度α。据此回答10~13题。10.该小组每天量测影长时,北京时间应为:A.12:00B.12:40C.11:20D.11:0011.3月21日,该小组进行观测时,下列城市中即将迎来旭日东升的是:A.英国伦敦B.匈牙利布达佩斯(约19°E)C.土耳其伊斯坦布尔(约29°E)D.夏威夷檀香山(约158°W)12.图2是该小组绘制的连续一年多的竿影长度变化图。图中反映…     

关于平面向量的测试题

一、选择题1.下列关系正确的是()A.A =-B B.a·b仍是一个向量C.A -A =C D.｜a·b｜=｜a｜·｜b｜2.若向量a、b反向,则下列等式成立的是()A.｜a｜-｜b｜=｜a-b｜B.｜a+b｜=｜a-b｜C.｜a｜+｜b｜=｜a-b｜D.｜a｜+｜b｜=｜a+b｜3.平面上有三个点C(2,2),M(1,3),N(7,k),若∠MCN=90°,则k的值为()A.6B.7C.8D.94.下列各组中的两个向量,其中共线的一组是()A.a=(-2,3),b=(4,6)B.a=(2,3),b=(3,2)C.a=(1,-2),b=(7,14)D.a=(-3,2),b=(6,-4)5.若｜a｜=3,｜b｜=4,(a+b)(a+3b)=33,则a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°6.…     

地球运动典型图示导练

一、地球公转图在分析地球公转图(见下图)时,要注意几个问题:①地球自转方向与公转方向一致;②地轴左倾右倾都可以,地轴的北端倾向太阳一侧时为夏至日(即左倾左冬,右倾右冬);③夏至日时地球在远日点附近,冬至日时地球在近日点附近。例1读右图(阴影部分为夜半球),回答(1)￣(2)题。(1)若此刻西半球为夜半球,太阳直射点的经度是A.东经70°B.东经90°C.西经70°D.西经110°(2)此日在A.3月21日前后B.6月22日前后C.9月23日前后D.12月22日前后解析:(1)西半球为夜半球,则东半球(20°W向东至160°E之间部分)为昼半球,12时经线(太阳直射点所在经线…     

地球部分经典题例解

例1:(2005年北京春招文综卷)2004年12月26日8时58分(北京时间),印度尼西亚苏门答腊岛西北近海(3.9°N,95.9°E)发生地震并引起海啸。回答1—3题。1.该地震发生时,地球在公转轨道上的位置接近右图中的()A.①B.②C.③D.④2.这次地震的震中位于印度洋板块与()A.太平洋板块的消亡边界B.亚欧板块的消亡边界C.太平洋板块的生长边界D.亚欧板块的生长边界3.海啸以800千米/小时的速度传播到马尔代夫的首都马累(4.2°N,73.5°E)时,当地区时约为()A.6时B.9时C.12时D.15时【解析】第1题选D。地球公转至近日点附近为1月初,12月26日地球应在图中④…     

与正方形有关的探究题

探究性问题是近年中考的热点试题,这类题目既考查了同学们的双基水平,又考查了同学们对原有知识的融会贯通及创新能力郾本文采撷几例有关正方形的探究性问题,供同学们鉴赏郾一、条件探究型例1已知四边形ABCD为菱形,当满足条件摇摇摇摇摇时,它成为正方形(填一个你认为正确的结论即可)郾分析:由于已知四边形ABCD为菱形,在此基础上,只需再增加∠A=90°、∠B=90°、∠C=90°、∠D=90°或对角线相等中的任一个条件即可郾例2要使一个平行四边形成为正方形,则需增加的条件是摇摇摇摇摇(填上一个正确的结论即可)郾分析:由于已知四边形是平行四…     

九年级第一学期期中几何质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.下列四边形中各边中点一定在同一圆上的是(　　 ) .(Ａ)矩形　　　　　 (Ｂ)菱形(Ｃ)等腰梯形 (Ｄ)直角梯形2 .下列命题中 ,正确的命题是 (　　 ) .(Ａ)三角形的外心在三角形的形外(Ｂ)平分弦的直径垂直于这条弦(Ｃ)圆的直径都是它的对称轴(Ｄ)劣弧所含的圆周角是钝角3.在半径等于 5的圆内有长 5 3的弦 ,则此弦所对的圆周角为 (　　 ) .(Ａ) 6 0° (Ｂ) 6 0°或 12 0°(Ｃ) 15 0° (Ｄ) 30°或 15 0°4 .已知圆内接四边形ＡＢＣＤ ,且ＡＢ的度数∶ＢＣ的度数∶ＣＤ的度数∶ＤＡ的度数为 1∶2∶3∶4 .则…     

安徽省巢湖市部分县区2004年初中毕业班质量检测数学试题

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.16的平方根是()(A)±4(B)4(C)±2(D)22.如图,点A、B、C在⊙O上,∠ABO=55°,则∠BCA是()(A)35°(B)45°(C)50°(D)70°3.为了解决老百姓看病难的问题,卫生部门决定大幅度降低药品价格,某种常用药品降价30%后的价格为a元,则降价前此药品价格为()(A)107a元(B)103a元(C)70%·a元(D)30%·a元4.如果a-b(C)1b>1a(D)ab>15.下列图形中,不是中心对称图形的是()6.为增强市民的环保意识,配合6月5日的“世界环境日”活动,某校初三(1)班50名学生在一…