通过操作实验推导长方体体积公式

长方体体积计算公式的推导,是小学数学第十一册的一个教学难点。要突破这一难点,关键是把抽象的几何知识形象化,使学生弄清公式的来源,理解公式的含义。为此我利用学具采用实验操作的方法教学这一内容。具体做法如下: 一、让学生操作演示,填写实验报告单。课前,让学生准备36个棱长为1厘米的塑料正方体学具,教学时,指导学生作下述两个实验。实验一     

活动课与数学课并接 完成圆锥体积公式的推导

“圆锥体积”一节的教学重点是推导圆锥体积公式。如果学生亲自通过操作实验,寻求与圆柱体积的内在联系,从而推导出圆锥体积的计算公式,实现重点突破,就会使人人受益,其乐无穷。 1、制作实验器材 在通过对圆锥体进行“一卷、二削、三铸、四换”     

在实验中探究数学知识——谈“圆锥体积公式推导”教学的体会

下面我以人教版小学数学第十二册《圆锥体积公式推导》一课的教学为例,浅谈在数学课堂上如何设置实验、在实验中又如何引领学生探究数学知识。[第一段]     

圆锥体积公式教学设计

第一步明确方向老师拿出圆锥体模型,倒满砂子后,问学生:倒进这个圆锥体模型的砂子是什么形体?(也是圆锥体)接着启发学生思考:怎样计算它的体积呢?这样从演示着手,明确探求方向,从而调动学生主动获取知识的积极性。第二步组织实验老师拿出四个不同形状的圆柱筒:一个与圆锥等底等高,一个等底不等高,一个等高不等底,一个与圆锥既不等底也不等高。向学生提出要求:先比一比、量一量这四个圆柱体的底与高与这个圆锥的底与高有什么关系?通     

浅谈圆柱体体积公式的推导

培养学生初步的空间观念,是教学几何初步知识的一项重要任务,特别是在立体图形的教学中,应通过各种途径讲清形体知识、公式的来源,同时也要培养学生的空间想象能力。下面是我教学圆柱体体积公式的做法。怎样进行圆柱体体积公式的推导呢? 因为学生在学习圆柱体表面积时对圆柱体的外形和特征已经有了一定的认识,讲授前教师可先让学生进行一     

旋转的三角也疯狂——基于圆锥体积公式推导的数学思考

面对书本，如果对知识没有了质疑，对挑战没有了渴望，对自我没有了信心，那么学习的过程就没有了惊叹，没有了思辨，没有了期待，没有了乐趣——那不是我想要的课堂。[第一段]     

教圆锥体积公式的一个新方法

一般教圆锥体积公式时,都是用与圆锥等底等高的圆柱,让学生进行倒沙实验得出结论。善问的学生提出“为什么选用圆柱而不选用长方体或正方体做实验”的问题。为此,我设计了一个新的教学方法,使学生彻底搞清了这个问题。首先,引导学生回忆平行四边形、梯形等面积公式是怎样推导出来的,从而让学生明白运用已知公式是推导未知公式的方法,为推导圆锥体积公式奠定思维方法上联想的基础。其次,教师提出“圆锥的体积公式是未知的,可选用哪些公式推导出来”的问题。学生联系复习,回答可选用正方体、长方体或圆柱体积公式来推导。第三,教师…     

又一个旋转体体积公式及其推导

本文用两种方法推导了以x为积分变量计算曲边梯形绕 y轴旋转所成旋转体的体积公式。     

让学生弄清圆锥体积公式的由来

以往,我们讲圆锥体积公式时,一般总是由教师在空圆锥里装满沙土,然后把沙土倒入等底等高的空圆柱里,从而揭示出圆锥体积的公式。我以为这种教法,虽然导出了圆锥体积的公式,但不利于学生探索能力的培养。本学期,我在教学圆锥体积公式时,我改变了教学方法。我先问学生,“长方体、正方体、圆柱体都可以用一个什么公式来求它     

推导棱台体积公式的一种方法

立几教材中推导棱台体积公式的方法是用补形法求两个棱锥体积之差，其实也可用分割法求出棱台的体积，先看三棱台的体积。     

引导学生用新方法推导圆柱体积公式

小学数学教材第十册推导圆柱的体积公式时,是将圆柱底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体后得出的。我们在教学时,除介绍书上这种方法外,还引导学生用以下方法进行了推导。第一步,求三棱柱的体积公式。教学时,教师出示一个长方体如图1,然后沿长方体上下底面的对角     

旋转体体积一般积分公式的坐标变换法推导

根据已有的已知截面面积的几何体体积积分公式,通过坐标变换,推导沿倾斜轴旋转的旋转体体积的一般积分公式,继而推导作为其特殊形式的平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转体体积的积分公式,列举公式的应用.     

教师角色的新期待:优秀主持人——《圆锥体积公式的推导》教学设计

新《课程标准》指出,教师要尊重学生的创造性,在学生的探究学习过程中,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.下面以"圆锥体积公式的推导"教学设计为例,浅谈教师角色的新期待. 一、引出问题 师:(出示两个用土豆削成的圆柱体)它们是什么形体? 生:圆柱体.     

球的体积公式的另一种推导方法

球的体积公式的推导,除了《立体几何》课本中介绍的方法外,还可按照如下方法进行。为此,我们先引入一个预备定理。预备定理:以相距为H的两个平行平面M、     

改进实验素材，促进起点整合——由线上、线下“圆锥体积公式推导”教学引发的思考

文章以“圆锥体积公式推导”一课的线上、线下教学为例,论述如何改进数学实验素材,才能帮助学生将“听”数学转变为“做”数学,将“演绎”数学转变为“感知”数学,将“接收”数学转变为“探究”数学。     

怎样寻找推导半球体体积公式的几何模型

在《立体几何》第三章中.根据祖暅原理推导出了半径为 R 的球体体积公式,但在推导过程中所使用的圆柱与圆锥的组合模型是怎样找到的呢?本文介绍一种思路,供参考.1 根据祖暅原理的第一个条件,我们所要找的几何模型与半球体必须夹在两个平行的平面     

圆锥的体积

“圆锥的体积”一课是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行教学的，通过本节课的学习，使学生理解并掌握圆锥体积的计算公式，并能应用公式正确计算圆锥的体积。